高中數(shù)學(xué) 第七課時 建立概率模型教案 北師大版必修

1、第七課時建立概率模型一、教學(xué)目標(biāo)：1、進一步掌握古典概型的計算公式；2、能運用古典概型的知識解決一些實際問題。二、教學(xué)重點、難點：古典概型中計算比較復(fù)雜的背景問題三、教學(xué)方法：探究討論，思考交流四、教學(xué)過程（一）、問題情境：問題：等可能事件的概念和古典概型的特征？（二）、數(shù)學(xué)運用例1將一顆骰子先后拋擲兩次，觀察向上的點數(shù)，問：（1）共有多少種不同的結(jié)果？ （2）兩數(shù)的和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？（3）兩數(shù)和是3的倍數(shù)的概率是多少？解：（）將骰子拋擲次，它出現(xiàn)的點數(shù)有這6中結(jié)果。先后拋擲兩次骰子，第一次骰子向上的點數(shù)有6種結(jié)果，第2次又都有6種可能的結(jié)果，于是一共有種不同的結(jié)果；(2)第1次拋擲

2、，向上的點數(shù)為這6個數(shù)中的某一個，第2次拋擲時都可以有兩種結(jié)果，使向上的點數(shù)和為3的倍數(shù)（例如：第一次向上的點數(shù)為4，則當(dāng)?shù)?次向上的點數(shù)為2或5時，兩次的點數(shù)的和都為3的倍數(shù)），于是共有種不同的結(jié)果(3)記“向上點數(shù)和為3的倍數(shù)”為事件，則事件的結(jié)果有種，因為拋兩次得到的36中結(jié)果是等可能出現(xiàn)的，所以所求的概率為答：先后拋擲2次，共有36種不同的結(jié)果；點數(shù)的和是3的倍數(shù)的結(jié)果有種；點數(shù)和是的倍數(shù)的概率為；說明：也可以利用圖表來數(shù)基本事件的個數(shù)：例2 用不同的顏色給右圖中的3個矩形隨機的涂色，每個矩形只涂一種顏色，求 (1)3個矩形顏色都相同的概率；(2)3個矩形顏色都不同的概率分析：本題中基

3、本事件比較多，為了更清楚地枚舉出所有的基本事件，可以畫圖枚舉如下：（樹形圖）解：基本事件共有個；(1)記事件“3個矩形涂同一種顏色”，由上圖可以知道事件包含的基本事件有個，故(2)記事件“3個矩形顏色都不同”，由上圖可以知道事件包含的基本事件有個，故答：3個矩形顏色都相同的概率為；3個矩形顏色都不同的概率為說明：古典概型解題步驟：閱讀題目，搜集信息；判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件；求出基本事件總數(shù)和事件所包含的結(jié)果數(shù)；用公式求出概率并下結(jié)論.例3一個各面都涂有色彩的正方體，被鋸成個同樣大小的小正方體，將這些正方體混合后，從中任取一個小正方體，求：有一面涂有色彩的概率；有兩面涂有色彩的概率；有三面涂有色彩的概率.解：在個小正方體中，一面圖有色彩的有個，兩面圖有色彩的有個，三面圖有色彩的有個，一面圖有色彩的概率為；兩面涂有色彩的概率為；有三面涂有色彩的概率.答：一面圖有色彩的概率；兩面涂有色彩的概率為；有三面涂有色彩的概率. 2練習(xí)：（1）同時拋擲兩個骰子，計算：向上的點數(shù)相同的概率；向上的點數(shù)之積為偶數(shù)的概率（2）據(jù)調(diào)查，10000名駕駛員在開車時約有5000名系安全帶，如果從中隨意的抽查一名駕駛員有無系安全帶的情況，系安全帶的概率是（） 答案： C（3）在20瓶飲料中，有兩瓶是過了保質(zhì)期的，從中任取瓶，恰為過保質(zhì)期的概率為（） 答案：B（三）、回顧小結(jié)：1古