高中數(shù)學第2課時兩條直線的平行與垂直教案蘇教版必修_第1頁
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文檔簡介

1、 普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修蘇教版 兩條直線的平行與垂直（2）教學目標（1）掌握兩條直線垂直的判定方法，并會根據(jù)直線方程判斷兩條直線是否垂直；（2）理解兩條直線垂直條件的推導過程，注意解幾思想的滲透和表述的規(guī)范性，培養(yǎng)學生的探索和概括能力教學重點、難點掌握兩條直線垂直的判定方法及分類討論教學過程一、問題情境1復習：兩條直線平行的判斷方法：（可結合作業(yè)對斜截式方程和一般式方程進行歸納）2問題：兩條直線平行的位置關系可用斜率來刻畫，那么能否用它來刻畫兩條直線垂直的位置關系呢？二、建構數(shù)學1兩條直線垂直的判斷方法：若（都不與軸垂直），如圖作出兩個直角三角形（直角邊分別平行于坐標軸），設的斜率

2、分別為，則 ， 由于，即，反過來，若，則2結論：（1）當兩條直線的斜率都存在時，如果它們互相垂直，那么它們的斜率的乘積等于，反之，如果它們的斜率的乘積等于，那么它們互相垂直，即： （均存在） （2）若兩條直線中的一條斜率不存在，則另一條斜率為時，三、數(shù)學運用1例題：例1（1）已知四點，求證：（2）已知直線的斜率為，直線經(jīng)過點，且，求實數(shù)的值解：（1）由斜率公式得：，則， （2），即，解得或，當或時，例2已知三角形的三個頂點為，求邊上的高所在的直線方程解：直線的斜率為， ， ，根據(jù)點斜式，得到所求直線的方程為， 即練習：求過點，且與直線垂直的直線的方程說明：一般地，與直線垂直的直線的方程可設為，

3、其中待定例3在路邊安裝路燈，路寬23，燈桿長，且與燈柱成角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線與燈桿垂直當燈柱高為多少米時，燈罩軸線正好通過道路路面的中線？（精確到）23解：記燈柱頂端為，燈罩頂為，燈管為，燈罩軸線與道路中線交于點以燈柱底端為原點，燈柱為軸，建立如圖所示的直角坐標系點的坐標為，點的坐標為，直線的傾斜角為，則點的坐標為（），即（），由直線的點斜式方程，得的方程為，燈罩軸線過點，解得 答：燈柱高約為2練習：（1）已知兩直線，求證：（2）以為頂點的三角形是 （ ） （）銳角三角形 （）直角三角形 （）鈍角三角形（3）過原點作直線的垂線，若垂足為，則直線的方程是 （4）若直線與互相垂直，則實數(shù)的值為 四、回顧小結：1兩直線垂直的判定條件；2與直線垂直的直線的方程可設為，其中待定五、課外作業(yè)：課本第87頁第1（2）、2、6、11（2）題補充：1已知直線的方程為

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