第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ).ppt

1、第三章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),第一節(jié) 流體運(yùn)動(dòng)的描述方法 第二節(jié) 流動(dòng)的分類 第三節(jié) 恒定流連續(xù)性方程 第四節(jié) 恒定流能量方程 第五節(jié) 能量方程的應(yīng)用 第六節(jié) 恒定流動(dòng)量方程,流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)精品課程 第三章,引言： 流體流動(dòng)的特點(diǎn)： 1、流體的變形運(yùn)動(dòng) 2、描述流體運(yùn)動(dòng)的主要物理量 流體運(yùn)動(dòng)學(xué)研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，如速度、加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化規(guī)律，而流體動(dòng)力學(xué)則研究流體在外力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即流體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)與所受力之間的關(guān)系。,流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)精品課程 第三章,第一節(jié) 流體運(yùn)動(dòng)的描述方法,一、描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法： 1、拉格朗日法：又稱質(zhì)點(diǎn)系法，是從分析流場(chǎng)中個(gè)別流體質(zhì)點(diǎn)著手來(lái)研究整個(gè)流體運(yùn)動(dòng)

2、的。 這種研究方法，最基本的參數(shù)是流體質(zhì)點(diǎn)的位移，在某一時(shí)刻 t ，任一流體質(zhì)點(diǎn)的位置可表示為：,流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)精品課程 第三章,式中 a 、 b 、 c 為初始時(shí)刻 t0 任意流體質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)，不同的 a 、 b 、c代表不同的流體質(zhì)點(diǎn)。通常稱 a 、 b 、 c 為拉格朗日變量，它不是空間坐標(biāo)的函數(shù)，而是流體質(zhì)點(diǎn)標(biāo)號(hào)。 2、歐拉法：又稱流場(chǎng)法，是從分析流場(chǎng)中每一個(gè)空間點(diǎn)上的流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)著手，來(lái)研究整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)的，即研究流體質(zhì)點(diǎn)在通過某一空間點(diǎn)時(shí)流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。 流體質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)是空間點(diǎn)坐標(biāo)（ x , y , z ）和時(shí)間 t 的函數(shù)，流體質(zhì)點(diǎn)的三個(gè)速度分量表示為：,流體力學(xué)泵與

3、風(fēng)機(jī)精品課程 第三章,式中，u、v、w分別表示速度矢量在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量。 當(dāng)參數(shù) x 、 y 、 z 不變而改變時(shí)間 t ，則表示空間某固定點(diǎn)的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。當(dāng)參數(shù) t 不變，而改變 x 、 y 、 z ，則代表某一時(shí)刻，空間各點(diǎn)的速度分布。,3、歐拉法比拉格朗日法優(yōu)越的原因： 采用歐拉法描述流體的流動(dòng)，常常比采用拉格朗日法優(yōu)越，其原因有二： 是利用歐拉法得到的是場(chǎng)，便于采用場(chǎng)論這 一數(shù)學(xué)工具來(lái)研究。 是工程實(shí)際中，并不關(guān)心每一質(zhì)點(diǎn)的來(lái)龍去 脈。 基于上述兩點(diǎn)原因，歐拉法在流體力學(xué)研究廣泛被采用。,二、流線和跡線： 1、流線： 定義：所謂流線是某一瞬時(shí)在流場(chǎng)中所作的 一條曲線，在這

4、條曲線上的各流體質(zhì)點(diǎn)的速 度方向都與該曲線相切，因此流線則是同一 時(shí)刻，不同流體質(zhì)點(diǎn)所組成的曲線，如圖所 示。,流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)精品課程 第三章,流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)精品課程 第三章,研究意義： 流線可以形象地給出流場(chǎng)的流動(dòng)狀態(tài)。通過流線，可以清楚地看出某時(shí)刻流場(chǎng)中各點(diǎn)的速度方向，由流線的密集程度，也可以判定出速度的大小。流線的引人是歐拉法的研究特點(diǎn)。例如在流動(dòng)水面上同時(shí)撒一大片木屑，這時(shí)可看到這些木屑將連成若干條曲線，每一條曲線表示在同一瞬時(shí)各水點(diǎn)的流動(dòng)方向線就是流線。,流線的特性： A、在定常流動(dòng)時(shí)，流線和跡線相重合；非定常 流動(dòng)時(shí)，流線和跡線不相重合。 B、通過某一空間點(diǎn)在給定瞬間只能有一條

5、流線， 一般情況流線不能相交和分支。 C、流線不能突然折轉(zhuǎn)，只能平緩過渡。 D、流線密集的地方，表示流場(chǎng)中該處的流速較 大，稀疏的地方，表示該處的流速較小。,2、跡線： 定義：流場(chǎng)中某一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡稱為跡線。 例如：在流動(dòng)的水面上撒一片木屑，木屑隨水流漂流的途徑就是某一水點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，也就是跡線。流場(chǎng)中所有的流體質(zhì)點(diǎn)都有自己的跡線，跡線是流體運(yùn)動(dòng)的一種幾何表示，可以用它來(lái)直觀形象地分析流體的運(yùn)動(dòng)，清楚地看出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。,三、過流斷面、流量與斷面平均流速： 1、過流斷面：凡是與流線處處相垂直的橫斷面，稱為流體的過流斷面。 2、流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過有效截面的流體體積稱為體積流量，以Q表示。其

6、單位為 m 3/ S 、m 3/ h 等。 3、斷面平均流速：平均流速是一個(gè)假想的流速，即假定在有效截面上各點(diǎn)都以相同的平均流速流過，這時(shí)通過該有效截面上的體積流量仍與各點(diǎn)以真實(shí)流速 V 流動(dòng)時(shí)所得到的體積流量相同。,第二節(jié) 流動(dòng)的分類,一、壓力流、重力流與射流： 1、壓力流：當(dāng)流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體充滿整個(gè)流動(dòng)空間并依 靠壓力作用而流動(dòng)的液流或氣流，成為壓力流。 例如：室內(nèi)給水管道，采暖管道。 2、重力流：凡是存在與氣體相接觸的自由表面，并依靠 液體自身重力作用而流動(dòng)的液流，成為重力流。 例如：室內(nèi)排水管道，由于重力流依靠流體自身重力， 因此管道必須有一定的坡度。 3、射流：當(dāng)流體由孔口或噴嘴射出

7、，流入另一部分流體 介質(zhì)中的流動(dòng)，稱為射流。 例如：消防水槍的射水，通風(fēng)空調(diào)系統(tǒng)送風(fēng)口向外送 風(fēng)。,二、恒定流動(dòng)與非恒定流動(dòng)： 1、恒定流動(dòng)：流體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間發(fā)生改變。 2、非恒定流動(dòng)：流體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間發(fā)生改變。 三、均勻流與非均勻流，漸變流與急變流 1、均勻流與非均勻流： 在不可壓縮流體中，流線為相互平行直線 的流動(dòng)稱為均勻流。不滿足均勻流條件的流動(dòng) 為非均勻流。,均勻流具有下列性質(zhì)： 1）各質(zhì)點(diǎn)的流線相互平行，過流斷面為一平面。 2）位于同一流線上的各質(zhì)點(diǎn)速度相等。 3）沿流程各過流斷面上的流速分布相同，而且平均 流速相等，但同一過流斷面上各點(diǎn)的流速不相等。 4）沿流程各質(zhì)點(diǎn)的加

8、速度為零。 5）過流斷面上壓強(qiáng)分布規(guī)律與靜止流體相同。 2、漸變流與急變流： 在實(shí)際流體的流動(dòng)中，雖然不是嚴(yán)格的均勻流，但流線接近平行，流線之間的夾角很小，這種流動(dòng)我們稱為漸變流，否則，成為急變流。,第三節(jié) 恒定流連續(xù)性方程,一、恒定流連續(xù)性方程： 1 Q1=2 Q2 1A1 v1=2 A2 v2 當(dāng)流體不可壓縮時(shí)，密度為常數(shù)，即Q1=Q2,A1 v1 = A2 v2 或 v1/v2=A2/A1 該式說(shuō)明一維總流在定常流動(dòng)條件下，沿流動(dòng)方向的體積流量為一個(gè)常數(shù)；平均流速與有效截面面積成反比，即有效截面面積大的地方平均流速小，有效截面面積小的地方平均流速就大。 分流時(shí)：Q1=Q2+Q3 合流時(shí)：

9、Q2+Q3=Q1 注： 在應(yīng)用連續(xù)性方程式時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 1）流動(dòng)必須是恒定流，非恒定流不能應(yīng)用。 2）流動(dòng)必須是連續(xù)的，如當(dāng)流體產(chǎn)生中途汽 化等現(xiàn)象的時(shí)候，其連續(xù)性就會(huì)遭到破壞。,第四節(jié) 恒定流能量方程,恒定流能量方程是能量守恒定律在流體力學(xué)中的具體應(yīng)用，通過能量方程結(jié)合連續(xù)性方程，可以確定流動(dòng)過程中的壓強(qiáng)、流速的變化，并確定其數(shù)值。因此，能量方程具有重要的實(shí)際意義。,一、恒定總流能量方程： （一）理想流體總流的伯努利方程： 理想流體伯努利方程的物理意義是：在滿足一定的 條件下，沿總流單位重量流體所具有的總機(jī)械能（位置勢(shì)能、壓強(qiáng)勢(shì)能及動(dòng)能）可以相互轉(zhuǎn)化，但總和不變， 它是機(jī)械能守恒定律

10、在理想流體中的表現(xiàn)形式。,流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)精品課程 第三章,（二）實(shí)際流體總流的伯努利方程式： 各項(xiàng)含義： z 表示單位重量流體的位置水頭（mH2O） 表示單位重量流體的壓強(qiáng)水頭(mH2O） 表示所研究流體由于速度 v，在無(wú)阻力的 情況下，單位重量流體所能垂直上升的最 大高度，稱之為速度水頭（mH2O） 位置水頭、壓強(qiáng)水頭和速度水頭之和稱為總水頭。 由于它們都表示某一高度，所以可用幾何圖形表示它 們之間的關(guān)系，如圖下所示。,流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)精品課程 第三章,（三）恒定流能量方程的適用條件： （1）不可壓縮流體； （2）恒定流動(dòng)； （3）只在重力作用之下（質(zhì)量力只有重力）；,（4）沿流程流量保持

11、不變(Q1 = Q2 ) ； （5）所選用的過流斷面必須是漸變過流斷面。 （6）方程的推導(dǎo)是在兩斷面間無(wú)能量輸出與輸入的情況下提出的，根據(jù)能量守恒定律，有能量輸入和輸出時(shí)，只要在方程兩面加上輸入和輸出的能量即可。輸入的能量加在方程左邊，輸出的能量加在方程右邊。,第五節(jié) 能量方程的應(yīng)用,一、能量方程的應(yīng)用步驟與方法： 1、分析流動(dòng)：分析流動(dòng)過程，分析每個(gè)斷面的已知條件。 2、選取計(jì)算斷面：盡量選取壓強(qiáng)或壓差已知的漸變流斷面上。 3、選取位置勢(shì)能的基準(zhǔn)面：盡量選取通過總流的最低點(diǎn)或通過兩斷面中較低斷面的軸線。 4、列方程求解：連續(xù)性方程和伯努利方程連立求解。,二、文丘里流量計(jì): 一種安裝于管道中用

12、以測(cè)量流體流量的儀器，由一段漸縮管+一段喉管+一段擴(kuò)管所組成。以文丘里管的水平軸線所在的水平面作為基準(zhǔn)面。列截面 1 一 1 , 2 一 2 的伯努利方程：,整理后與一維流動(dòng)連續(xù)性方程聯(lián)立： 得到：,流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)精品課程 第三章,故： 由于未考慮流動(dòng)阻力，因此求出的Q比實(shí)際值偏大，因此，乘以 值進(jìn)行合修正 文丘里流量系數(shù)，實(shí)驗(yàn)證明其值在0.95-0.98 之間。 文丘里流量計(jì)計(jì)算公式：,例題1：如圖所示，大氣壓強(qiáng)為97KN/m2，收縮段直徑應(yīng)限制 在多少以上才能保證不出現(xiàn)汽化？若水溫400C，不 考慮損失。（已知水溫時(shí)的汽化壓強(qiáng)為7.38KN/m2） 解：列水面與收縮段面的 能量頭方程，為

13、了不出現(xiàn) 汽化，以400C時(shí)水的汽化 壓強(qiáng)p作為最小壓強(qiáng)，求 出相應(yīng)收縮段直徑，收縮 段壓強(qiáng)一定大于p，即可 避免汽化現(xiàn)象發(fā)生。 水面與收縮斷面能量頭方程：,流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)精品課程 第三章,列水面和出口斷面能量頭方程： 根據(jù)連續(xù)性方程： =133mm,流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)精品課程 第三章,三、確定泵的安裝高度： 定義：泵的安裝高度指泵軸心到吸水池最低水位的垂直高度。 取其吸水池最低水位為 基準(zhǔn)面,其能量頭方程為: 取壓強(qiáng)為絕對(duì)壓強(qiáng) 設(shè) 為泵吸入口處的真空度(壓頭) 則,Hg泵的安裝高度(m) V2吸入管內(nèi)水的流速 (m/s) 水流進(jìn)吸水管的能量頭損失(m) 四、能量方程的圖示： 能量方程中的各項(xiàng)

14、在幾何上都表示某一高度，所以用幾何圖形非常方便和直觀地表示能量方程式。 水壓圖及風(fēng)壓圖必須在系統(tǒng)管路已定，各管段壓強(qiáng)，流量或流速已知的條件下進(jìn)行繪制。 五條線段表示： 1、理想總水頭線忽略粘性滯性的流體。即理想流體各斷面總水頭的連線。 2、實(shí)際總水頭線實(shí)際流體各斷面總水頭的連線。,3、測(cè)壓管水頭線流體各斷面上測(cè)壓管水頭的連線，反映流體總勢(shì)能的研程變化。 4、管道軸線指管道中流體各斷面中心的連線，與測(cè)壓管水頭線間的距離。 5、基準(zhǔn)線或基準(zhǔn)面可任意選取、作為分析各斷面上各項(xiàng)能量頭的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（即表示位置水頭）。 注意：其中，兩斷面理想總水頭線和實(shí)際總水頭線垂直下降的距離反映了兩斷面間的能量頭損失；總

15、水頭線與測(cè)壓管水頭線間的垂直距離反映流速水頭；測(cè)壓管水頭線與管道軸線的垂直距離反映流體各段面的壓強(qiáng)水頭。風(fēng)壓圖由于水頭概念不明顯，能量方程各項(xiàng)均用壓強(qiáng)表示。,第六節(jié) 恒定流動(dòng)量方程,一、動(dòng)量定理作用： 在許多工程實(shí)際問題中，可以不必考慮流體內(nèi)部的詳細(xì)流動(dòng)過程，而只需求解流體邊界上流體與固體的相互作用，例如求彎管中流動(dòng)的流體對(duì)彎管的作用力，這時(shí)常常應(yīng)用動(dòng)量定理直接求解顯得十分方便。由于不需要了解流體內(nèi)部的流動(dòng)型式，所以不論對(duì)理想流體還是實(shí)際流體，可壓縮流體還是不可壓縮流體，動(dòng)量定理都能適用。,二、動(dòng)量方程推導(dǎo)： 取漸變流斷面1-1與2-2之間的流斷作為研究對(duì)象，則根據(jù)動(dòng)量定律： 則 修正：流體的動(dòng)量采用斷面平均流速計(jì)算的，與實(shí)際流速計(jì)算的結(jié)果存在一定的誤差，因此，需考慮動(dòng)量修正系數(shù) 來(lái)修正。 取決與斷面流速分布的不均勻性，流速分布愈不均勻， 的值愈大。一般取 =1.05-1.02 為簡(jiǎn)化計(jì)算，工程計(jì)算中需取 =1.0。,則動(dòng)量修正后的動(dòng)量方程為： 對(duì)不可壓縮流體： 表示單位時(shí)間內(nèi)流體動(dòng)量的增量等于作用在流體上所有外力的總和。 動(dòng)量方程為矢量方程，故將其投影：,三、動(dòng)量方程應(yīng)用： 恒定流動(dòng)量方程常用于求解作用在管道上的動(dòng)水反 力等