高中數(shù)學(xué)《2.2.1綜合法和分析法》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修

1、2.2.1 綜合法和分析法(二) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 會(huì)用分析法證明問題；了解分析法的思考過程.2. 根據(jù)問題的特點(diǎn)，結(jié)合分析法的思考過程、特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P48 P50，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：綜合法是由 導(dǎo) ;復(fù)習(xí)2：基本不等式: 二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：分析法問題：如何證明基本不等式新知：從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋找使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止. 反思：框圖表示 要點(diǎn)：逆推證法；執(zhí)果索因 典型例題例1求證變式：求證:小結(jié)：證明含有根式的不等式時(shí),用綜合法比較困難

2、,所以我們常用分析法探索證明的途徑.例2 在四面體中,過A作SB的垂線,垂足為E,過E作SC的垂線,垂足為F,求證.變式：設(shè)為一個(gè)三角形的三邊,且,試證.小結(jié)：用題設(shè)不易切入,要注意用分析法來(lái)解決問題. 動(dòng)手試試練1. 求證:當(dāng)一個(gè)圓和一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等時(shí),圓的面積比正方形的面積大.練2. 設(shè)a, b, c是的ABC三邊，S是三角形的面積，求證：三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)分析法由要證明的結(jié)論Q思考，一步步探求得到Q所需要的已知，直到所有的已知P都成立. 知識(shí)拓展證明過程中分析法和綜合法的區(qū)別:在綜合法中,每個(gè)推理都必須是正確的,每個(gè)推論都應(yīng)是前面一個(gè)論斷的必然結(jié)果,因此語(yǔ)氣必須是肯定的.分析法中,首先結(jié)論成立,依據(jù)假定尋找結(jié)論成立的條件，這樣從結(jié)論一直到已知條件. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 要證明可選擇的方法有以下幾種,其中最合理的是A.綜合法 B.分析法 C.反證法 D. 歸納法2.不等式;,其中恒成立的是A. B. C. D.都不正確3.已知,且,那么A. B.C. D.4.若,則 .5.將千克的白糖加水配制成千克的糖水,則其濃度為 ;若再加入千克的白糖,糖水更甜了,根據(jù)這