等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式(新興一中同課異構(gòu)）.ppt

1、問題,1從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么？,0，5，10，15，20，25，,18，155，13，105，8，55,10072，10144，10216，10288，10360,2水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚如果一個(gè)水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低25m，最低降至5m那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位（單位：m）組成一個(gè)什么數(shù)列？,3我國(guó)現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計(jì)算下一期的利息按照單利計(jì)算本利和的公式是：本利和本金（1利率存期）按活期存入10

2、000元錢，年利率是072%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和（單位：元）組成一個(gè)什么數(shù)列？,概念及通項(xiàng)公式,等差數(shù)列,概念學(xué)習(xí),如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，數(shù)列的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都 等于 ，那么這個(gè)數(shù)列就叫做 . 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示.,同一個(gè)常數(shù),等差數(shù)列,d,公差,等差數(shù)列的定義,0，5，10，15，20，25，,18，155，13，105，8，55,10072，10144，10216，10288，10360,這些數(shù)列的公差分別是多少？,5,2.5,72,概念學(xué)習(xí),如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，數(shù)列的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都 等于 ，那么這個(gè)數(shù)列就叫做 . 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)

3、列的 ，通常用字母 表示.,同一個(gè)常數(shù),等差數(shù)列,d,公差,等差數(shù)列的定義,符號(hào)表示： 1 =(2) 或 +1 =,練習(xí)1：判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是，指出公差d. (1)1,1,1,1,1; (7)2,5,7,9,11,13; (2)1,0,1,0,1; (8)2,3,5,6,8,9; (3)2,1,0,-1,-2; (4)4,7,10,13,16; (5)6,66,666,6666; (6) .,d=0,d=-1,d=3,若一個(gè)數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=3n+1，該 數(shù)列是等差數(shù)列嗎？為什么？,定義法判斷等差數(shù)列的步驟： （1）作差（2）判斷（3）結(jié)論,概念學(xué)習(xí),符號(hào)表示： 1 =(

4、2) 或 +1 =,如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。,5,17,等差中項(xiàng)：若a、A、b成等差數(shù)列，則 A是a與b的等差中項(xiàng)，且= + 2 （或2Aab）,如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，數(shù)列的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都 等于 ，那么這個(gè)數(shù)列就叫做 . 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示.,同一個(gè)常數(shù),等差數(shù)列,d,公差,等差數(shù)列的定義,概念學(xué)習(xí),符號(hào)表示： 1 =(2) 或 +1 =,等差中項(xiàng)：若a、A、b成等差數(shù)列，則 A是a與b的等差中項(xiàng)，且= + 2 （或2Aab）,若等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1,公差為d,你能否推出它的通項(xiàng)公式？,an=0+5(n-

5、1),an=18-2.5(n-1),an=1000+72n,如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，數(shù)列的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都 等于 ，那么這個(gè)數(shù)列就叫做 . 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示.,同一個(gè)常數(shù),等差數(shù)列,d,公差,等差數(shù)列的定義,概念學(xué)習(xí),符號(hào)表示： 1 =(2) 或 +1 =,等差中項(xiàng)：若a、A、b成等差數(shù)列，則 A是a與b的等差中項(xiàng)，且= + 2 （或2Aab）,通項(xiàng)公式： = 1 +(1),如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，數(shù)列的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都 等于 ，那么這個(gè)數(shù)列就叫做 . 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示.,同一個(gè)常數(shù),等差數(shù)列,d,公差,等差數(shù)列的定義,例題,符號(hào)表示

6、： 1 =(2),通項(xiàng)公式： = 1 +(1),等差中項(xiàng)：若a、A、b成等差數(shù)列，則 A是a與b的等差中項(xiàng)，且= + 2 （或2Aab）,例(1) 求等差數(shù)列8，5，2，的第20項(xiàng)； (2) 判斷401是不是等差數(shù)列5，9，13，中 的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？,【注】（1）稱 1 ， ， 為等差數(shù)列基本要素，知三求一。 （2）判斷一個(gè)數(shù)是否為某數(shù)列中的項(xiàng)的方法。,歸納法、累加法、迭代法,如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，數(shù)列的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都 等于 ，那么這個(gè)數(shù)列就叫做 . 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示.,同一個(gè)常數(shù),等差數(shù)列,d,公差,等差數(shù)列的定義,已知a1=8,d=-3,求a20,

7、已知a1=-5,d=-4,求an=-401是否成立？,方程的思想與方法,例題,符號(hào)表示： 1 =(2),通項(xiàng)公式： = 1 +(1),等差中項(xiàng)：若a、A、b成等差數(shù)列，則 A是a與b的等差中項(xiàng)，且= + 2 （或2Aab）,例2. 若數(shù)列an為等差數(shù)列，請(qǐng)?jiān)诒碇刑钊脒m當(dāng)?shù)臄?shù)。,3,2,如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，數(shù)列的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都 等于 ，那么這個(gè)數(shù)列就叫做 . 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示.,同一個(gè)常數(shù),等差數(shù)列,d,公差,等差數(shù)列的定義,例題,符號(hào)表示： 1 =(2),通項(xiàng)公式： = 1 +(1),等差中項(xiàng)：若a、A、b成等差數(shù)列，則 A是a與b的等差中項(xiàng)，且= + 2

8、（或2Aab）,（1）等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推廣： anam(nm)d； （2）由任意兩項(xiàng) 和 求公差： = .,如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，數(shù)列的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都 等于 ，那么這個(gè)數(shù)列就叫做 . 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示.,同一個(gè)常數(shù),等差數(shù)列,d,公差,等差數(shù)列的定義,例題,符號(hào)表示： 1 =(2),通項(xiàng)公式： = 1 +(1),等差中項(xiàng)：若a、A、b成等差數(shù)列，則 A是a與b的等差中項(xiàng)，且= + 2 （或2Aab）,例3：每升一級(jí)所需天數(shù)為等差數(shù)列 ， ， 求它的通項(xiàng)公式和第次升級(jí)所需天數(shù)。,變式：小明發(fā)現(xiàn)自己的今天剛升了級(jí)，而且看到下一次升級(jí)的剩余天數(shù)為 天，請(qǐng)問現(xiàn)在是幾級(jí)呢？,anam(nm)d,如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，數(shù)列的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都 等于 ，那么這個(gè)數(shù)列就叫做 . 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示.,同一個(gè)常數(shù),等差數(shù)列,d,公差,等差數(shù)列的定義,1.一個(gè)定義：等差數(shù)列的定義 2.兩個(gè)公式：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 3.三種方法：歸納法、累加法、迭代法 3.二個(gè)應(yīng)用：定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用,小結(jié),作業(yè)：P40 T1 T3 T4 T5,思考題：已知 a1