高三數(shù)學(xué)巧解高考數(shù)學(xué)選擇題十法

1、巧解高考數(shù)學(xué)選擇題十法解答高考數(shù)學(xué)選擇題既要求準確破解，又要快速選擇，正如考試說明中明確指出的，應(yīng)“多一點想的，少一點算的”。 因此，在解答時應(yīng)該突出一個選字，盡量減少書寫解題過程，在對照選擇支的同時，多方考慮間接解法，依據(jù)題目的具體特點，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取。下面略舉數(shù)例加以說明。1、特值檢驗法：對于具有一般性的數(shù)學(xué)問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。例1 ABC的三個頂點在橢圓上，其中A、B兩點關(guān)于原點O對稱，設(shè)直線AC的斜率，直線BC的斜率，則的值為、 B、 C、 D、解析：題中沒有

2、給定A、B、C三點的具體位置，不妨令A(yù)、B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點，即A、B，C為橢圓的短軸上的一個頂點，即C，由此可得，故選B。例2 ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，B是A和C的等差中項，則a+c與2b的大小關(guān)系是 （ ）A a+c2b C a+c2b D a+c2b解析：題中沒有給定三角形的具體形狀，不妨特殊化，令A(yù)=B=C=600，則可排除A、B，再取角A，B，C分別為300，600，900，可排除C，故答案為D。例3 已知為非零常數(shù)，對，有恒成立，則的最小正周期是A、 B 、2 C 、 3 D 、4解析：由題意不妨取特殊函數(shù)則有，可知：，而的最小正周期為，故選D例4

3、 等差數(shù)列的前n項和為Sn，且a10，若存在自然數(shù)m3,使Sm=am，當(dāng)nm時，Sn與an的大小關(guān)系為：A、Snan D、Snan解析：由題意可知等差數(shù)列無窮無盡的多，不如選一個特殊數(shù)列，令m=3，則S3=a3，此時a1+ a2=0，故令為1，-1、-3、-5。n=43=m時，Sn=S4=-8 0）的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段FP與FQ的長分別是、，則（ ）A.2B.C.4D.解析：由題意知，對任意的過拋物線焦點F的直線，的值都是的表示式，因而取拋物線的通徑進行求解，則，所以=，故應(yīng)選C.例6 設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，P，Q分別是側(cè)棱AA1和CC1上的點，且PA

4、=QC1，則四棱錐B-APQC的體積為（ ）A B。 C。 D。 解析：不妨設(shè)P與A1重合，則Q與C重合，故。故應(yīng)選C.3、剔除法：利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。例7 如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的AFDECB正方形，EFAB，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為（ ） A. B.5 C.6 D.解析：本題的圖形是非常規(guī)的多面體，需要對其進行必要的分割.連接EB、EC，得四棱錐EABCD和三棱錐EBCF，這當(dāng)中，四棱錐EABCD的體積易求得, 又因為一個幾何體的體積應(yīng)大于它的部分體積，所以不必計算三棱

5、錐EBCF的體積，就可排除A， B.，C.，故應(yīng)選D.例8 已知四邊形MNPQ為矩形，且MNPN，RM平面MNPQ，連MP、NQ、RN、RP、RQ，則以下各組向量中，數(shù)量積不為零的是：RA、 B、MQC、 D、PN解析：兩向量垂直，數(shù)量積為0。如圖： RM平面MNPQ剔除B。同理：，剔除C。平面MNPQ，RMPQ，剔除D 故選A。例9 若為ABC中最小的內(nèi)角，則的值域是：A、（1，） B、（，） C、（，） D、以上答案都錯Q解析：因為為ABC中最小的內(nèi)角，故（0，），由此可知1，從而剔除選擇支B、C、D，故選A。4、數(shù)形結(jié)合法：由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經(jīng)

6、過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。例10對a,bR,記max|a,b|=函數(shù)f（x）max|x+1|,|x-2|(xR)的最小值是 . 解析：由，故，其圖象如右，則。-220yx例11 若為R上的奇函數(shù)，且在（-，0）內(nèi)是增函數(shù)，又=0，則的解集為：A、（-2，0）U（0，2） B、（-，-2）U（0，2）C、（-，-2）U（2，+） D、（-2，0）U（2，+）解析：是R上的奇函數(shù)，且在（-，0）內(nèi)是增函數(shù)，=0作出函數(shù)在（-，0）及（0，+）內(nèi)的大致圖象如圖，由圖可知的解集為（-2，0）U（0，2），故選A。5、遞推歸納法：通過題目條件進行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。例

7、12 已知數(shù)列滿足， =1 ，則等于。A1 B C1 D2解析： =1 =1 = , 從而= 1=1an1=an ,即數(shù)列是以3為周期的周期數(shù)列。又a1 =2，a2=1=,a3 =1 ，所以 ，故選B6、順推破解法：利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結(jié)果的方法。例13 銀行計劃將某資金給項目M和N投資一年，其中40%的資金給項目M，60%的資金給項目N，項目M能獲得10%的年利潤，項目N能獲得35%的年利潤，年終銀行必須回籠資金，同時按一定的回扣率支付給儲戶. 為了使銀行年利潤不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15%，則給儲戶回扣率最小值為（ ） A5% B1

8、0% C15% D20%解析：設(shè)共有資金為, 儲戶回扣率, 由題意得解出 解出 ，故應(yīng)選B.7、逆推驗證法（代答案入題干驗證法）：將選擇支代入題干進行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。例14 設(shè)集合M和N都是正整數(shù)集合N*，映射f:M把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n，則在映射f下，象37的原象是（ ）A3 B4 C5 D6解析：依題意2n+n=37，四個選項中只有n=5是方程的解，故選C。例15 設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足：Z+|=2i，則Z=：A、 B、 C、 D、解析：將各選擇支逐一代入題干驗證可得答案D。8、正難則反法：從題的正面解決比較難時，可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合

9、條件的結(jié)論，或從反面出發(fā)得出結(jié)論。例16 8顆骰子同時擲出，共擲4次，至少有一次全部出現(xiàn)一個點的概率是：A、 B、 C、 D、解析：8顆骰子出現(xiàn)一個點的概率為，不能出現(xiàn)一個點的概率為，4次不都出現(xiàn)一個點的概率為，4次至少有一次都出現(xiàn)一個點的概率為，故選D。9、特征分析法：對題設(shè)和選擇支的特點進行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。例17 256-1可能被120和130之間的兩個數(shù)所整除，這兩個數(shù)是：A、123，125 B、125，127 C、127，129 D、125，127解析：由256-1=（228+1）（214+1）（27+1）（27-1）=（228+1）（214+1）129127，故選C。10、估值選擇法：有些問題，由于題目條件限制，無法（或沒有必要）進行精準的運算和判斷，此時只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。例18 用1、2、3、4、5這五個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)的三位數(shù)，其中奇數(shù)共有：A、36個 B、60個 C、24個 D、28個解析：由于五個數(shù)字可組成=60個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)超過一半，但又不全是奇數(shù)，而B是所有不重復(fù)的三位數(shù)，C、D都沒有超過一半。故選A。高考中的數(shù)學(xué)選擇題一般是容易題或中檔題，個別題