2018年一次函數(shù)綜合題

1、2008湖北宜昌）2007年5月，第五屆中國(guó)宜昌長(zhǎng)江三峽國(guó)際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開(kāi)比賽帷幕20日上午9時(shí)，參賽龍舟從黃陵廟同時(shí)出發(fā)其中甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)，路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示甲隊(duì)在上午11時(shí)30分到達(dá)終點(diǎn)黃柏河港（1）哪個(gè)隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？乙隊(duì)何時(shí)追上甲隊(duì)？（2）在比賽過(guò)程中，甲、乙兩隊(duì)何時(shí)相距最遠(yuǎn)？ 解： （第9題）（2008年貴陽(yáng)市）18（本題滿分10分）如圖6，反映了甲、乙兩名自行車運(yùn)動(dòng)員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的行駛路程（千米）和行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系，根據(jù)所給圖象，解答下列問(wèn)題：（1）寫出甲的行駛路程和行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式（3分）（2）在哪一段時(shí)間內(nèi)，甲的行

2、駛速度小于乙的行駛速度；在哪一段時(shí)間內(nèi)，甲的行駛速度大于乙的行駛速度（4分）（3）從圖象中你還能獲得什么信息？請(qǐng)寫出其中的一條（3分）（圖6）1234554321678Ot/小時(shí)s/千米QP甲乙2、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克(1000微克=毫克)，接著逐漸減少，10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間(小時(shí))的變化如圖所示當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后：(1)分別求出2和2時(shí)，y與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)，在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)

3、有效時(shí)間是多長(zhǎng)?如圖，在直角坐標(biāo)系中， ON為過(guò)原點(diǎn)的一條直線，點(diǎn)E、F為x、y軸上的任意兩點(diǎn)，P為直線ON上一動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)O重合），PMx軸于M點(diǎn)。（1）若P（a，a）為直線ON上在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，求直線ON的解析式；（2）連接PE、PF，若PFOPEO180，在（1）的條件下，試問(wèn)線段PE與PF之間是否存在一定的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。（3）當(dāng)P在直線ON上的第一象限內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)時(shí)，在（1）和（2）的條件下， 是否為定值，若是，求出這個(gè)定值；若不是，說(shuō)明理由。如圖，直線過(guò)點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)D（4，0），直線：與軸交于點(diǎn)C，兩直線，相交于點(diǎn)B。ABCODxy（1）求直線的解析式和點(diǎn)B的坐

4、標(biāo)；（2）求ABC的面積。、有一天，龜、兔進(jìn)行了600m賽跑。如圖表示龜兔賽跑的路程（m）與時(shí)間（min）的關(guān)系，根據(jù)圖像回答以下問(wèn)題：(1)賽跑中，兔子共睡了多長(zhǎng)時(shí)間？(2)寫出烏龜跑的路程S(m)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系式。(3)賽跑開(kāi)始后，烏龜在第幾分鐘時(shí)從睡覺(jué)的兔子旁經(jīng)過(guò)？O10 20 30 40 50 60600500400300200100 t（m（S（m）（m）m kmkkm（龜兔如圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C（0，4）,動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)。（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2分）（2）求COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間

5、的函數(shù)關(guān)系式；（4分）（3）當(dāng)t何值時(shí)COMAOB，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)。（4分）如圖，直線y=kx+6與x軸y軸分別交于點(diǎn)E、F點(diǎn)E的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）（1）求k的值；（2）若點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）探究：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，OPA的面積為 ，并說(shuō)明理由如圖所示，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（28，0）和（0，28），動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始在線段AO上以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)動(dòng)直線EF從x軸開(kāi)始以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向上平行移動(dòng)（即EFx軸），并且分別與y

6、軸、線段AB交于E、F點(diǎn)連接FP、BP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（28，0）和（0，28），請(qǐng)求出直線AB的解析式，并求出運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)F有坐標(biāo)。（2）設(shè)梯形OPFE的面積為y求出y與t函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在OBP和FBP全等，如存在，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間（t0）如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。yA（28，0）PFB（0，28）OxE如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是長(zhǎng)方形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過(guò)點(diǎn)D作直線：yb交折線OAB于點(diǎn)E（1）

7、當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A時(shí)，b = ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，判斷四邊形EABD關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形與長(zhǎng)方形OABC的重疊部分的圖形的形狀，并證明你的結(jié)論； （3）若ODE的面積為s，求s與b的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍. 備用圖如圖所示，直線：與軸交于點(diǎn)，與直線交于軸上一點(diǎn)，且與軸的交點(diǎn)為.（1）求證：；（2）如圖所示，過(guò)軸上一點(diǎn)作于，交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).（3）如圖所示，將沿軸向左平移，邊與軸交于一點(diǎn)（不同于、兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)作一直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，在平移的過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的長(zhǎng)度；若變化，確定其變化范圍.20如圖所示，

8、A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按同路從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S與該日下午時(shí)間t之間的關(guān)系根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）甲和乙哪一個(gè)出發(fā)的更早？早出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間？（2）甲和乙哪一個(gè)更早到達(dá)B城，早多長(zhǎng)時(shí)間？（3）乙出發(fā)大約用多長(zhǎng)時(shí)間就追上甲？（4）描述一下甲的運(yùn)動(dòng)情況（5）請(qǐng)你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，分別求出乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交軸于點(diǎn). 點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，且.（1）求的值；（2）求線段的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)在直線上（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且=，求點(diǎn)

9、的坐標(biāo). 甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480km的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2h(從甲車出發(fā)時(shí)開(kāi)始時(shí))圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象(線段AB表示甲車出發(fā)不足2h因故障停車檢修)請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決以下問(wèn)題：(1)求乙車所行路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求兩車在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程；(3)乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車在途中第一次相遇？(寫出解題過(guò)程)OABCDEFP48024.56810x(h)y(km)作出函數(shù)y=的圖象，并根據(jù)圖象回答問(wèn)題： 當(dāng)x取何值時(shí)，y0? 當(dāng)1x2時(shí)，求y的取值范圍

10、.第13題圖（2011湖北襄陽(yáng)，24，10分）為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對(duì)門票采用靈活的售票方法吸引游客.門票定價(jià)為50元/人，非節(jié)假日打a折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即m人以下（含m人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票；超過(guò)m人的團(tuán)隊(duì)，其中m人仍按原價(jià)售票，超過(guò)m人部分的游客打b折售票.設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為x人，非節(jié)假日購(gòu)票款為（元），節(jié)假日購(gòu)票款為（元）.，與x之間的函數(shù)圖象如圖8所示.（1）觀察圖象可知：a ；b ；m ；（2）直接寫出，與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶A團(tuán)，5月20日（非節(jié)假日）帶B團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門票款1900元，A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人，求A，B

11、兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？圖8已知一次函數(shù)ykxb中自變量x的取值范圍是-3x8，相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是-11y9，求此函數(shù)的解析式如圖1131所示，已知直線y=x+3的圖象與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)C，把AOB的面積分為2：1的兩部分，求直線l的解析式 如圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C（0，4）,動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)。（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2分）（2）求COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）（3）當(dāng)t何值時(shí)COMAOB，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)。（4分）.已知：如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，點(diǎn)的坐標(biāo)是.（1）請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)度；AyxBOCPQ（2）現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)由向運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)由向運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位. 設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了秒，的面積為.試求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍？問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，是一個(gè)以為腰的等腰三角形？一輛客車從甲地開(kāi)往甲地，一輛出租車從乙地開(kāi)往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1（km），出租車離甲地的距離為y2（km）