數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)6.2 立方根.ppt

1、【義務(wù)教育教科書人教版七年級(jí)下冊(cè)】,6.2 立方根,授課人：陳福利,知識(shí)回顧,1.什么叫做平方根？,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根（也叫二次方根）. 即：x2a，那么x叫做a的平方根,a的平方根記作:_,144的平方根記作:_,9的平方根記作:_,知識(shí)回顧,填空： （1）2的平方根是_; （2）0的平方根是_; （3）16的平方根是_.,正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根,0,沒有平方根,探究1,要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長(zhǎng)應(yīng)該是多？,解:設(shè)這種包裝箱的棱長(zhǎng)為x，則 x327 3327 x3 答：這種包裝箱的棱長(zhǎng)

2、為3.,你還記得正方體的體積與棱長(zhǎng)有什么關(guān)系嗎？,Va3,誰的立方等于27呢？,如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根（也叫三次方根）. 即：x3a，那么x叫做a的立方根, 3327,_是27的立方根,3,練習(xí)1,求下列各數(shù)的立方根：,解：（1）(3)327 27的立方根是3 （2）( )3 的立方根是 （3）(4)364 64的立方根是4,探究1,填空：,求立方,求立方根,左右兩圖中的運(yùn)算有什么關(guān)系？,立方,開立方,互逆 運(yùn)算,求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.,想一想：到現(xiàn)在我們學(xué)了哪些運(yùn)算?,加、減、乘、除、乘方、開平方、開立方.,開方,探究2,根據(jù)立方根的意義填空. 你能發(fā)

3、現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？,（ ）3 8， 8的立方根是（ ）； （ ）3 0.064 , 0.064的立方根是（ ）； （ ）3 0， 0的立方根是（ ）； （ ）3 8 ， 8的立方根是（ ）； （ ）3 , 的立方根是（ ）,2,2,0.4,0.4,0,0,2,2,探究2,立方根的性質(zhì) （1）正數(shù)的立方根是正數(shù)； （2）負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)； （3） 0的立方根是0.,一個(gè)數(shù)a的立方根，記作:,讀作：“三次根號(hào)a”，,被開方數(shù),根指數(shù),根指數(shù)3，不能省略！,8的立方根，表示為:_,表示_的立方根,8,根指數(shù),？,2,根指數(shù)2，可以省略！,探究2,思考:你能歸納出平方根和立方根

4、的異同點(diǎn)嗎?,有兩個(gè)互為相反數(shù),有一個(gè),是正數(shù),無平方根,零,有一個(gè),是負(fù)數(shù),零,正數(shù),負(fù)數(shù),零,練習(xí)2,判斷下列說法是否正確, 并說明理由.,(2) 25的平方根是5 （ ）,(3) 64沒有立方根（ ）,(4) 4的平方根是2（ ）,(5) 0的平方根和立方根都是0 （ ）,0，1,(1),的立方根是,（ ）,立方根是它本身的數(shù)有那些?,算術(shù)平方根是它本身的數(shù)有那些?,0，1,一般地， .,探究3,填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？,因?yàn)?， 所以 因?yàn)?所以,2,2,3,3,應(yīng)用,例：求下列各式的值 ：,解：,練習(xí)3,求下列各式的值 ：,解：,探究4,用計(jì)算器求下列各式的值： (1) ；(2)

5、 （精確到0.001）,解：(1) 依次按鍵 、 8 、 ， 顯示：2 ,(2) 依次按鍵 、1845、 ， 顯示：12.264 940 81 ,有些計(jì)算器要用到第二功能鍵來求一個(gè)數(shù)的立方根.,8,探究4,利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）移動(dòng)3位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）移動(dòng)1位.,0.06,0.6,6,60,你能用計(jì)算器計(jì)算 （精確到0.001）嗎？并利用剛才的得到規(guī)律說出 ， ， 的近似值,想一想： 你能否根據(jù) 的值說出 是多少？,解：,答：不能,探究4,應(yīng)用提高,1. 你能比較3，4， 的大小嗎？,解:3327， 4

6、364 ， ,被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的立方根也越大.,應(yīng)用提高,2. 求下列各式中的 x： （1）9x3720； （2）2(x1)354.,解: (1) 9x3720 9x372 x38 (2)38 x2,(2) 2(x1)354 (x1)327 3327 x13 x4,今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？,1.什么是立方根？ 2.如何求一個(gè)數(shù)的立方根？ 3.立方根有什么性質(zhì)？,體驗(yàn)收獲,達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng),1. 8的立方根是（ ） A.2 B.2 C.4 D. 4,A,2. 的絕對(duì)值是（ ） A.27 B. 27 C.3 D. 3,D,3. 1的平方根是_；1立方根是_.,1,1,4.,2,達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng),5. 現(xiàn)在要做一個(gè)體積為64cm3的立方體魔方，它的棱長(zhǎng)要取多長(zhǎng)？,解：設(shè)魔方的棱長(zhǎng)為xcm, 則,答：這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)為4cm