2019版高考數(shù)學復習三角函數(shù)3.3函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象和性質(zhì)課件.pptx_第1頁
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文檔簡介

1、3.3函數(shù)y=Asin(x+)的圖象和性質(zhì),高考數(shù)學,1.函數(shù)y=Asin(x+)和y=Acos(x+)的最小正周期都是.2.函數(shù)y=Atan(x+)的最小正周期是. 3.y=Asin(x+)的有關概念,知識清單,4.用五點法畫y=Asin(x+)一個周期內(nèi)的簡圖 用五點法畫y=Asin(x+)一個周期內(nèi)的簡圖時,要找五個關鍵點,如下表所示:,5.確定y=Asin(x+)+k(A0,0,|)中的參數(shù)的方法: 在由圖象求解析式時,若最大值為M,最小值為m,則A=,k=, 由周期T確定,即由=求出,由特殊點的坐標確定.,根據(jù)圖象確定函數(shù)解析式 求函數(shù)y=Asin(x+)+B(A0,0,|0,0,|

2、,xR的部分圖象如 圖所示.,方法技巧,(1)求f(x)的解析式; (2)若g(x)=f+f(x)且tan =3,求g()的值.,解析(1)由已知得A=1,=-=,T=, =2. 由sin=0,|,得=. f(x)=sin. (2)f(x)=sin, g(x)=sin+sin =sin+sin =+sin 2xcos+cos 2xsin,=2sin 2x. tan =3, g()=2sin 2=.,三角函數(shù)的性質(zhì) 1.求函數(shù)y=Asin(x+)(或y=Acos(x+),或y=Atan(x+)的單調(diào)區(qū)間: 將x+看成一個整體,由三角函數(shù)的單調(diào)性求解. 2.求函數(shù)y=Asin(x+)的奇偶性,應先

3、考慮其定義域,若定義域關于原點對稱,則=k(kZ)時,函數(shù)為奇函數(shù);=k+(kZ)時,函數(shù)為偶函數(shù). 3.函數(shù)y=Asin(x+)(或y=Acos(x+)的最小正周期T=,函數(shù)y=|Asin (x+)|的最小正周期T=. 例2(2015重慶,18,13分)已知函數(shù)f(x)=sinsin x-cos2x. (1)求f(x)的最小正周期和最大值;,(2)討論f(x)在上的單調(diào)性.,解析(1)f(x)=sinsin x-cos2x =cos xsin x-(1+cos 2x) =sin 2x-cos 2x-=sin-, 因此f(x)的最小正周期為,最大值為. (2)當x時,02x-,從而當02x-,即x時,f (x)單調(diào)

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