數(shù)軸的教學(xué)設(shè)計

1、數(shù)軸教學(xué)設(shè)計年級：七年級科目：數(shù)學(xué)（七年級上冊）課題：數(shù)軸課時：1教學(xué)目標(biāo)知識與能力通過與溫度計的對比，認(rèn)識數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；借助數(shù)軸理解相反數(shù)概念，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系；會求一個有理數(shù)的相反數(shù)；能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。過程與方法合理利用新舊知識的遷移，借助形（數(shù)軸）來理解數(shù)，經(jīng)歷從實際（溫度計）中抽出數(shù)學(xué)模型（數(shù)軸），從數(shù)形結(jié)合兩個側(cè)面理解問題，并有選擇處理數(shù)學(xué)信息，作出大膽猜測。情感態(tài)度與價值觀體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)興趣；能夠在師評、生評、自評的影響下，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。重點和難點重點會說出數(shù)軸上已知

2、點所表示的數(shù)，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來。難點利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。課前準(zhǔn)備小黑板準(zhǔn)備有關(guān)題目教學(xué)過程設(shè)計教師活動學(xué)生活動說 明一、引入新課1、師：大家學(xué)過數(shù)軸嗎？若有學(xué)生產(chǎn)生疑問，則出示小黑板題目：用直線上的點表示下列各數(shù)：0、2、1.5（在數(shù)軸上標(biāo)出0、1、2、3）2、師：學(xué)上節(jié)課的時候，“數(shù)不夠用了”，就出現(xiàn)了誰？若生只答負(fù)數(shù)，后面教學(xué)“任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示”時則通過有理數(shù)的“正數(shù)、0、負(fù)數(shù)”分類來幫助學(xué)生理解。若生答有理數(shù)，則引導(dǎo)回憶有理數(shù)的“整數(shù)、分?jǐn)?shù)”分類，再舉相應(yīng)的數(shù)例，后面將這些數(shù)在數(shù)軸上表示，以幫助學(xué)生理解。評價學(xué)生表現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，轉(zhuǎn)入下一環(huán)

3、節(jié)。二、新授：1、學(xué)畫數(shù)軸。讓學(xué)生舉生活中負(fù)數(shù)的例子。出示溫度計的局部放大圖（小黑板），讓生讀出其讀數(shù)。（溫度計的讀數(shù)絕對值不宜過大，便于作圖時確定單位長度，本課中的數(shù)軸盡量使單位長度確定為1。）師：想不想將它們也在數(shù)軸上表示呢？師示范畫數(shù)軸。板書時，隱含強調(diào)數(shù)軸的三要素，在標(biāo)注負(fù)數(shù)時，方法有二：一是與溫度計比較；二是觀察距離原點正（反）方向幾個單位長度。強調(diào)：負(fù)數(shù)從0向左寫起。2、用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。師：請將小黑板上的溫度計讀數(shù)在數(shù)軸上表示出來。教師口述例1。師：將有理數(shù)分類時的例數(shù)在數(shù)軸上表示出來。師：是不是每一個有理數(shù)都用數(shù)軸上的點表示？板書“任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表

4、示”出示例2，指名板演。3、相反數(shù)。師：觀察2和2有什么相同點和不同點。師引導(dǎo)學(xué)生從兩方面考慮：數(shù)的表現(xiàn)形式；數(shù)軸上的位置。師小結(jié)，給出“相反數(shù)”的概念，強調(diào)“互為相反數(shù)”。師：再舉幾組例子。師生找朋友：師口述一數(shù)，生答其相反數(shù)。師：相反數(shù)還有什么特點？再議一議。師：有人不愿意了，“你們都有朋友，我好孤單！”是誰孤單？（師可提示誰不說正負(fù)）特別地：0的相反數(shù)就為0吧。4、通過數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。由生活中溫度由5、2、0、2的變化，結(jié)合小黑板溫度計圖，引導(dǎo)學(xué)生。師：數(shù)軸上越往哪邊數(shù)值越大？（側(cè)放小黑板，溫度計真像數(shù)軸）越往哪邊數(shù)值越小？師：試從數(shù)軸上指出兩個數(shù)，比較它們的大小。思考：正數(shù)與0、

5、負(fù)數(shù)與0、正數(shù)與負(fù)數(shù)的大小關(guān)系。出示例3，指名板演，講評。補充：5（ ）3（ ） 3三、練習(xí)：教科書第39頁“隨堂練習(xí)”內(nèi)容。引導(dǎo)，講評。、四、課堂總結(jié)，評價。師生總結(jié)本課內(nèi)容。師：你感到自己今天的表現(xiàn)怎樣？五、作業(yè)。生思考，作答。指名完成題目。生思維活躍：數(shù)軸原來已學(xué)過，憶舊知，完成題目。生：負(fù)數(shù)。生：還學(xué)習(xí)了有理數(shù)。生接受評價，增強學(xué)習(xí)的主動性。生：、溫度計、生讀出讀數(shù)。生：想。生積極動手，認(rèn)真作圖，同步完成。指名板演。側(cè)放小黑板，師生訂正。生口答。指名板演。生試舉例，并表示。若學(xué)生舉的數(shù)的絕對值偏大，可讓學(xué)生口述在原點的哪邊多少個單位長度處描點。生板演。同桌互查互評、自評。查評：1、畫圖

6、部分。2、數(shù)的表示部分。同桌小議，交換看法。生：書寫只是符號不同；位于原點兩側(cè)；距原點的距離相等。生踴躍回答。成對出現(xiàn)，一正一負(fù)。生思考后答：0生結(jié)合生活經(jīng)驗，思考后得出溫度逐漸上升。得出結(jié)論溫度計上的溫度值越往上，表示溫度越高生很容易作答。思考后作答，舉例，并說出自己是怎么想的。生板演，完成例3。同桌討論，推薦代表發(fā)言，師生共同分析其數(shù)據(jù)分布。生思考，作答。師生對話，總結(jié)，評價。拋出“數(shù)軸”，給出懸念，隨之用小學(xué)六年級學(xué)過的“用直線上的點表示數(shù)”釋疑，一緊一松，即吸引了學(xué)生的注意力，也激起了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，建立數(shù)軸的初步印象。復(fù)習(xí)上節(jié)有理數(shù)分類，為有理數(shù)在數(shù)軸上用點表示做準(zhǔn)備?？紤]到了學(xué)生的回

7、答及后續(xù)教學(xué)有關(guān)內(nèi)容的處理，即怎樣幫助學(xué)生更好地理解“任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示”，根據(jù)的是有理數(shù)的分類：1、有理數(shù)正數(shù)、0、負(fù)數(shù)2、有理數(shù)整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）、分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）課堂階段性評價，既是對前一環(huán)節(jié)學(xué)生表現(xiàn)的總結(jié)，也為下一環(huán)節(jié)學(xué)生的積極參與教學(xué)做了鋪墊。溫度計在本課中是一個非常重要的道具。請出學(xué)生學(xué)習(xí)的幫手。實際的溫度計有大格小格，采用局部放大，提供給學(xué)生的是每個小格，剛好是1。而將小黑板傾斜，更像數(shù)軸，還可略去實物溫度計上下有限可能對學(xué)生的誤導(dǎo)。由溫度計的溫度值引入，而不是直接問“負(fù)數(shù)在數(shù)軸上怎么表示”，是便于后面教學(xué)在數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)和有理數(shù)的大小比較時

8、，更便于學(xué)生理解（溫度計平放即可判定相應(yīng)的點是否畫正確。）手把手傳授畫法，沒有將作圖步驟中的直線與三要素并列，便于突出三要素，但也要注意“直線”也是學(xué)生作圖時容易出錯之處（按線段對待，平均分成若干份）。教學(xué)時先原點，再單位長度（本節(jié)每個單位長度表示1，暫不寫，因為還沒有正方向），指出正方向，最后根據(jù)單位長度及正方向標(biāo)注有關(guān)點。所涉及的數(shù)據(jù)難度不大，學(xué)生興致高漲。生舉例的數(shù)值或教師提供數(shù)值如，注意是平均分3份后，從0向左取2份處描點。通過“有理數(shù)的所有子類都可以用數(shù)軸上的點表示”來證明。第二次課堂階段性評價：互查互評、自評。從書寫出的“形”或讀法入手。從數(shù)軸上觀察。學(xué)生積極參與討論，交流中獲取知

9、識。創(chuàng)造條件使喜“靜”的學(xué)生也“動”起來。也可通過數(shù)軸上觀察，原點左有一個有理數(shù)，必然在原點右側(cè)有它的一個相反數(shù)，而0充當(dāng)了服務(wù)角色，突出0的特殊。師舉此例，也隱含著這幾個數(shù)的大小關(guān)系。特別是5 0 3、正方向任何一個來表示。 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)（例2學(xué)生板演區(qū)） 5（ ）3（ ） 3（例3學(xué)生板演區(qū)） 教學(xué)反思：1、有關(guān)有理數(shù)的分類，“分?jǐn)?shù)”已不同于小學(xué)階段“分?jǐn)?shù)”的內(nèi)涵，而是將部分小數(shù)已納入其中，在此（或第一課時）學(xué)生有疑問，教師只略講，而是到學(xué)習(xí)無理數(shù)時再詳解。2、要求學(xué)生畫數(shù)軸，怎樣確定原點的位置？怎樣確定單位長度？在數(shù)軸上畫出幾個單位長度？這些都與有理數(shù)的絕對值有關(guān)，要根據(jù)具體情況而定，學(xué)生在本節(jié)掌握時還存在疑問。3、關(guān)于