高中數(shù)學(xué) 1.4.1生活中的優(yōu)化問題舉例導(dǎo)學(xué)案新人教版選修

1、湖北省荊州市沙市第五中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.4.1生活中的優(yōu)化問題舉例導(dǎo)學(xué)案（無答案）新人教版選修2導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解連續(xù)函數(shù)的概念,會根據(jù)函數(shù)圖象觀察函數(shù)在區(qū)間上是否連續(xù).2.會用分割,近似替代,求和,取極限的方法求曲邊為二次函數(shù)曲線段的曲邊梯形的面積和汽車作變速運動時在某一段時間內(nèi)行駛的路程.3.通過求曲邊梯形的面積和對變速直線運動在某一段時間內(nèi)行駛路程的求法,體會“以直代曲”和“以不變代變”的思想方法.學(xué)習(xí)重點：理解連續(xù)函數(shù)的概念,會根據(jù)函數(shù)圖象觀察函數(shù)在區(qū)間上是否連續(xù).學(xué)習(xí)難點：會用分割,近似替代,求和,取極限的方法求曲邊為二次函數(shù)曲線段的曲邊梯形的面積和汽車作變速運動時在某一段時間內(nèi)

2、行駛的路程.學(xué)法指導(dǎo)：知識鏈接1.,=_.2.在“割圓術(shù)”中,是如何利用正多邊形的面積得到圓的面積的?具體步驟如何?自主學(xué)習(xí)例1: 已知由直線和曲線所圍成的曲邊梯形.將區(qū)間0,3等分,取第個小區(qū)間的右端點處的函數(shù)值為第個小矩形的高.(1)當(dāng)時,求曲邊梯形面積的近似值;(2) 當(dāng)時,求曲邊梯形面積的近似值;(3)當(dāng)時,求曲邊梯形面積的近似值;(4) 當(dāng)時,求曲邊梯形面積的近似值;(5)求曲邊梯形的面積.例2:一輛汽車在筆直的公路上變速行使,設(shè)汽車在時刻的速度為(單位,求它在(單位:)這段時間內(nèi)行使的路程(單位:).合作探究1.下列函數(shù)在其定義域上不是連續(xù)函數(shù)的是( )A. B. C. D.2.把

3、區(qū)間1,3等分,所得個小區(qū)間,每個小區(qū)間的長度為( )A. B. C. D.3.把區(qū)間等分后,第個小區(qū)間是( )A. B. C. D. 4.在“近似替代”中，函數(shù)在區(qū)間上的近似值（ ）A.只能是左端點的函數(shù)值 B.只能是右端點的函數(shù)值C.可以是該區(qū)間內(nèi)的任一函數(shù)值） D.以上答案均正確5.汽車以(函數(shù)在上為連續(xù)函數(shù))在筆直的公路上行使,在內(nèi)經(jīng)過的路程為,下列說法中正確的是_.(1)將等分,若以每個小區(qū)間左端點的速度近似替代時,求得的是的不足近似值();(2)將等分,若以每個小區(qū)間右端點的速度近似替代時,求得的是的過剩近似值();(3)將等分,當(dāng)很大時,求出的就是的準(zhǔn)確值;(4)的準(zhǔn)確值就是由直線和曲線所圍成的圖形的面積.6.一質(zhì)點在作直線運動時,其速度(單位:),則此質(zhì)點在區(qū)間_內(nèi)作加速度越來越_的變加速運動; 在區(qū)間_內(nèi)作速度為_勻速運動;在區(qū)間_內(nèi)作加速度大小為_的勻_速運動;這一質(zhì)點在這13內(nèi)的運動路程為_.7.一輛汽車在司機(jī)猛踩剎車后5內(nèi)停下.在這一剎車過程中,下面各速度值被記錄了下來:剎車踩下后的時間()0 12345速度()271812730求剎車踩下后汽車滑過的距離的不足近似值(每個均取小區(qū)間的右端點)與過剩近似值(每個均取小區(qū)間的左端點).8. 求由直線和拋物線所圍成的圖形