單招真題應(yīng)用題專項訓(xùn)練

1、.單招真題應(yīng)用題專項訓(xùn)練一、概率、數(shù)學(xué)期望類：2011：23. （ 14 分）某車間甲組有10 名工人，其中4 名女工，乙組有5 名工人，其中3 名女工。現(xiàn)從甲組中抽取2 名工人，乙組中抽取1 名工人進行技術(shù)考核。（ 1）求從甲組抽取的工人中恰有1 名女工的概率；（ 2）記表示抽取的3 名工人中男工的人數(shù)，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望。2012 ：23（ 14 分）甲、乙兩位選手互不影響地投籃，命中率分別為1 與 p 假設(shè)乙投籃兩次，均4 3未命中的概率為25（ 1）若甲投籃 4 次，求他恰命中 3 次的概率；（ 2）求乙投籃的命中率 p ；（ 3）若甲、乙兩位選手各投籃1 次，求兩人命中總次數(shù)的概

2、率分布與數(shù)學(xué)期望.2013 ：23（14 分）某職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生小王參加某公司招聘考試，共需回答4 個問題。若小王答對每個問題的概率均為2 ，且每個問題回答正確與否互不影響3（1）求小王答對問題個數(shù)的數(shù)學(xué)期望E和方差 D；（2）若每答對一題得10 分，答錯或不答得0 分，求小王得分的概率分布；（3）若達到24 分被錄用，求小王被錄用的概率。.二、方案、利潤類：2015 ：21 10分某職校畢業(yè)生小李一次性支出72萬元購廠創(chuàng)業(yè)，同年另需投入其它經(jīng)費12萬元，以后每年筆上一年多投入 4萬元，假設(shè)每年的銷售收入都是 50萬元，用 f n 表示前 n年的純利潤 注： f n = 前n年的總收入 - 前n

3、年的其它經(jīng)費支出 - 購廠支出1 小李最短需要多長時間才能收回成本；2 若干年后，為轉(zhuǎn)型升級，進行二次創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)有如下兩種處理方案:方案一年平均利 潤最大時，以48萬元出售該廠；方案二純利潤總和最大時，以15萬元出售該廠.問：選取哪種方案更好？22 10分 某學(xué)校需租用車輛運送 188名師生去參觀愛國主義教育基地，若租車公司現(xiàn)有6輛中巴和 8 輛大巴可用，每輛中巴可載客18 人，大巴 40 人，已知租用一輛中巴的費用為110元，大巴 250元，問學(xué)校應(yīng)租用中巴、大巴各多少輛，才能使租費最少？最少費用是多少元？.2016：20.（10 分）現(xiàn)有兩種投資理財項目 A, B ，已知項目 A 的收益與投

4、資額的算術(shù)平方根成正比， 項目 B 的收益與投資額成正比。 若投資 1 萬元時，項目 A, B 的收益分別是 0.4 萬元、 0.1 萬元。（1）分別寫出項目 A, B 的收益 f ( x), g(x) 與投資額 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）若某個家庭計劃用 20 萬元去投資項目 A, B ，問怎樣分配投資額才能收獲最大收益，并求最大收益（單位：萬元） 。22.（ 10 分）某農(nóng)場計劃種植辣椒和黃瓜，面積不超過42 畝，投入資金不超過 30 萬元，下表給出了種植兩種蔬菜的產(chǎn)量、成本和售價數(shù)據(jù)。品種產(chǎn)量 / 畝種植成本 / 畝每噸售價辣椒2 噸0.6 萬元0.7 萬元黃瓜4 噸1.0 萬元0.47

5、5 萬元問：辣椒和黃瓜的種植面積分別為多少畝時，所得的總利潤 （總利潤 = 總銷售收入 -總種植成本）最大，并求出最大利潤（單位：萬元） 。.2017： :21.（ 10 分）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品需投資5 萬元，且要用A 原料 2 噸， B 原料 3 噸，生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品需投資3 萬元，且要用A 原料 1 噸， B 原料 2 噸，每噸甲產(chǎn)品售價14 萬元，每噸乙產(chǎn)品售價8 萬元 .該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)，投資不超過34萬元，消耗 A 原料不超過 13 噸， B 原料不超過 22 噸，且生產(chǎn)的產(chǎn)品均可售出 .問：在一個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品各多少噸時可獲得最大利潤，最大利

6、潤是多少？22. （ 10 分）某經(jīng)銷商計劃銷售某新型產(chǎn)品，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸的利潤為x（單位：千元， x 0）時，銷售量q(x)(單位：噸 )與 x 的關(guān)系滿足以下規(guī)律：若x 不超過4 時，則q(x)= 120 ；若 x 大于或等于12 時，則銷售量為零； 當(dāng) 4 x 12 時，q( x)= a-bx(a,b 為常數(shù) ).x 1(1) 求 a, b；(2) 求函數(shù) q( x) 的表達式；(3) 當(dāng) x 為多少時，總利潤L( x) 取得最大值，并求出該最大值.（2009 單招 22）（本題滿分 12 分）某工廠有一個容量為10 噸的水池，水池中有進水管和出水管各一個， 某天早晨同時打開進

7、水管和出水管閥門，開始時池中蓄滿了水，設(shè)經(jīng)過 x（小時）進水量 P（噸）和出水量 Q（噸）分別為 P=2x ，Q=8x 。（ 1）問經(jīng)過多少小時，水池中的蓄水量 y（噸）最??？并求出最小量。（ 2）為防止水池中的水溢出，當(dāng)水池再次蓄滿水時，應(yīng)關(guān)閉進水管閥門，問經(jīng)過多少小時應(yīng)關(guān)閉進水管閥門？（2008 單招 B 卷 22）有甲、乙兩種商品， 經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依此是p 和q （萬元），它們與投入資金x （萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式：p1 x, q3 x .55今有 3 萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別應(yīng)為多少？能獲得多大的利潤？.（2008 單招 A 卷 22）設(shè)甲、乙兩城市之間有一列火車作為交通車， 已知該列車每次拖掛 5 節(jié)車廂， 一天能往返 14次，而如果每次拖掛 8 節(jié)車廂， 則每天能往返 8 次。