11等腰三角形（4）

1、靖邊縣第四中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 使用時(shí)間：2014年 月 日 制作人： 備課組長簽字： 班級(jí)： 小組： 姓名： 組內(nèi)評價(jià)： 教師評價(jià)：第 課時(shí) 課題：等腰三角形（5） -等邊三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)：探索并證明等邊三角形的判定定理，以及直角三角形中30角所對的直角邊與斜邊的關(guān)系定理重點(diǎn)：定理的靈活應(yīng)用難點(diǎn)：定理的證明自主學(xué)習(xí)，思考問題一 探究新知： 備 注活動(dòng)1：憶一憶1. 已知等腰三角形的一個(gè)角為60，那么它的頂角為_;2. 等邊三角形的兩條角平分線所夾的銳角的度數(shù)為_;活動(dòng)2：證一證證明：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半已知：在RtABC中，A=30,C=90A

2、求證：BC=ABADCBDCB 證明：證法一：如圖所示，延長BC到D,使CD=BC,連接AD,易證AD=AB, BAD=60 備 注 ABD為_三角形AB=_BC=CD=_BD=_AB證法二：如圖所示，取AB的中點(diǎn)D,連接DC,可證得CD=_AB=AD=DBDCA=A=30,BDC=DCA+A=60ADC為_BC=_=_AB證法三：如圖所示，在AB上取一點(diǎn)D,使BD=DCB=60BDC為_DCB=60ACD=90-DCB=90-60=30=ADC=_,即有BC=BD=DA=_ABBC=AB我的疑惑？二 新知梳理： 知識(shí)點(diǎn)一：等邊三角形的判定定理1：三個(gè)角都_的三角形是等邊三角形定理2：有一個(gè)角

3、是_的_三角形是等邊三角形知識(shí)點(diǎn)二：直角三角形的性質(zhì)定理在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于_,那么它所對的直角邊是斜邊的_重難探究，解決問題 備 注探究問題一：等邊三角形的判定例1：如圖，在EBD中，EB=ED,點(diǎn)C在BD上，CE=CD,BECE,A是CE延長線上的一點(diǎn)，EA=EC,試判斷ABC的現(xiàn)狀，并證明你的結(jié)論AEDCB探究問題二：含30角的直角三角形的性質(zhì)例2：求證：如果等腰三角形的底角為15，那么腰上的高是腰長的一半已知：如圖，在ABC中，AB=AC,B=15,CD是腰AB上的高B求證：CD=AB證明：在ABC中 AB=_,_=15 _=_=15(等邊對等角）A DCA=_=30 CD是腰AB上的高 ADC=_ CD=_ACDC CD=AB當(dāng)堂檢測B1. 如圖所示，ABC是等邊三角形，且AD=BE=CF,D則DEF是_EFCA2.一輪船由西向東航行，在A處測得小島P在北偏東75的方向，又航行7海里后，在B處測得小島P在北偏東