八年級數(shù)學(xué)下冊第20章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動程度第1課時(shí)課時(shí)提升作業(yè)含解析新版新人教版

1、數(shù)據(jù)的波動程度(第1課時(shí))(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2017畢節(jié)中考)甲、乙、丙、丁參加體育訓(xùn)練,近期10次跳繩測試的平均成績都是每分鐘174個,其方差如下表:選手甲乙丙丁方差0.0230.0180.0200.021則這10次跳繩中,這四個人發(fā)揮最穩(wěn)定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁【解析】選B.=8,當(dāng)x=12時(shí),2,4,6,8,12的平均數(shù)為6.4,=(4.42+2.42+0.42+1.62+5.62) =11.84,滿足題意.3.(2017廈門模擬)在6,7,8,8,9這組數(shù)據(jù)中,去掉一個數(shù)后,余下數(shù)據(jù)的中位數(shù)不變,且方差減小,則去掉的數(shù)是()A.6B.7

2、C.8D.9【解析】選A.去掉一個數(shù)后中位數(shù)不變,去掉的數(shù)字應(yīng)該是6或7,原來5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:(6+7+8+8+9)5=7.6,所以,方差為:(6-7.6)2+(7-7.6)2+2(8-7.6)2+(9-7.6)2=(2.56+0.36+0.32+1.96)=1.04,當(dāng)去掉6時(shí),平均數(shù)為(7+8+8+9)4=8,所以,方差為:(1+0+0+1)=0.5,當(dāng)去掉7時(shí),平均數(shù)為(6+8+8+9)4=7.75,所以,方差為:(6-7.75)2+2(8-7.75)2+(9-7.75)2=(3.0625+0.125+1.5625) =1.1875,應(yīng)該去掉6.二、填空題(每小題4分,共12分)4.

3、(2017綏化中考)在一次射擊訓(xùn)練中,某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5,8,7,6,9,則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為_.【解析】五次射擊的平均成績?yōu)?(5+8+7+6+9)=7,方差s2=(5-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(9-7)2=2.答案:2【變式訓(xùn)練】某工程隊(duì)有14名員工,他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示.工種人數(shù)每人每月工資/元電工57000木工46000瓦工55000現(xiàn)該工程隊(duì)進(jìn)行了人員調(diào)整:減少木工2名,增加電工、瓦工各1名.與調(diào)整前相比,該工程隊(duì)員工月工資的方差_(填“變小”,“不變”或“變大”).【解析】調(diào)整前后的平均數(shù)仍是6000,但調(diào)整后與平均

4、數(shù)的差為1000的數(shù)值增多,故方差變大.答案:變大5.(2017葫蘆島中考)甲、乙兩名同學(xué)參加“古詩詞大賽”活動,五次比賽成績的平均分都是85分,如果甲比賽成績的方差為=16.7,乙比賽成績的方差為=28.3,那么成績比較穩(wěn)定的是_(填“甲”或“乙”).【解析】=16.7,=28.3,甲的成績比較穩(wěn)定.答案:甲6.為迎接五月份全縣中考九年級體育測試,小強(qiáng)每天堅(jiān)持引體向上鍛煉,他記錄了某一周每天做引體向上的個數(shù),如下表:導(dǎo)學(xué)號其中有三天的個數(shù)被墨汁覆蓋了,但小強(qiáng)已經(jīng)計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是13,平均數(shù)是12,那么這組數(shù)據(jù)的方差是_.【解析】平均數(shù)是12,這組數(shù)據(jù)的和=127=84,被墨汁覆蓋的

5、三天的數(shù)的和=84-412=36,這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是13,被墨汁覆蓋的三個數(shù)為:10,13,13,s2=(11-12)2+(12-12)2+(10-12)2+(13-12)2+ (13-12)2+(13-12)2+(12-12)2=.答案:三、解答題(共26分)7.(8分)已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x6的平均數(shù)為1,方差為.(1)求:+.(2)若在這組數(shù)據(jù)中加入另一個數(shù)據(jù)x7,重新計(jì)算,平均數(shù)無變化,求這7個數(shù)據(jù)的方差.(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)【解析】(1)數(shù)據(jù)x1,x2,x6的平均數(shù)為1,x1+x2+x6=16=6,又方差為,s2=(x1-1)2+(x2-1)2+(x6-1)2=+-2(x1+x2

6、+x6)+6=(+-26+6)=(+)-1=,+=16.(2)數(shù)據(jù)x1,x2,x7的平均數(shù)為1,x1+x2+x7=17=7,x1+x2+x6=6,x7=1,(x1-1)2+(x2-1)2+(x6-1)2=,(x1-1)2+(x2-1)2+(x6-1)2=10,s2=(x1-1)2+(x2-1)2+(x7-1)2=10+(1-1)2=.8.(8分)甲、乙兩支籃球隊(duì)在一次聯(lián)賽中,各進(jìn)行10次比賽得分如下:甲隊(duì):100,97,99,96,102,103,104,101,101,100乙隊(duì):97,97,99,95,102,100,104,104,103,102求甲、乙兩隊(duì)的平均分和方差,并判斷哪個隊(duì)在

7、比賽中的成績較為穩(wěn)定.【解析】=(100+97+99+96+102+103+104+101+101+100)10=100.3,=(97+97+99+95+102+100+104+104+103+102)10=100.3,=(100-100.3)2+(97-100.3)2+(100-100.3)2=56.1;=(97-100.3)2+(97-100.3)2+(102-100.3)2=92.1,甲方差小于乙方差,所以甲隊(duì)在比賽中的成績較為穩(wěn)定.【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)如圖所示,某旅游區(qū)上山有甲、乙兩條石階路(圖中數(shù)字表示每一石階的高度,單位:cm).導(dǎo)學(xué)號(1)為了方便游客,旅游區(qū)打算重新整修石階路,山的高度不變,石階級數(shù)不變,應(yīng)把每一石階定為多高走起路來最舒適.(石階路起伏小,走起來舒適些)(2)=_,=_.(3)整修前走這兩條石階路中,哪一條更舒適.【解析】(1)因?yàn)槭A路起伏小,走起來舒適些,所以每個石階高度一樣時(shí)起伏最小,即石階的高度就是所有石階的平均高度.=14cm,=14.5cm;甲路每級定為14cm,乙路每級定為14.5cm.(2)=(14-14)2+(15-14)2+(15-14)2+(13-14