高中物理 專題6.3 萬有引力定律 （講）（基礎版）（含解析）新人教版必修

1、6.3 萬有引力定律知識點一、月一地檢驗1檢驗目的維持月球繞地球運動的力與地球上蘋果下落的力是否為同一性質(zhì)的力。2檢驗方法由于月球軌道半徑約為地球半徑的60倍。則月球軌道上物體受到的引力是地球上的倍。根據(jù)牛頓第二定律，物體在月球軌道上運動時的加速度(月球公轉(zhuǎn)的向心加速度)應該是它在地球表面附近下落時的加速度(自由落體加速度)的倍。計算對比兩個加速度就可以分析驗證兩個力是否為同一性質(zhì)的力。3結論加速度關系也滿足“平方反比”規(guī)律。證明兩種力為同種性質(zhì)的力。知識點二、萬有引力定律 1定律內(nèi)容自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。2表

2、達式F 式中，質(zhì)量的單位用kg，距離的單位用m，力的單位用N，G稱為引力常量。3意義萬有引力定律清楚地向人們揭示，復雜運動的后面隱藏著簡潔的科學規(guī)律；它明確地向人們宣告，天上和地下都遵循著完全相同的科學法則，人類認識自然界有了質(zhì)的飛躍。對萬有引力定律的理解1萬有引力公式的適用條件(1)F只適用于質(zhì)點間的相互作用，但當兩物體間的距離遠大于物體本身的線度時，物體可視為質(zhì)點，公式也近似成立。(2)當兩物體是質(zhì)量分布均勻的球體時，它們間的引力也可直接用公式計算，但式中的r是指兩球心間的距離。2對萬有引力定律的理解特點內(nèi)容普遍性宇宙間任何兩個有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力相互性兩個有質(zhì)量的物體

3、之間的萬有引力是一對作用力和反作用力。宏觀性地面上的一般物體之間的萬有引力比較小，與其他力比較可忽略不計，但在質(zhì)量巨大的天體之間，或天體與其附近的物體之間，萬有引力起著決定性作用特別提醒(1)任何物體間的萬有引力都是同種性質(zhì)的力。(2)任何有質(zhì)量的物體間都存在萬有引力，一般情況下，質(zhì)量較小的物體之間萬有引力忽略不計，只考慮天體間或天體對放入其中的物體的萬有引力?！镜湫屠}】【例題1】 有一質(zhì)量為M、半徑為R、密度均勻的球體，在距離球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m的質(zhì)點，現(xiàn)在從M中挖去一半徑為的球體，如圖所示。求剩下部分對m的萬有引力F為多大？【答案】【名師點睛】被挖出一部分的球與小球的萬有引力不

4、能直接用公式FG計算，可設想先將挖出的半徑為的小球放回球內(nèi)，將球重新填滿，再利用疊加原理計算?！踞槍τ柧殹筷P于萬有引力定律以及對其表達式F的理解，下列說法中正確的是()A萬有引力定律對質(zhì)量大的物體適用，對質(zhì)量小的物體不適用B公式中的引力常量G6.671011 Nm2/kg2，它在數(shù)值上等于質(zhì)量為1 kg的兩個質(zhì)點相距1 m時的相互作用力C當物體間的距離r趨于零時，萬有引力趨于無窮大D兩個物體間的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力【答案】B知識點三、引力常量 1大小引力常量在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時的相互吸引力，大小通常取。它是由英國物理學家卡文迪許在實驗室里測得的。

5、2意義用實驗證明了萬有引力定律，使萬有引力定律具有更廣泛的實用價值。如圖為卡文迪許測定引力常量的實驗裝置卡文迪許為什么被人們稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”？提示：因為卡文迪許測出引力常量G值之后，它使萬有引力定律有了真正的實用價值利用萬有引力定律便可以計算出地球的質(zhì)量，所以卡文迪許被稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”1關于引力常量G的三點說明(1)引力常量測定的理論公式為G，單位為 Nm2/kg2.(2)物理意義：引力常量在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1 kg的質(zhì)點相距1 m時的相互吸引力(3)由于引力常量G很小，我們?nèi)粘＝佑|的物體的質(zhì)量又不是很大，所以我們很難覺察到它們之間的引力例如兩個質(zhì)量各為50 kg的人

6、相距1 m時，他們相互間的引力相當于幾粒塵埃的重力但是，太陽對地球的引力卻可以將直徑為幾千米的鋼柱拉斷2引力常量測定的意義(1)卡文迪許通過改變質(zhì)量和距離，證實了萬有引力的存在及萬有引力定律的正確性(2)使萬有引力定律能進行定量計算，顯示出真正的實用價值(3)標志著力學實驗精密程度的提高，開創(chuàng)了測量弱力的新時代知識點四、萬有引力與重力的關系1重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的如圖所示，設地球的質(zhì)量為M，半徑為R，A處物體的質(zhì)量為m，物體受到地球的吸引力為F，方向指向地心O，由萬有引力公式得FG.由于地球自轉(zhuǎn)，地球上的物體隨之做圓周運動，所受的向心力F1m2rm2Rcos ，F(xiàn)1是引力F提供的，它是F

7、的一個分力，F(xiàn)的另一個分力F2就是物體所受的重力，即F2mg.由此可見，地球?qū)ξ矬w的萬有引力是物體受到重力的原因由于物體隨地球自轉(zhuǎn)，需要有一部分萬有引力來提供向心力，因此地球自轉(zhuǎn)是產(chǎn)生重力和萬有引力差異的原因2重力和萬有引力間的大小關系(1)重力與緯度的關系在赤道上滿足mgFF向(物體受萬有引力和地面對物體的支持力FN的作用，其合力充當向心力，F(xiàn)N的大小等于物體的重力的大小)在地球兩極處，由于F向0，即mgF，在其他位置，mg、F與F向間符合平行四邊形定則同一物體在赤道處重力最小，并隨緯度的增加而增大(2)重力、重力加速度與高度的關系在距地面高為h處，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響時，則mgFG；而在地面處mgG.距地面高為h處，其重力加速度g，在地面處g.說明：雖然重力和萬有引力不同，但數(shù)值差異很小，在一般計算中，可認為地球表面及附近的物體所受重力大小等于萬有引力即mgG，g為地球表面的重力加速度【典型例題】【例題2】某個行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，半徑也是地球半徑的一半。某運動員在地球上能舉起250kg的杠鈴，在該行星上最多能舉起質(zhì)量為多少的杠鈴？【答案】125kg【針對訓練】若在某行星和地球上相對于各自的水平表面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運動的距離之比為2，已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R。由此可知，該行星的半