最新人教版八上數(shù)學第十二章全等三角形導學案

1、第十二章：全等三角形第1課時 全等三角形 課型：新授課時：1課時主備人:初二備課組學習目標：1.理解全等三角形的概念，能識別全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角.2.掌握全等三角形的性質，并運用性質解決有關的問題.3.會用符號表示全等三角形及他們的對應元素，培養(yǎng)大家的符號意識.重點難點：運用全等三角形的性質解決相關的計算及證明等問題.學習過程一自主學習（一）、自主預習課本3132頁內容，回答下列問題：1能夠_的圖形就是全等圖形, 兩個全等圖形的_和_完全相同. 2一個圖形經(jīng)過_、_、_后所得的圖形與原圖形 . 3把兩個全等的三角形重合在一起，重合的頂點叫做 ，重合的邊叫做 ，重合的角叫做 .“

2、全等”用“ ”表示，讀作 .4、如圖所示，OCAOBD， 對應頂點有：點_和點_，點_和點_，點_和點_； 對應角有：_和_，_和_，_和_；對應邊有：_和_，_和_，_和_. 5、 全等三角形的性質：全等三角形的 相等， 相等. 二、合作探究探究1.觀察12.1-1圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形 2學生自己動手（同桌兩名同學配合）取一張紙，將自己事先準備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形裁下來，紙樣與三角板 、 完全一樣3獲取概念形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是 （要是把兩個圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同）即：全等形的準確定義：能夠完全重合的

3、兩個圖形叫做全等形推得出全等三角形的概念： 對應頂點： 、對應角： 、對應邊： . “全等”符號： 讀作“全等于”探究2將ABC沿直線BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180得到DBC；將ABC旋轉180得AED議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？得出： DEF，ABC ，ABC （注意強調書寫時對應頂點字母寫在對應的位置上）啟示：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但 、 都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉前后的圖形，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略三自我總結觀察與思考：尋找甲圖中兩三角形的對應元素，它們的對應邊有什么關系？對應角呢？全等三角形的性質：，.四盤點提升1如圖，A

4、BCCDA，AB和CD，BC和DA是對應邊.寫出其他對應邊及對應角。 2如圖，ABNACM，B和C是對應角，AB與AC是對應邊.寫出其他對應邊及對應角.五達標檢測一.下面是兩個全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應頂點、對應邊、對應角二、選擇題1如圖，已知ABCDCB，且AB=DC，則DBC等于（ ）AA BDCB CABC DACB2已知ABCDEF，AB=2，AC=4，DEF的周長為偶數(shù)，則EF的長為（ ）ABCDE（第4題）AODBC（第1題）A3 B4 C5 D 6二、填空題3已知ABCDEF，A=50，B=65，DE=18，則F=_，AB=_4如圖，ABC繞點A旋轉180

5、得到AED，則DE與BC的位置關系是_，數(shù)量關系是_ABECD（第5題）三、解答題5把ABC繞點A逆時針旋轉，邊AB旋轉到AD，得到ADE，用符號“”表示圖中與ABC全等的三角形，并寫出它們的對應邊和對應角ABFEDC6如圖，把ABC沿BC方向平移，得到DEF求證：ACDF （第6題）ACFED7如圖，ACFADE，AD=9，AE=4，求DF的長（第7題）7. 如圖：RtABC中， A=90，若ADBEDBEDC，則C等于多少？第2課時 三角形全等的條件（1）12.2三角形全等的判定(SSS)課型：新授課時：1課時主備人:初二備課組學習目標 1.能自己試驗探索出判定三角形全等的SSS判定定理.

6、2 .會應用判定定理SSS進行簡單的推理判定兩個三角形全等3.會作一個角等于已知角.學習重點 三角形全等的條件學習難點 尋求三角形全等的條件一、自主學習1.復習：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性質？ 如圖，ABCDCB那么 相等的邊是： 相等的角是： 2.討論三角形全等的條件（動手畫一畫并回答下列問題）（1）只給一個條件：一組對應邊相等（或一組對應角相等），畫出的兩個三角形一定全等嗎？（2）給出兩個條件畫三角形,有_種情形。按下面給出的兩個條件，畫出的兩個三角形一定全等嗎？一組對應邊相等和一組對應角相等 兩組對應邊相等兩組對應角相等（3）、給出三個條件畫三角形,有_種情形。按下面給出三個

7、條件，畫出的兩個三角形一定全等嗎？三組對應角相等三組對應邊相等已知一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進行比較，它們全等嗎？a作圖方法：b以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn) ，這說明這些三角形都是 的c歸納：三邊對應相等的兩個三角形 ，簡寫為“ ”或“ ”d用數(shù)學語言表述：在ABC和中, ABC ( )用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形 “SSS”是證明三角形全等的一個依據(jù)二合作探究1例如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結點A與BC中點D的支架求證：ABDACD證明：D是BC = 在 和 中AB= BD= A

8、D= ABD ACD( )溫馨提示：證明的書寫步驟：準備條件：證全等時需要用的間接條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：A、寫出在哪兩個三角形中，B、擺出三個條件用大括號括起來，C、寫出全等結論。2如圖，OAOB，ACBC. 求證：AOCBOC.3尺規(guī)作圖。已知：AOB. 求作：DEF,使DEF=AOB三自我總結(我的收獲） （1）知識方面：（2）學習方法方面：四盤點提升.1如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求證：ABC AED2已知：如圖，AD=BC,AC=BD. 求證：OCD=ODC5 達標檢測一選擇題1下列說法中，錯誤的有（ ）個（1）周長相等的兩個三角形全等.（2）周長相等的兩個

9、等邊三角形全等.（3）有三個角對應相等的兩個三角形全等。（4）有三邊對應相等的兩個三角形全等A.1 B.2 C.3 D.42 如果ABC的三邊長分別為3，5，7，DEF的三邊長分別為3，3x2，2x1，若這兩個三角形全等，則x等于（ ）A B3 C4 D5二填空題1如圖，已知AC=DB，要使ABCDCB，還需知道的一個條件是_ADBC（第1題）AFECDB（第2題）ABC（第3題）2已知AC=FD，BC=ED，點B，D，C，E在一條直線上，要利用“SSS”，還需添加條件_，得ACB_3如圖ABC中，AB=AC，現(xiàn)想利用證三角形全等證明B=C，若證三角形全等所用的SSS事實，則圖中所添加的輔助線

10、應是_4.如圖，點B、E、C、F在同一直線上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，請將下面說明ABCDEF的過程和理由補充完整。解：BE=CF （_）BE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC和DEF中 AB=_ （_） _=DF（_） BC=_ ABCDEF （_）二解答題DCEFBA（第5題）5 如圖，A，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=FD，BC=DE，AE=FC求證：ABCFDE（第5題）（第6題）ABCD6如圖，AB=AC，BD=CD，那么B與C是否相等？為什么？DCEBA（第7題）7如圖，AB=AC，AD = AE，CD=BE求證：DAB=EAC8如圖，已知AB=DE，BC=EF

11、，AF=DC，則EFD=BCA，請說明理由。9.如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點，點E在AD上，圖中有多少對全等的三角形，并說明它們?yōu)槭裁词侨鹊? 第3課時 三角形全等的判定（SAS）課型：新授課時：1課時主備人:初二備課組學習目標1、掌握三角形全等的“SS”條件，能運用“SS”證明簡單的三角形全等問題2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程3、積極投入，激情展示，做最佳自己.教學重點：SAS的探究和運用.教學難點：領會兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等.一、自主學習1.復習思考（1）怎樣的兩個三角形是全等三角形？全等三角形的性質是什么

12、？三角形全等的判定（一）的內容是什么？（2）上節(jié)課我們知道滿足三個條件畫兩個三角形有4種情形，三個角對應相等；三條邊對應相等；兩角和一邊對應相等；兩邊和一角對應相等；前兩種情況已經(jīng)研究了，今天我們來研究第三種兩邊和一角的情況，這種情況又要分兩邊和它們的夾角，兩邊及其一邊的對角兩種情況.2.探究一：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形是否全等？ (1)動手試一試已知：ABC 求作：，使，(2) 把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫圖和實驗可以得出全等三角形判定（二）：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）(4)用數(shù)學語言表述全等三

13、角形判定（二）在ABC和中, ABC 3.探究二：兩邊及其一邊的對角對應相等的兩個三角形是否全等？通過畫圖或實驗可以得出： 3 自我總結 1.兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。簡寫成“ ”或“ ”2.到目前為止,我們一共探索出判定三角形全等的2種方法，它們分別是: 和 四盤點提升1.如圖有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一點可以直接到達A和B的C點，連結AC并延長到D，使CD=CA，連結BC并延長到E，使CE=CB，連結DE，量出DE的長度就是AB兩點之間的距離.為什么？（再次溫馨提示：證明的書寫步驟：準備條件：證全等時需要用的間接條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：A

14、.寫出在哪兩個三角形中，B.擺出三個條件用大括號括起來，C.寫出全等結論.）2. 如圖，AC=BD，1= 2,求證:BC=AD.3.如圖，AC=BD,BC=AD,求證:C=D 練習1.課本第39頁第1、2題OACDB練習2.如圖，已知OA=OB,應填什么條件就得到AOCBOD(允許添加一個條件)5、 當堂檢測一.填空題ABEDC（第1題）1如圖，ABAC，如果根據(jù)“SAS”使ABEACD，那么需添加條件_ACDBEF（第2題）2如圖，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，圖中全等三角形有_對3下列命題：腰和頂角對應相等的兩個等腰三角形全等；兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；有兩邊和

15、一角對應相等的兩個三角形全等；等腰三角形頂角平分線把這個等腰三角形分成兩個全等的三角形其中正確的命題有_（第4題）ABCDE二.解答題4 已知：如圖，C是AB的中點，ADCE，AD=CE求證：ADCCEBDCFBAE（第5題）5 如圖， A，C，D，B在同一條直線上，AE=BF，AD=BC，AEBF.求證：FDECABCED（第6題）6已知：如圖，ACBD，BC=CE，AC=DC求證：B+D=90；7.如圖，已知CA=CB,AD=BD,M、N分別是CA、CB的中點，求證：DM=DN第4課時 三角形全等的判定(ASA、AAS) 課型：新授課時：1課時主備人:初二備課組學習目標1掌握三角形全等的“

16、角邊角”“角角邊”條件能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程3積極投入，激情展示，體驗成功的快樂.教學重點：已知兩角一邊的三角形全等探究教學難點：靈活運用三角形全等條件證明一自主學習復習思考（1）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？（2）在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？三角形中已知兩角一邊又分成哪兩種呢？二合作探究探究一：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形是否全等？ (1)動手試一試。已知：ABC 求作：，使=B,

17、=C，=BC，（不寫作法，保留作圖痕跡）(2) 把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫圖和實驗可以得出全等三角形判定（三）：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）(4)用數(shù)學語言表述全等三角形判定（三）在ABC和中, ABC （ ）探究二。兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形是否全等（1）如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用前面學過的判定方法來證明你的結論嗎？（2）歸納；由上面的證明可以得出全等三角形判定（四）：兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）

18、(3)用數(shù)學語言表述全等三角形判定（四）在ABC和中, ABC （ ）三自我總結（1）今天我們又學習了兩個判定三角形全等的方法是：（2）三角形全等的判定方法共有 4、 盤點提升1如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE2已知：點D在AB上，點E在AC上， BEAC, CDAB,AB=AC，求證：BD=CE學以致用3.如圖，在ABC中，B=2C,AD是ABC的角平分線，1=C,求證AC=AB+CE5、 當堂檢測一選擇題1已知ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和ABC全等的圖形是（ ）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙A F C D12EB2.如圖所示,已

19、知AD,12,那么要得到ABCDEF,還應給出的條件是:( )A. BE B.ED=BCC. AB=EF D.AF=CD二填空題3如圖，已知A=D，ABC=DCB，AB=6,則DC= ABEDCF4如圖，已知A=C，BEDF，若要用“AAS”證ABECDF，則還需添加的一個條件是 （只要填一個即可）DCBA（第3題）ADBCo三解答題5已知：如圖，AB=CD，AC=BD，寫出圖中所有全等三角形，并注明理由（第5題）6如圖，如果ACEF，那么根據(jù)所給的數(shù)據(jù)信息，圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由（第6題）7如圖，已知12，34，ECAD，求證：ABBE（第7題）8.9.10. 第5課時 三角形全

20、等的判定（HL） 課型：新授課時：1課時主備人:初二備課組學習目標1.理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能靈活選擇方法判定三角形全等；2通過獨立思考、小組合作、展示質疑，體會探索數(shù)學結論的過程，發(fā)展合情推理能力；3. 極度熱情、高度責任、自動自發(fā)、享受成功。教學重點：運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。教學難點:熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。一、自主學習1、復習思考(1)判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、 (2)如圖，RtABC中，直角邊是 、 ，斜邊是 (3)如圖，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）

21、根據(jù) （用簡寫法）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）2.如果兩個直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？(1)動手試一試。已知：RtABC 求作：Rt， 使=90， =AB, =BC作法：(2) 把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫圖和實驗可以得到判定兩個直角三角形全等的一個方法斜邊與一直角邊對

22、應相等的兩個直角三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）ABCA1B1C1(4)用數(shù)學語言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中, RtABCRt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 還有直角三角形特殊的判定方法 “ ”三、課堂小結這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進行交流判定兩個直角三角形全等的方法：一般方法SSS 、SAS、ASA、AAS、特殊方法HL四、盤點提升1.如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？2.如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等

23、，兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關系？學以致用1如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）2判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（ ）A、兩條直角邊對應相等 B、斜邊和一銳角對應相等C、斜邊和一條直角邊對應相等 D、兩個銳角對應相等3.如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認為AB平行于CD嗎？說說你的理由答：AB平行于CD理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定義）BE=CF，BF=CE在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （內錯角相等，兩直

24、線平行）5、 達標檢測（一）一選擇題1使兩個直角三角形全等的條件是（ ）A一個銳角對應相等 B兩個銳角對應相等C一條邊對應相等 D。一直角邊和斜邊對應相等二、填空題1.如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，則ACEBDF，根據(jù) （2）若AC/DB，且AE=BF，則ACEBDF，根據(jù) （3）若AE=BF，且CE=DF，則ACEBDF，根據(jù) （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則ACEBDF，根據(jù) （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則ACEBDF，根據(jù) 2如圖，BE和CF是ABC的高，它們相交于點O，且BE=CD，則圖中有 對全等三角

25、形，其中能根據(jù)“HL”來判定三角形全等的有 對ABCED（第2題）O3如圖，有兩個長度相同的滑梯（即BCEF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則ABCDFE_度（第3題）三、解答題ABDFCE4已知：如圖，AC=DF，BF=CE，ABBF，DEBE，垂足分別為B，E求證：AB=DE（第4題）（第5題）ABCDEF5如圖，ABC中，D是BC邊的中點, AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F.求證：（1）DE= DF；（2）B =CABCDEF（第6題）6如圖，AD為ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于點F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD求證：BEAC達標檢測（二）一、選

26、擇題1下列條件中，不一定能使兩個三角形全等的是 （ ）A三邊對應相等 B兩角和其中一角的對邊對應相等C兩邊和其中一邊的對角對應相等 D兩邊和它們的夾角對應相等2如圖，E點在AB上，ACAD，BCBD，則全等三角形的對數(shù)有 ( ) ACBEDA1 B2 C3 D43有下列命題：兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等；兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；（第2題）兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個銳角三角形全等；有銳角為30的兩直角三角形，有一邊對應相等，則這兩個三角形全等其中正確的是（ ）A B C DCAEBFD二、解答題4已知AC=BD，AF=BE，AEAD，F(xiàn)DAD求證：CE

27、=DFDECBA（第4題）5已知：ABC中，AD是BC邊上的中線，延長AD到E，使DE=AD猜想AB與CE的大小及位置關系，并證明你的結論（第5題）6如圖，在ABC中，ABAC，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BDCE，DEFB，圖中是否存在和BDE全等的三角形？并證明（第6題）第6課時 角的平分線的性質(1)課型：新授課時：1課時主備人:初二備課組學習目標:1、經(jīng)歷角的平分線性質的發(fā)現(xiàn)過程，初步掌握角的平分線的性質定理2、能運用角的平分線性質定理解決簡單的幾何問題.3、培養(yǎng)推理能力和應用意識.教學重點：掌握角的平分線的性質定理教學難點: 角平分線定理的應用。學習過程一、自主學習1.什么

28、是角的平分線？怎樣畫一個角的平分線？2如右圖，ABAD，BCDC，沿著A、C畫一條射線AE，AE就是BAD的角平分線，你知道為什么嗎?說說你的理由.3.根據(jù)角平分儀的制作原理，如何用尺規(guī)作角的平分線？自學課本48頁后，思考為什么要用大于MN的長為半徑畫??？二、合作探究1OC是AOB的平分線，點P是射線OC上的任意一點， 操作測量：取點P的三個不同的位置，分別過點P作PDOA，PE OB,點D、E為垂足，測量PD、PE的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測量結果,猜想線段PD與PE的大小關系，寫出結論 PDPE第一次第二次第三次2.證明命題：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等. 題設： 結論： 結合

29、第圖形請你寫出已知和求證，并證明命題的正確性3.用數(shù)學語言來表述角的平分線的性質定理：如右上圖， 思考：證明一個幾何命題的步驟有那些？課堂練習1如教科書P48圖12.3-2用尺規(guī)作已知角的平分線的理論依據(jù)是（ ）ASAS BAAS CSSS DASA2如圖，OP平分AOB， PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，下列結論錯誤的是（ ）BAOEPDBDCA（第3題）APDPE BODOE CDPOEPO DPDODEDCBA3.RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，則圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？哪條線段與DE相等？為什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的長和AED的周長.

30、三.自我總結你有哪些收獲?四.盤點提升1.如圖：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EB2.課本P50練習1,2五.達標檢測1AOB的平分線上一點M ，M到 OA的距離為1.5 cm，則M到OB的距離為_.2如圖，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6，則DEB的周長為（）A.4 B.6 C.10 D.不能確定EDCBA3.如圖,在ABC中，ACBC，AD為BAC的平分線，DEAB，AB7，AC3，求BE的長4如圖，已知ABC中，AB=AC，D是BC的中點，求證：D到AB、AC的距離相等. MAC

31、BEOFDG（第5題）5已知：如圖，AM是BAC的平分線，O是AM上一點，過點O分別作AB，AC的垂線，垂足為F，D，且分別交AC、AB于點G，E求證：OE=OG6如圖，AD平分BAC，DEAB于點E，DFAC于點F，且BD=CDDACEBF求證：BE=CF7如圖，ABC中，C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB于E，AD=BD（1）求證：AC =BE；EACDB（第7題）（2）求B的度數(shù).六.預習教材P49-50 第7課時 角的平分線的性質（2） 課型：新授課時：1課時主備人:初二備課組學習目標1.會敘述角的平分線的性質及“到角兩邊距離相等的點在角的平分線上”2.能應用這兩個性質解決一些

32、簡單的實際問題3.培養(yǎng)推理能力和應用意識.教學重點：角平分線的性質及其應用教學難點: 靈活應用兩個性質解決問題。一.自主學習畫出AOB的角平分線，并復述畫法。.求證：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。（提示：先畫圖，并寫出已知、求證，再加以證明）已知:求證:證明: 二.合作探究如圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點P，求證：點P到三邊AB，BC，CA的距離相等。三.自我總結你有哪些收獲?四.盤點提升如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點O，OBOC，求證12五.達標檢測1.已知ABC中，A=60，ABC,ACB的平分線交于點O，則BOC的度數(shù)為 2.下列說法錯誤

33、的是（ ） A.到已知角兩邊距離相等的點都在同一條直線上 B.一條直線上有一點到已知角的兩邊的距離相等，則這條直線平分已知角 C.到已知角兩邊距離相等的點與角的頂點的連線平分已知角 D.已知角內有兩點各自到兩邊的距離相等，經(jīng)過這兩點的直線平分已知角3.到三角形三條邊的距離相等的點是（ ） A.三條中線的交點 B.三條高線的交點 C.三條邊的垂直平分線的交點 D.三條角平分線的交點4.到三角形三邊距離相等的點是三角形 ( ) A.三條邊上的高的交點 B.三個內角平分線的交點 C.三邊上的中線的交點 D.以上結論都不對5.完成下面的證明過程： 如圖，12，PDOA，PEOB. 求證：DFEF. 證

34、明：12，PDOA，PEOB， （角的平分線的性質） 3190，4290， 34.在 和 中， （ ）.DFEF.6.如圖,三條公路兩兩相交于點A、B、C，現(xiàn)要修貨物中轉站，要求到三條公路距離相等，則可供選擇的地址有_處(選1,2,3,4),并畫出來ABC7.如圖，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于點D，若BD=CD求證：AD平分BAC. 8.如圖，B=C=90，M是BC的中點，DM平分ADC，求證：AM平分DAB. 9.如圖，在四邊形ABCD中，BCBA，AD=DC,BD平分ABC,求證：A+C=18010.如圖，ADBC，DAB的平分線與CBA的平分線交于點P，過點P的直線垂

35、直于AD，垂足為點D，交BC于點C試問：（1）點P是線段CD的中點嗎？為什么？ABCDP（第10題）（2）線段AD與線段BC的和等于圖中哪一條線段的長度？為什么？拓展練習一.選擇題1.不能說明兩個三角形全等的條件是（ ）A三邊對應相等 B兩邊及其夾角對應相等C二角和一邊對應相等 D兩邊和一角對應相等2.已知ABCDEF，A=50，B=75，則F的大小為（ ）A 50 B55 C65 D753.如圖，ABAD，BCDC，則圖中全等三角形共有（ ）A2對 B3對 C4對 D5對CADB第5題ABCDE第6題FACD第3題BE第4題4在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=20，

36、且BDDC=32，則D到AB邊的距離DE的長是（ ）A12 B10 C8 D6二、填空題5 若ABCDEF，ABC的周長為100，AB30，DF25，則BC長為 6若ABCABC，AB3，A30，則AB ，A 7如圖，BD90，要使ABCADC，還要添加條件 （只要寫出一種情況）8.如圖，D在AB上，AC，DF交于E，ABFC，DEEF，AB15，CF8，則BD 三.解答題（第9題）9如圖，點D，E在ABC的BC邊上，ABAC，BC，要說明ABEACD，只要再補充一個條件，問：應補充什么條件？（注意：僅限圖中已有字母與線段，至少寫出4個）（第10題）10如圖，在ABC中，ABAC，且ABAC，

37、點E在AC上，點D在BA的延長線上，ADAE求證：（1）ADCAEB；（2）BE=CD11如圖，CDAB，垂足為D，BEAC，垂足為E，BE，CD交于點O，且AO平分BAC你能說明OBOC嗎？（第11題）（第12題）12一個風箏如圖，兩翼ABAC，橫骨BEAC于E，CFAB于F,CF與BE交于D問其中骨AD能平分BAC嗎？為什么？ 第8課 全等三角形復習1 一.學習目標：1.知道第十一章全等三角形知識結構圖.2.通過基本訓練，鞏固第十一章所學的基本內容.3.通過典型例題的學習和綜合運用，加深理解第十一章所學的基本內容，發(fā)展能力.二學習重點和難點：1.重點：知識結構圖和基本訓練.2.難點：典型例題和綜合運用.三歸納總結，完善認知1.本章知識結構圖.2.三角形全等探究 一個條件兩個條件三個條件三邊_ （SSS）兩邊_ （S