高中數(shù)學(xué) 第2章《對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算》教案（三）

1、課題：對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算（三）課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：能較熟練地運(yùn)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)解決實(shí)踐問題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的訓(xùn)練，提高解決應(yīng)用問題的能力教學(xué)重點(diǎn)：用對數(shù)運(yùn)算解決實(shí)踐問題.教學(xué)難點(diǎn)：如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及換底公式？2. 已知 3 = a， 7 = b, 用 a, b 表示563. 問題：1995年我國人口總數(shù)是12億，如果人口的年自然增長率控制在1.25，問哪一年我國人口總數(shù)將超過14億？ （答案： ）二、講授新課：1.教學(xué)對數(shù)運(yùn)算的實(shí)踐應(yīng)用：讓學(xué)生自己閱讀思考P67P68的例5，例6的題目，教師點(diǎn)撥思考： 出示例1 20世紀(jì)30年代，查爾斯.里克

2、特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大. 這就是我們常說的里氏震級M，其計(jì)算公式為：，其中A是被測地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實(shí)際震中距離造成的偏差）.（）假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是20,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001, 計(jì)算這次地震的震級（精確到0.1）；（）5級地震給人的振感已比較明顯，計(jì)算7.6級地震最大振幅是5級地震最大振幅的多少倍？（精確到1） 分析解答：讀題摘要 數(shù)量關(guān)系 數(shù)量計(jì)算 如何利用對數(shù)知識？ 出示例2 當(dāng)生物死

3、亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”根據(jù)些規(guī)律，人們獲得了生物體碳14含量P與生物死亡年數(shù)t之間的關(guān)系回答下列問題：（）求生物死亡t年后它機(jī)體內(nèi)的碳14的含量P，并用函數(shù)的觀點(diǎn)來解釋P和t之間的關(guān)系，指出是我們所學(xué)過的何種函數(shù)？（）已知一生物體內(nèi)碳14的殘留量為P，試求該生物死亡的年數(shù)t，并用函數(shù)的觀點(diǎn)來解釋P和t之間的關(guān)系，指出是我們所學(xué)過的何種函數(shù)？（）長沙馬王墓女尸出土?xí)r碳14的余含量約占原始量的76.7%，試推算古墓的年代？分析解答：讀題摘要 尋找數(shù)量關(guān)系 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用思想探究訓(xùn)練：討論展示并分析自己的結(jié)果，試分析歸納，能總結(jié)概括得出什么結(jié)論？結(jié)論：P和t之間的對應(yīng)關(guān)系是一一對應(yīng)；P關(guān)于t的指數(shù)函數(shù)；1、 例題選講例1、已知：（用含a，b的式子表示）例2、計(jì)算例3，求的值三、鞏固練習(xí)：1. 計(jì)算： ； 2. 我國的GDP年平均增長率保持為7.3%，約多少年后我國的GDP在1999年的基礎(chǔ)上翻兩翻？3 . P68、4四、