高一數(shù)學(xué)必修1(1.3.1-3函數(shù)的最值).ppt

1、1.3.1 單調(diào)性與最大（小）值,第三課時(shí) 函數(shù)的最值,問(wèn)題提出,1.確定函數(shù)的單調(diào)性有哪些手段和方法？,2.函數(shù)圖象上升與下降反映了函數(shù)的單調(diào)性， 如果函數(shù)的圖象存在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，它又 反映了函數(shù)的什么性質(zhì)？,函數(shù)的最值,知識(shí)探究（一）,觀察下列兩個(gè)函數(shù)的圖象：,思考1:這兩個(gè)函數(shù)圖象有何共同特征？,思考2:設(shè)函數(shù)y=f(x)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為M， 則對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)任意自變量x，f(x)與M的大小 關(guān)系如何？,函數(shù)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫什么名稱？,思考3:設(shè)函數(shù) ，則 成立嗎？ 的最大值是2嗎？為什么？,思考4:怎樣定義函數(shù) 的最大值？用什么符號(hào) 表示？,思考5:函數(shù)的最大值是函數(shù)值域

2、中的一個(gè)元 素嗎？如果函數(shù) 的值域是(a,b)，則函 數(shù) 存在最大值嗎？,思考6:函數(shù) 有最大 值嗎？為什么？,知識(shí)探究（二）,觀察下列兩個(gè)函數(shù)的圖象：,思考1:這兩個(gè)函數(shù)圖象各有一個(gè)最低點(diǎn)，函數(shù)圖 象上最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫什么名稱？,思考2:仿照函數(shù)最大值的定義，怎樣定義函數(shù) 的最小值？,一般地，設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)m滿足： （1）對(duì)于任意的 , 都有 ; （2）存在 ，使得 . 那么稱m是函數(shù) 的最小值，記作,知識(shí)探究（三）,思考1:如果在函數(shù) 定義域內(nèi)存在x1和 x2， 使對(duì)定義域內(nèi)任意x都有 成立，由此你能得到什么結(jié)論？,思考2:對(duì)一個(gè)函數(shù)就最大值和最小值的存在性而 言，有哪幾種可能情況？,思考3:如果函數(shù) 存在最大值，那么有幾個(gè)？,思考4:如果函數(shù) 的最大值是b，最小值是a， 那么函數(shù) 的值域是a，b嗎？,理論遷移,例1已知函數(shù) ，求函數(shù) 的最大值和最小值.,例2（05年湖南卷）某公司在甲、乙兩地銷售一種 品牌車，利潤(rùn)（萬(wàn)元）分別為 和 ，其中x為銷售量（輛），若該公司在 這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤(rùn)為( ) A、45.6萬(wàn)元 B、45.606萬(wàn)元 C、45.