2018年高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題46 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題（講）（含解析）

1、專題46 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題1.會分析計算電磁感應(yīng)中有安培力參與的導(dǎo)體的運動及平衡問題.2.會分析計算電磁感應(yīng)中能量的轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)移考點一電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題分析1 安培力的大小由感應(yīng)電動勢EBLv，感應(yīng)電流和安培力公式FBIL得2 安培力的方向判斷3 導(dǎo)體兩種狀態(tài)及處理方法(1)導(dǎo)體的平衡態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)處理方法：根據(jù)平衡條件(合外力等于零)列式分析(2)導(dǎo)體的非平衡態(tài)加速度不為零處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析重點歸納1電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題中兩大研究對象及其關(guān)系電磁感應(yīng)中導(dǎo)體棒既可看作電學(xué)對象(因為它相當(dāng)于電源)，又可看作力學(xué)對象(因為感應(yīng)電流

2、產(chǎn)生安培力)，而感應(yīng)電流I和導(dǎo)體棒的速度v則是聯(lián)系這兩大對象的紐帶：2電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題分析思路解決電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題的一般思路是:“先電后力”，即：先做“源”的分析分離出電路中由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，求出電源參數(shù)E和r；再進(jìn)行“路”的分析分析電路結(jié)構(gòu)，弄清串、并聯(lián)關(guān)系，求出相應(yīng)部分的電流大小，以便求解安培力；然后是“力”的分析分析研究對象(常是金屬桿、導(dǎo)體線圈等)的受力情況，尤其注意其所受的安培力；最后進(jìn)行“運動”狀態(tài)的分析根據(jù)力和運動的關(guān)系，判斷出正確的運動模型(1)電路分析：導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，感應(yīng)電動勢相當(dāng)于電源的電動勢，導(dǎo)體棒的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻，感應(yīng)電流.(2)受力分析：導(dǎo)

3、體棒受到安培力及其他力，安培力F安BIl或，根據(jù)牛頓第二定律列動力學(xué)方程：F合ma.(3)過程分析：由于安培力是變力，導(dǎo)體棒做變加速或變減速運動，當(dāng)加速度為零時，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，最后做勻速直線運動，根據(jù)共點力平衡條件列平衡方程：F合0.典型案例如圖甲所示，一對足夠長的平行粗糙導(dǎo)軌固定在與水平面夾角為370的斜面上，兩導(dǎo)軌間距為l=1m，下端接有R=3的電阻，導(dǎo)軌的電阻忽略不計；一根質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=1(導(dǎo)軌間部分)的導(dǎo)體桿垂直靜置與兩導(dǎo)軌上，并與兩導(dǎo)軌接觸良好；整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2T、 垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中；現(xiàn)用平行于斜面向上的拉力F拉導(dǎo)體桿，拉力F與時間t的關(guān)系

4、如圖乙所示，導(dǎo)體桿恰好做勻加速直線運動；重力加速度g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8；求導(dǎo)體桿的加速度大小和導(dǎo)體桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)?！敬鸢浮?m/s2, 0.5代入數(shù)據(jù)解得：（N）由題圖乙有 F=6+2t(N)比較兩式可知：a=2m/s2, =0.5【名師點睛】此題是電磁感應(yīng)的力學(xué)問題，主要考查法拉第電磁感應(yīng)定律及牛頓第二定律的應(yīng)用；解題時要根據(jù)物理情景找到力F與時間的函數(shù)關(guān)系，再與所給的圖像對比斜率及截距等數(shù)據(jù)求解未知量.針對練習(xí)1如圖所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為30的斜面上，導(dǎo)軌寬度為L，導(dǎo)軌下端接有電阻R，兩導(dǎo)軌間存在一方向垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)

5、度大小為B的勻強(qiáng)磁場，輕繩一端平行于斜面系在質(zhì)量為m的金屬棒上，另一端通過定滑輪豎直懸吊質(zhì)量為的小木塊。第一次經(jīng)金屬棒從PQ位置由靜止釋放，發(fā)現(xiàn)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑，第二次去掉輕繩，讓金屬棒從PQ位置由靜止釋放。已知兩次下滑過程中金屬棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，且在金屬棒下滑至底端MN前，都已經(jīng)達(dá)到了平衡狀態(tài)。導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都忽略不計，已知，（h為PQ位置與MN位置的高度差）。求：（1）金屬棒兩次運動到MN時的速度大小之比；（2）金屬棒兩次運動到MN過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量之比?！敬鸢浮浚?） （2）（2）第一次下滑至MN位置的過程中，根據(jù)動能定理可得第二次下滑至MN位置的過程中，根據(jù)動能定理可得兩

6、次運動過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量之比為【名師點睛】本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是安培力的分析和計算，它是聯(lián)系力學(xué)與電磁感應(yīng)的橋梁。針對練習(xí)2（多選）如圖所示，質(zhì)量為3m的重物與質(zhì)量為m的線框用一根絕緣細(xì)線連接起來，掛在兩個高度相同的定滑輪上，已知相框電阻為R，橫邊的邊長為L，水平方向勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場上下邊界的距離、線框豎直邊長均為h初始時刻，磁場的下邊緣和線框上邊緣的高度差為2h，將重物從靜止開始釋放，線框穿出磁場前，若線框已經(jīng)做勻速直線運動，滑輪質(zhì)量、摩擦阻力均不計則下列說法中正確的是： （ ）A線框進(jìn)入磁場時的速度為 B線框穿出磁場時的速度為C線框通過磁場的過程中產(chǎn)

7、生的熱量D線框進(jìn)入磁場后，若某一時刻的速度為v，則加速度為【答案】ACD Q=（3mg-mg）4h-（3m+m）v2， 將代入得：，故C正確線框進(jìn)入磁場后，若某一時刻的速度為v，對整體，根據(jù)牛頓第二定律得：解得：故D正確故選ACD.【名師點睛】本題力學(xué)知識與電磁感應(yīng)的綜合，要認(rèn)真審題，明確物體運動的過程，正確分析受力及各力的做功情況，要熟練推導(dǎo)或記住安培力的表達(dá)式?？键c二電磁感應(yīng)中的能量問題分析1 過程分析(1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程，實質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程(2)電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中必定受到安培力的作用，因此，要維持感應(yīng)電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功，將其他

8、形式的能轉(zhuǎn)化為電能“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能(3)當(dāng)感應(yīng)電流通過用電器時，電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能安培力做功的過程，或通過電阻發(fā)熱的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程安培力做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能2 求解思路(1)若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及WUIt或QI2Rt直接進(jìn)行計算(2)若電流變化，則：利用安培力做的功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解：若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能重點歸納3.電磁感應(yīng)中能量轉(zhuǎn)化問題的分析技巧(1)電磁感應(yīng)過程往往涉及多種能量的轉(zhuǎn)化如圖中金屬棒ab沿導(dǎo)

9、軌由靜止下滑時，重力勢能減少，一部分用來克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能，最終在R上轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分轉(zhuǎn)化為金屬棒的動能若導(dǎo)軌足夠長，棒最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)做勻速運動，之后重力勢能的減小則完全用來克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能分析“雙桿模型”問題時，要注意雙桿之間的制約關(guān)系，即“動”桿與“被動”桿之間的關(guān)系，需要注意的是，最終兩桿的收尾狀態(tài)的確定是分析該類問題的關(guān)鍵(2)安培力做功和電能變化的特定對應(yīng)關(guān)系“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能安培力做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程，安培力做多少功就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(3)解決此類問題的步驟用法拉

10、第電磁感應(yīng)定律和楞次定律(包括右手定則)確定感應(yīng)電動勢的大小和方向畫出等效電路圖，寫出回路中電阻消耗的電功率的表達(dá)式分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程，聯(lián)立求解4.應(yīng)用動力學(xué)和能量觀點解決電磁感應(yīng)中的“導(dǎo)軌桿”模型問題(1)模型概述“導(dǎo)軌桿”模型是電磁感應(yīng)問題在高考命題中的“基本道具”，也是高考的熱點，考查的知識點多，題目的綜合性強(qiáng)，物理情景變化空間大，是我們復(fù)習(xí)中的難點“導(dǎo)軌桿”模型又分為“單桿”型和“雙桿”型；導(dǎo)軌放置方式可分為水平、豎直和傾斜；桿的運動狀態(tài)可分為勻速運動、勻變速運動、非勻變速運動或轉(zhuǎn)動等；磁場的狀態(tài)可分為恒定不變、均勻變

11、化和非均勻變化等等，情景復(fù)雜，形式多變(2) 常見模型類型“電動電”型“動電動”型示意圖已知量棒ab長L，質(zhì)量m，電阻R；導(dǎo)軌光滑水平，電阻不計棒ab長L，質(zhì)量m，電阻R；導(dǎo)軌光滑，電阻不計過程分析S閉合，棒ab受安培力，此時加速度，棒ab速度v感應(yīng)電動勢EBLv電流I安培力FBIL加速度a，當(dāng)安培力F0時，a0，v最大，最后勻速運動棒ab釋放后下滑，此時加速度agsin ，棒ab速度v感應(yīng)電動勢EBLv電流I安培力FBIL加速度a，當(dāng)安培力Fmgsin 時，a0，v最大，最后勻速運動能量轉(zhuǎn)化通過安培力做功，把電能轉(zhuǎn)化為動能克服安培力做功，把重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能運動形式變加速運動變加速運動最終狀

12、態(tài)勻速運動，勻速運動典型案例CD、EF是兩條水平放置的阻值可忽略的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場區(qū)域的長度為d，如圖7所示導(dǎo)軌的右端接有一電阻R，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接將一阻值也為R的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場的右邊界處已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好，且動摩擦因數(shù)為，則下列說法中正確的是： （ ）A電阻R的最大電流為B流過電阻R的電荷量為C整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mghD電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為mgh【答案】B【名師點睛】電磁感應(yīng)中的能量問題1電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化2求解焦耳熱

13、Q的三種方法3解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題的一般步驟（1）在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源。（2）分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化。（3）根據(jù)能量守恒列方程求解。針對練習(xí)1如圖，絕緣光滑斜面傾角=370，在區(qū)域I內(nèi)有垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=1T，寬度均為d=04m，MN為兩磁場的分界線質(zhì)量為006kg的矩形線框abcd，邊長分別為L=06m和d=04m，置于斜面上端某處，ab邊與磁場邊界、斜面底邊平行由靜止釋放線框，線框沿斜面下滑，恰好勻速進(jìn)入?yún)^(qū)域

14、I，已知線框的總電阻R=05（1）求ab邊在區(qū)域I內(nèi)運動時，線框的速度v0的大??；（2）求當(dāng)ab邊剛進(jìn)入?yún)^(qū)域時，線框的發(fā)熱功率P；（3）將ab邊進(jìn)入?yún)^(qū)域時記為t=0時刻，為使線框此后能以大小為04m/s2方向沿斜面向上的加速度做勻變速運動，需在線框上施加一沿斜面方向的外力，求t=0時的外力F；（4）請定性畫出（3）的情景中，t=0之后外力F隨時間t變化的圖像【答案】（1）（2）（3）（4）如圖所示；【解析】（1）由解得（4）線框減速到零所需時間：下行距離d，所以線框下行未出區(qū)域II便開始沿斜面向上運動。隨著時間t的變化：外力F先沿斜面向下均勻減小，再沿斜面向上均勻增大，再突然減小，再沿斜面向上

15、均勻增大，又突然減?。蛔詈笱匦泵嫦蛏媳３植蛔?25s期間ab邊在區(qū)域II運動，得：t=0時，F(xiàn)=1056N，沿斜面向下，t=25s時，F(xiàn)=-1824N，沿斜面向上，突變后F=-0744N，沿斜面向上，ab出區(qū)域II前后：F=-0924N突變?yōu)?0384N設(shè)t=t3時刻ab邊恰好出區(qū)域II，-04=05t3-04t32，可求出t3314s，此刻速度約為075m/s，此過程，因為隨時間線性變化，所以F也隨時間t線性變化，沿斜面向下025sab邊再次回到分界線MN，此時，沿斜面向下，沿斜面向上【名師點睛】此題是電磁感應(yīng)的力電綜合題目；注意導(dǎo)體切割磁感線運動時，要抓住受力平衡及能量的轉(zhuǎn)化及守恒的關(guān)系進(jìn)行分析判斷； 在分析能量關(guān)系時一定要找出所有發(fā)生變化的能量，增加的能量一定等于減少的能量。針對練習(xí)2（多選）如圖所示，一U 形金屬導(dǎo)軌豎直倒置，相距為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直一阻值為R、長度為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后速度減小，最終速度穩(wěn)定時