數(shù)學人教版七年級上冊去括號解一元一次方程.ppt

1、3.3解一元一次方程(二) 去括號與去分母 第1課時去括號解一元一次方程,一、去括號解一元一次方程 1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同. 2.如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反. 二、去括號解一元一次方程的兩個注意 1.要注意去括號以后,各項的符號是否變化. 2.要注意用括號前面的因數(shù)乘以括號內(nèi)的每一項,不能“漏乘”.,探究點一:去括號解一元一次方程 【例1】 解方程. (1)2(3x-1)-3(2-4x)=9x+10; 【導學探究】 去括號的依據(jù)是 ,就是用括號前面的那個數(shù)(包括符號)去乘以括號內(nèi)的每一項,不能漏乘. 解:(

2、1)2(3x-1)-3(2-4x)=9x+10, 去括號,得6x-2-6+12x=9x+10, 移項,得6x+12x-9x=10+2+6, 合并同類項,得9x=18, 系數(shù)化成1,得x=2.,乘法分配律,(2)3(x-7)-2(9-3x)=18.,變式訓練1-1:對于方程5(3-2x)-12(5-2x)=-17,下列去括號正確的是( ) (A)15-10 x-60-24x=-17 (B)15-10 x-60+24x=-17 (C)15-2x-60+24x=-17 (D)15-10 x-60+2x=-17,B,探究點二:去括號解方程的應用 【例2】 一艘輪船從甲地順流而行9小時到達乙地,原路返回

3、需要11小時才能到達甲地,已知水流速度為2千米/小時,求輪船在靜水中的速度. 【導學探究】 這艘輪船往返的路程是相等的,設輪船在靜水中的速度為x千米/小時,完成表格填空.,9(x+2)=11(x-2),解:設輪船在靜水中的速度為x千米/小時, (x+2)9=(x-2)11, 去括號,得9x+18=11x-22, 移項,得9x-11x=-22-18, 合并同類項,-2x=-40, 系數(shù)化成1,得x=20. 答:輪船在靜水中的速度為20千米/小時.,變式訓練2-1:某中學進行義務勞動,去甲處勞動的人有30人,去乙處的有24人,從乙處調(diào)一部分人到甲處使甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍,若設從乙處調(diào)x人到甲處,則所列方程為( ) (A)2(30+x)=24-x(B)30+x=2(24-x) (C)30-x=2(24+x)(D)2(30-x)=24+x 解析:從乙處調(diào)x人去甲處,則甲處(30+x)人,乙處變?yōu)?24-x)人,可根據(jù)甲處的人數(shù)是乙處的2倍列方程.,B,變式訓練2-2:畢業(yè)在即,九年級某班為紀念師生情誼,班委決定花800元班費買兩種不同單價的留念冊,分別給50位同學和10位任課老師每人一本留作紀念,其中送給任課老師的留念冊的單價比給同學的單價多8元,請問這兩種不同留念冊的單價分別為多少元? 解:設送給任課老師的留念冊單價為x元, 10 x+50(x-8)=800,解得