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文檔簡介
1、第七課時建立概率模型一、教學(xué)目標(biāo):1、進一步掌握古典概型的計算公式;2、能運用古典概型的知識解決一些實際問題。二、教學(xué)重點、難點:古典概型中計算比較復(fù)雜的背景問題三、教學(xué)方法:探究討論,思考交流四、教學(xué)過程(一)、問題情境:問題:等可能事件的概念和古典概型的特征?(二)、數(shù)學(xué)運用例1將一顆骰子先后拋擲兩次,觀察向上的點數(shù),問:(1)共有多少種不同的結(jié)果? (2)兩數(shù)的和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種?(3)兩數(shù)和是3的倍數(shù)的概率是多少?解:()將骰子拋擲次,它出現(xiàn)的點數(shù)有這6中結(jié)果。先后拋擲兩次骰子,第一次骰子向上的點數(shù)有6種結(jié)果,第2次又都有6種可能的結(jié)果,于是一共有種不同的結(jié)果;(2)第1次拋擲
2、,向上的點數(shù)為這6個數(shù)中的某一個,第2次拋擲時都可以有兩種結(jié)果,使向上的點數(shù)和為3的倍數(shù)(例如:第一次向上的點數(shù)為4,則當(dāng)?shù)?次向上的點數(shù)為2或5時,兩次的點數(shù)的和都為3的倍數(shù)),于是共有種不同的結(jié)果(3)記“向上點數(shù)和為3的倍數(shù)”為事件,則事件的結(jié)果有種,因為拋兩次得到的36中結(jié)果是等可能出現(xiàn)的,所以所求的概率為答:先后拋擲2次,共有36種不同的結(jié)果;點數(shù)的和是3的倍數(shù)的結(jié)果有種;點數(shù)和是的倍數(shù)的概率為;說明:也可以利用圖表來數(shù)基本事件的個數(shù):例2 用不同的顏色給右圖中的3個矩形隨機的涂色,每個矩形只涂一種顏色,求 (1)3個矩形顏色都相同的概率;(2)3個矩形顏色都不同的概率分析:本題中基
3、本事件比較多,為了更清楚地枚舉出所有的基本事件,可以畫圖枚舉如下:(樹形圖)解:基本事件共有個;(1)記事件“3個矩形涂同一種顏色”,由上圖可以知道事件包含的基本事件有個,故(2)記事件“3個矩形顏色都不同”,由上圖可以知道事件包含的基本事件有個,故答:3個矩形顏色都相同的概率為;3個矩形顏色都不同的概率為說明:古典概型解題步驟:閱讀題目,搜集信息;判斷是否是等可能事件,并用字母表示事件;求出基本事件總數(shù)和事件所包含的結(jié)果數(shù);用公式求出概率并下結(jié)論.例3一個各面都涂有色彩的正方體,被鋸成個同樣大小的小正方體,將這些正方體混合后,從中任取一個小正方體,求:有一面涂有色彩的概率;有兩面涂有色彩的概率;有三面涂有色彩的概率.解:在個小正方體中,一面圖有色彩的有個,兩面圖有色彩的有個,三面圖有色彩的有個,一面圖有色彩的概率為;兩面涂有色彩的概率為;有三面涂有色彩的概率.答:一面圖有色彩的概率;兩面涂有色彩的概率為;有三面涂有色彩的概率. 2練習(xí):(1)同時拋擲兩個骰子,計算:向上的點數(shù)相同的概率;向上的點數(shù)之積為偶數(shù)的概率(2)據(jù)調(diào)查,10000名駕駛員在開車時約有5000名系安全帶,如果從中隨意的抽查一名駕駛員有無系安全帶的情況,系安全帶的概率是() 答案: C(3)在20瓶飲料中,有兩瓶是過了保質(zhì)期的,從中任取瓶,恰為過保質(zhì)期的概率為() 答案:B(三)、回顧小結(jié):1古
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