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1、1.1.3 集合的基本運(yùn)算(2)二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究:設(shè)U=全班同學(xué)、A=全班參加足球隊(duì)的同學(xué)、B=全班沒(méi)有參加足球隊(duì)的同學(xué),則U、A、B有何關(guān)系?新知:全集、補(bǔ)集. 全集:如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中所涉及的所有元素,那么就稱這個(gè)集合為全集(Universe),通常記作U. 補(bǔ)集:已知集合U, 集合AU,由U中所有不屬于A的元素組成的集合,叫作A相對(duì)于U的補(bǔ)集(complementary set),記作:,讀作:“A在U中補(bǔ)集”,即.補(bǔ)集的Venn圖表示如右: 說(shuō)明:全集是相對(duì)于所研究問(wèn)題而言的一個(gè)相對(duì)概念,補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制.試試:(1)U=2,3,4,A=4,3,B=
2、,則= ,= ;(2)設(shè)Ux|x8,且xN,Ax|(x-2)(x-4)(x-5)0,則 ;(3)設(shè)集合,則= ;(4)設(shè)U三角形,A銳角三角形,則 .反思:(1)在解不等式時(shí),一般把什么作為全集?在研究圖形集合時(shí),一般把什么作為全集?(2)Q的補(bǔ)集如何表示?意為什么? 典型例題例1 設(shè)Ux|x13,且xN,A8的正約數(shù),B12的正約數(shù),求、.例2 設(shè)U=R,Ax|1x2,Bx|1x3,求AB、AB、.變式:分別求、. 動(dòng)手試試練1. 已知全集I=小于10的正整數(shù),其子集A、B滿足,. 求集合A、B.練2. 分別用集合A、B、C表示下圖的陰影部分. (1) ; (2) ; (3) ; (4) .
3、反思:結(jié)合Venn圖分析,如何得到性質(zhì):(1) , ;(2) .三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 補(bǔ)集、全集的概念;補(bǔ)集、全集的符號(hào).2. 集合運(yùn)算的兩種方法:數(shù)軸、Venn圖. 知識(shí)拓展試結(jié)合Venn圖分析,探索如下等式是否成立?(1);(2). 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( ). A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)(時(shí)量:5分鐘 滿分:10分)計(jì)分:1. 設(shè)全集U=R,集合,則=( ) A. 1 B. 1,1 C. D. 2. 已知集合U=,那么集合( ). A. B. C. D. 3. 設(shè)全集,集合,,則().A BC D4. 已知U=xN|x10,A=小于11的質(zhì)數(shù),則= .5. 定義AB=x|xA,且xB,若M=1,2,3,4,5,N=2,4,8,則NM= .
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