高二數(shù)學(xué)條件概率教案 新課標(biāo) 人教版

1、高二數(shù)學(xué)條件概率教案教學(xué)目標(biāo)：了解條件概率及其應(yīng)用德育目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)來源于實踐又服務(wù)于實踐，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。教學(xué)重點：了解條件概率及其應(yīng)用教學(xué)難點：條件概率的應(yīng)用。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入：1.隨機(jī)變量：如果隨機(jī)試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量 隨機(jī)變量常用希臘字母、等表示2. 離散型隨機(jī)變量: 隨機(jī)變量 只能取有限個數(shù)值 或可列無窮多個數(shù)值 則稱 為離散隨機(jī)變量，在高中階段我們只研究隨機(jī)變量 取有限個數(shù)值的情形.3. 分布列:設(shè)離散型隨機(jī)變量可能取得值為 x1，x2，x3，取每一個值xi（i=1，2，）的概率為，則稱表x1x2xiPP1P2Pi為隨機(jī)變量的概

2、率分布，簡稱的分布列 4. 分布列的兩個性質(zhì)：任何隨機(jī)事件發(fā)生的概率都滿足:，并且不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1由此你可以得出離散型隨機(jī)變量的分布列都具有下面兩個性質(zhì)：Pi0，i1，2，； P1+P2+=1對于離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率的和 即 5.二點分布：如果隨機(jī)變量X的分布列為： X10Ppq6超幾何分布：在產(chǎn)品質(zhì)量的不放回抽檢中，若件產(chǎn)品中有件次品，抽檢件時所得次品數(shù)X=m則.此時我們稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布二、講解新課：任一個隨機(jī)試驗都是在某些基本條件下進(jìn)行的，在這些基本條件下某個事件的發(fā)生具有某種概率. 但如果除了這些基本條件外還

3、有附加條件，所得概率就可能不同.這些附加條件可以看成是另外某個事件發(fā)生. 條件概率這一概念是概率論中的基本工具之一. 給定一個概率空間，并希望知道某一事件發(fā)生的可能性大小. 盡管我們不可能完全知道試驗結(jié)果，但往往會掌握一些與事件相關(guān)的信息，這對我們的判斷有一定的影響. 例如，投擲一均勻骰子，并且已知出現(xiàn)的是偶數(shù)點，那么對試驗結(jié)果的判斷與沒有這一已知條件的情形有所不同. 一般地，在已知另一事件發(fā)生的前提下，事件發(fā)生的可能性大小不一定再是. 已知事件發(fā)生條件下事件發(fā)生的概率稱為事件關(guān)于事件的條件概率，記作.一般說來，在古典概型下，都可以這樣做.但若回到原來的樣本空間，則當(dāng)，有 .這式子對幾何概率也成立. 由此得出如下的一般定義. 定義1 對任意事件和，若，則“在事件發(fā)生的條件下的條件概率”，記作P(A | B)，定義為. (1) 例1 甲乙兩市位于長江下游，根據(jù)一百多年的記錄知道，一年中雨天的比例，甲為20%，乙為18%，兩市同時下雨的天數(shù)占12%. 求： 乙市下雨時甲市也下雨的概率； 甲乙兩市至少一市下雨的概率. 解 分別用，記事件甲下雨和乙下雨. 按題