高中數(shù)學 2.2.1 直線與平面平行的判定導學案 新人教A版必修

1、2.2.1 直線與平面平行的判定 學習目標 1. 通過生活中的實際情況，建立幾何模型，了解直線與平面平行的背景；2. 理解和掌握直線與平面平行的判定定理，并會用其證明線面平行. 學習過程 一、課前準備（預習教材P54 P55，找出疑惑之處）復習：直線與平面的位置關(guān)系有_，_，_.討論：直線和平面的位置關(guān)系中，平行是最重要的關(guān)系之一，那么如何判定直線和平面是平行的呢？根據(jù)定義好判斷嗎？二、新課導學 探索新知探究1：直線與平面平行的背景分析實例1：如圖5-1，一面墻上有一扇門，門扇的兩邊是平行的.當門扇繞著墻上的一邊轉(zhuǎn)動時，觀察門扇轉(zhuǎn)動的一邊與墻所在的平面位置關(guān)系如何？圖5-1實例2：如圖5-2，

2、將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，觀察封面邊緣所在直線與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？圖5-2結(jié)論：上述兩個問題中的直線與對應(yīng)平面都是平行的.探究2：直線與平面平行的判定定理問題：探究兩個實例中的直線為什么會和對應(yīng)的平面平行呢？你能猜想出什么結(jié)論嗎？能作圖把這一結(jié)論表示出來嗎？新知：直線與平面平行的判定定理 定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行. 如圖5-3所示，.圖5-3反思：思考下列問題用符號語言如何表示上述定理；上述定理的實質(zhì)是什么？它體現(xiàn)了什么數(shù)學思想？如果要證明這個定理，該如何證明呢？ 典型例題例1 有一塊木料如圖5-4所示，為平面內(nèi)一點，要求過點

3、在平面內(nèi)作一條直線與平面平行，應(yīng)該如何畫線？圖5-4例2 如圖5-5，空間四邊形中，分別是的中點，求證：平面.圖5-5 動手試試練1. 正方形與正方形交于，和分別為和上的點，且，如圖5-6所示.求證：平面.圖5-6練2. 已知,分別為的中點，沿將折起，使到的位置，設(shè)是的中點，求證：平面. 三、總結(jié)提升 學習小結(jié)1. 直線與平面平行判定定理及其應(yīng)用,其核心是線線平行線面平行；2. 轉(zhuǎn)化思想的運用：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題. 知識拓展判定直線與平面平行通常有三種方法：利用定義：證明直線與平面沒有公共點.但直接證明是困難的，往往借助于反正法來證明.利用判定定理，其關(guān)鍵是證明線線平行.證明線線平行可利用

4、平行公理、中位線、比例線段等等.利用平面與平面平行的性質(zhì).(后面將會學習到) 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 若直線與平面平行，則這條直線與這個平面內(nèi)的（ ）. A.一條直線不相交 B.兩條直線不相交 C.任意一條直線都不相交 D.無數(shù)條直線不相交2. 下列結(jié)論正確的是（ ）. A.平行于同一平面的兩直線平行 B.直線與平面不相交，則平面 C.是平面外兩點，是平面內(nèi)兩點，若，則平面 D.同時與兩條異面直線平行的平面有無數(shù)個3. 如果、是不在同一平面內(nèi)的三條線段，則經(jīng)過它們中點的平面和直線的位置關(guān)系是（ ）. A.平行 B.相交 C.在此平面內(nèi) D.平行或相交4. 在正方體的六個面和六個對角面中，與棱平行的面有_個.5. 若直線相交，且，則與平面的位置關(guān)系是_. 課后作業(yè) 1. 如圖5-7，