高中數(shù)學(xué) 第2章《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算》教案（一）

1、課題：對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 （一）課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：理解對(duì)數(shù)的概念；能夠說(shuō)明對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互化教學(xué)重點(diǎn)：掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)概念的理解.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.問(wèn)題1：莊子：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭（1）取4次，還有多長(zhǎng)？（2）取多少次，還有0.125尺？ （得到：？，0.125x=?）2.問(wèn)題2：假設(shè)2002年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年國(guó)民生產(chǎn) 是2002年的2倍？ （ 得到：=2x=? ）問(wèn)題共性：已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù) 怎樣求呢？例如：課本實(shí)例由求x二、講授新課：1. 教學(xué)對(duì)數(shù)的概念： 定義：

2、一般地，如果，那么數(shù) x叫做以a為底 N的對(duì)數(shù)（logarithm）.記作 ，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù) 探究問(wèn)題1、2的指化對(duì) 定義：我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)（common logarithm），并把常用對(duì)數(shù)簡(jiǎn)記為lgN 在科學(xué)技術(shù)中常使用以無(wú)理數(shù)e=2.71828為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，并把自然對(duì)數(shù)簡(jiǎn)記作lnN 認(rèn)識(shí)：lg5 ; lg3.5； ln10； ln3 討論：指數(shù)與對(duì)數(shù)間的關(guān)系 （時(shí)，）負(fù)數(shù)與零是否有對(duì)數(shù)？ （原因：在指數(shù)式中 N 0 ）， ：對(duì)數(shù)公式， 2. 教學(xué)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化： 出示例1. 將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式： ； （學(xué)生試練 訂正 注意：對(duì)數(shù)符號(hào)的書(shū)寫(xiě)，與真數(shù)才能構(gòu)成整體） 出示例2. 將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式：； lg0.001=-3； ln100=4.606 （學(xué)生試練 訂正 變式： lg0.001=？ ）3、例題講解例1（P63例1）將下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式.（1）54=645 （2） （3）（4） （5） （6）例2：（P63例2）求下列各式中x的值（1） （2） （3） （4）三、鞏固練習(xí)： 1. 課本64頁(yè)練習(xí)1、2、3、4題2計(jì)算： ； ； ； .3求且不等于1，N0）.4計(jì)算的值.四. 小結(jié)：對(duì)數(shù)的定義：