高中數(shù)學(xué) 3.1.1方程的根與函數(shù)的零點導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修

1、湖北省荊州市監(jiān)利縣柘木中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.1.1方程的根與函數(shù)的零點導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修1使用說明：“自主學(xué)習(xí)”15分鐘完成，出現(xiàn)問題，小組內(nèi)部討論完成，展示個人學(xué)習(xí)成果，教師對重點概念點評。“合作探究”8分鐘完成，并進行小組學(xué)習(xí)成果展示，小組都督互評，教師重點點評?！办柟叹毩?xí)”7分鐘完成，組長負責(zé)，小組內(nèi)部點評。“個人收獲”5分鐘完成，根據(jù)個人學(xué)習(xí)和小組討論情況，對掌握的知識點、方法進行總結(jié)，并找出理解不到位的問題。最后5分鐘，教師針對本節(jié)課中出現(xiàn)的重點問題做總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達到如下目標: 1、理解函數(shù)（結(jié)合二次函數(shù)）零點的概念，領(lǐng)會函數(shù)零點與相應(yīng)方程要的關(guān)系，掌握零點存在的判定條

2、件2、通過對零點定義的探究掌握零點存在性的判定方法3、在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價值學(xué)習(xí)重點：零點的概念及存在性的判定學(xué)習(xí)難點：零點的確定學(xué)習(xí)過程（一） 自主探究1、 觀察下面幾個一元二次方程及其相應(yīng)的二次函數(shù)如：方程與函數(shù)方程與函數(shù)方程與函數(shù)(在下面坐標系中分別做出上述二次函數(shù)的圖象，并解出的方程根)試說明方程的根與圖象與x軸交點的關(guān)系。 (1) (2) (3) 2、利用上述關(guān)系，試說明一般的一元二次方程的根及其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象有怎樣的關(guān)系？ 3、利用以上兩個問題的的發(fā)現(xiàn)，試總結(jié)函數(shù)零點的定義，并說明函數(shù)的零點，方程實數(shù)根，函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標的關(guān)系？（二）合

3、作探討1、（）觀察二次函數(shù)的圖象 (見圖1) ，完成下面各小題。1) 在區(qū)間上有零點_； _，_,_0（或）2) 在區(qū)間上有零點_； _0（或）（）觀察下面函數(shù)的圖象(如圖)，完成下面各小題。1)在區(qū)間上_(有/無)零點； _0（或） 2) 在區(qū)間上_(有/無)零點；_0（或）3) 區(qū)間上_(有/無)零點；_0（或）4) 區(qū)間上_(有/無)零點；有個零點；_0（或）由以上幾步探索，可以得出什么樣的結(jié)論？2、(根的存在性定理)： 在根的存在性定理中只須加入什么條件，零點的個數(shù)就是唯一的？ 3、求函數(shù)的零點個數(shù)(可以借助計算機或計算器來畫函數(shù)的圖象)（三）鞏固練習(xí)1利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有根，有幾個根：（1）； （2）；（3）； （4）2利用函數(shù)的圖象，指出下列函數(shù)