高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2.2 函數(shù)的奇偶性導(dǎo)學(xué)案蘇教版必修

1、函數(shù)的奇偶性【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P33-36完成下面填空1函數(shù)的奇偶性的定義： 對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個，都有或，則稱為 . 奇函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱。 對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個，都有或，則稱為 . 偶函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱。 通常采用圖像或定義判斷函數(shù)的奇偶性. 具有奇偶性的函數(shù)，其定義域原點(diǎn)關(guān)于對稱（也就是說，函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要條件是其定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱）2.函數(shù)的奇偶性的判斷：可以利用奇偶函數(shù)的定義判斷或者利用定義的等價(jià)形式,也可以利用函數(shù)圖象的對稱性去判斷函數(shù)的奇偶性.注意：若,則既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),若,則是偶函數(shù)；若是奇函數(shù)且在處有定義，則若在函數(shù)的定義域內(nèi)有，則可以斷定不

2、是偶函數(shù)，同樣，若在函數(shù)的定義域內(nèi)有，則可以斷定不是奇函數(shù)。3奇偶函數(shù)圖象的對稱性（1） 若是偶函數(shù)，則的圖象關(guān)于直線對稱；（2） 若是偶函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱；【課初5分鐘】課前完成下列練習(xí)，課前5分鐘回答下列問題1下列判斷正確的是（ ）A函數(shù)是奇函數(shù) B函數(shù)是偶函數(shù)C函數(shù)是非奇非偶函數(shù) D函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2若函數(shù)在上是奇函數(shù),則的解析式為_3設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是（ ）A B C D強(qiáng)調(diào)（筆記）：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)4判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）f（x）=|x+1|x1|；（2）；5奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上的最大值為，最小值為，則 則_。6. 設(shè)函數(shù)與的定義域是且,是偶函數(shù), 是奇函數(shù),且,求和的解析式.7. 定義在區(qū)間上的函數(shù)f (x)滿足：對任意的，都有. 求證f (x)為奇函數(shù)；強(qiáng)調(diào)（筆記）：【課末5分鐘】 知識整理、理解記憶要點(diǎn)1. 2. 3. 4. 【課后15分鐘】 自主落實(shí)，未懂則問1. 下列函數(shù)中是奇函數(shù)的有幾個（ ） A B C D2函數(shù) ( )A 是偶函數(shù)，在區(qū)間 上單調(diào)遞增B 是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減C 是奇函數(shù)，在區(qū)間 上單調(diào)遞增D是奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減3函數(shù)在上遞減，那么在上（ ）A遞增且無最大值