高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)自學(xué)知識要點.pptx

1、5.1角的概念推廣,第5章 三角函數(shù),游樂場的摩天輪，每一個轎廂掛在一個旋臂上， 小明與小華兩人同時登上摩天輪，旋臂轉(zhuǎn)過一 圈后，小明下了摩天輪，小華繼續(xù)乘坐一圈 那么，小華走下來時，旋臂轉(zhuǎn)過的角度是多少呢 ？,創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入,用活絡(luò)扳手旋松螺母，當(dāng)扳手按逆時針方向 由OA旋轉(zhuǎn)到OB位置時，就形成一個角 ； 在扳手由OA逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，就形成 了0到360之間的角；扳手繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，就 形成大于 的角 如果用扳手旋緊螺母，就需將扳手按順時針 方向旋轉(zhuǎn)，形成與上述方向 的角,創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入,角 的 推 廣,通過上面的兩個實例，發(fā)現(xiàn)僅用0-360范 圍的角，已經(jīng)不能反映生產(chǎn)、生活中

2、的一些實際 問題，需要對角的概念進行推廣,創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入,角 的 推 廣,動腦思考 探索新知,角 的 推 廣,動腦思考 探索新知,角 的 推 廣,動腦思考 探索新知,自己作圖表示一下吧,運用知識 強化練習(xí),練習(xí)5.1.1,在直角坐標(biāo)系中分別作出下列各角， 并指出它們是第幾象限的角： 60； 210； 225； 300.,問題引導(dǎo) 動手探究,用圖釘聯(lián)結(jié)兩根硬紙條，將其中一根固定在OA的 位置，將另一根先轉(zhuǎn)動到OB的位置，然后再按照 順時針方向或逆時針方向轉(zhuǎn)動，觀察木條重復(fù)轉(zhuǎn) 到OB的位置時所形成角的特征,問題引導(dǎo) 動手探究,在直角坐標(biāo)系中作出390、330和30角， 這三個角的終邊有何關(guān)系？

3、,問題引導(dǎo) 動手探究,與30角終邊相同的角還有哪些？,角 的 推 廣,動腦思考 探索新知,角 的 推 廣,鞏固知識 典型例題,角 的 推 廣,鞏固知識 典型例題,角 的 推 廣,應(yīng)用知識 強化練習(xí),練習(xí)5.1.2,角 的 推 廣,歸納小結(jié) 自我反思,5.2 弧度制,第5章 三角函數(shù),創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入,弧 度 制,動腦思考 探索新知,用度做單位來度量角的單位制叫做角度制.,把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度,以弧度為單位來度量角的單位制叫做弧度制,的角，記作1,或1弧度,若,則,若,則,若,則,零角的弧度數(shù)為零,正角的弧度數(shù)為正數(shù),負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù),單位換算,通?！皉ad”或“弧度”可

4、以省略不寫.,實數(shù),角,弧 度 制,動腦思考 探索新知,特殊角角度與弧度的換算,弧 度 制,動腦思考 探索新知,鞏固知識 典型例題,弧 度 制,計算器,運用知識 強化練習(xí),練習(xí)5.2.1,自我探索 使用工具,觀察計算器上的按鍵并閱讀相關(guān)的使用說明書， 小組完成計算器弧度與角度轉(zhuǎn)換的方法.,利用計算器，驗證計算例題1與例題2,弧 度 制,計算器,鞏固知識 典型例題,弧 度 制,解主動輪A旋轉(zhuǎn)一周是 度， 傳動帶轉(zhuǎn)過的長度為周長= = （mm） 再考慮從動輪，傳動帶緊貼著從動輪B轉(zhuǎn)過同樣的 長度，應(yīng)用 從動輪B轉(zhuǎn)過的角就等于,鞏固知識 典型例題,例4 如圖，求公路彎道部分AB的長l（精確到 01m

5、圖中長度單位：m）,先將圓心角換算為弧度制 再用弧長=圓心角半徑求解,弧 度 制,應(yīng)用知識 強化練習(xí),練習(xí)5.2.2,弧 度 制,1.若扇形的半徑為10cm，圓心角為60， 則該扇形的弧長和扇形面積是多少? 2.已知1的圓心角所對的弧長為1m，那 么這個圓的半徑是多少米 3自行車行進時，車輪在1分鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過了96圈 若車輪的半徑為0.33米，則自行車1小時前進了 多少米（精確到1米）？,歸納小結(jié) 自我反思,弧 度 制,5.3任意角的正弦函數(shù)、 余弦函數(shù)、正切函數(shù),第5章 三角函數(shù),創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入,B,C（x , y),三角函數(shù),動腦思考 探索新知,動腦思考 探索新知,三角

6、函數(shù),動腦思考 探索新知,三角函數(shù),正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義域如下表所示：,動腦思考 探索新知,三角函數(shù),鞏固知識 典型例題,三角函數(shù),運用知識 強化練習(xí),練習(xí)5.3.1,創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入,sin0 cos0 tan0,sin0 cos0 tan0,sin0,sin0 tan0,動腦思考 探索新知,三角函數(shù),鞏固知識 典型例題,三角函數(shù),鞏固知識 典型例題,三角函數(shù),應(yīng)用知識 強化練習(xí),練習(xí)5.3.2,三角函數(shù),自我探索 使用工具,三角函數(shù),計算器,鞏固知識 典型例題,三角函數(shù),計算器,應(yīng)用知識 強化練習(xí),練習(xí)5.3.3,三角函數(shù),計算器,歸納小結(jié) 自我反思,三角函數(shù),5.4 同角

7、三角函數(shù)的 基本關(guān)系,第5章 三角函數(shù),創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入,同角三角函數(shù),動腦思考 探索新知,根據(jù)三角函數(shù)的定義：,根據(jù)勾股定理：,動腦思考 探索新知,同角三角函數(shù),平方關(guān)系,商數(shù)關(guān)系,鞏固知識 典型例題,同角三角函數(shù),開平方運算， 必須要明確 角所在象限,運用知識 強化練習(xí),練習(xí)5.4.1,鞏固知識 典型例題,同角三角函數(shù),鞏固知識 典型例題,同角三角函數(shù),應(yīng)用知識 強化練習(xí),練習(xí)5.4.2,同角三角函數(shù),歸納小結(jié) 自我反思,同角三角函數(shù),5.5 誘導(dǎo)公式,第5章 三角函數(shù),創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入,誘導(dǎo)公式,動腦思考 探索新知,鞏固知識 典型例題,誘導(dǎo)公式,運用知識 強化練習(xí),練習(xí)5.5.1,創(chuàng)

8、設(shè)情景 興趣導(dǎo)入,誘導(dǎo)公式,動腦思考 探索新知,鞏固知識 典型例題,誘導(dǎo)公式,運用知識 強化練習(xí),練習(xí)5.5.2,創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入,誘導(dǎo)公式,動腦思考 探索新知,理 論 升 華 整 體 建 構(gòu),誘導(dǎo)公式,理 論 升 華 整 體 建 構(gòu),誘導(dǎo)公式,鞏固知識 典型例題,誘導(dǎo)公式,運用知識 強化練習(xí),練習(xí)5.5.3,鞏固知識 典型例題,計算器,誘導(dǎo)公式,準(zhǔn)備計算器.觀察計算器上的按鍵并閱讀相關(guān)的使用 說明書，小組完成計算器計算三角函數(shù)值的方法.,運用知識 強化練習(xí),練習(xí)5.5.4,歸納小結(jié) 自我反思,誘導(dǎo)公式,5.6 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì),第5章 三角函數(shù),創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入,三角函數(shù),動腦思考

9、探索新知,對于函數(shù)y=f(x)，如果存在一個不為零的常數(shù)T， 當(dāng)x取定義域D內(nèi)的每一個值時，都有x+TD， 并且等式f(x+T)=f(x)成立，那么，函數(shù)y=f(x)叫 做周期函數(shù),常數(shù)T叫做這個函數(shù)的一個周期,對于正弦函數(shù)有：,周期有：,和,今后研究的函數(shù)的周期，都是指最小正周期.,動腦思考 探索新知,動腦思考 探索新知,計算器,動腦思考 探索新知,動腦思考 探索新知,三角函數(shù),動腦思考 探索新知,三角函數(shù),動腦思考 探索新知,五個關(guān)鍵點:,鞏固知識 典型例題,三角函數(shù),0,1,1,2,0,1,-1,0,0,1,2,y,x,O,1,鞏固知識 典型例題,三角函數(shù),解 因為sinx1， 所以a-41, 即 1a-41 解得 a 故a的取值范圍是 ,鞏固知識 典型例題,三角函數(shù),例3 求使函數(shù)y=sin2x取得最大值的x的集合， 并指出最大值是多少,變量替換,應(yīng)用知識 強化練習(xí),練習(xí)5.6.1,三角函數(shù),計算器,動腦思考 探索新知,動腦思考 探索新知,三角函數(shù),鞏固知識 典型例題,三角函數(shù),1,0,-1,0,-1,1,0,0,1,-1,應(yīng)用知識 強化練習(xí),練習(xí)5.6.2,三角函數(shù),歸納小結(jié) 自我反思,三角函數(shù),5.7 已知三角函數(shù)值求角,第5章 三角函數(shù),自我探索 使用工具,計算器,動腦思考 探索新知,鞏固知識 典型例題,鞏固