1.3 二次函數(shù)的性質(zhì) .ppt

1、運動員投籃時，籃球運動的路線是怎樣的一條曲線？,你知道他是誰嗎？,新知探索,根據(jù)已畫好的函數(shù)圖象回答問題：,先增大，后減小.,當(dāng)x 時,y隨著x的增大而增大 當(dāng)x 時,y隨著x的增大而減小.,2,2,(1)拋物線 ，當(dāng)自變量X增大時，函數(shù)值y將怎樣變化？,根據(jù)已畫好的函數(shù)圖象回答問題：,(2)拋物線 ，當(dāng)自變 量X增大時，函數(shù)值y將怎樣變化？,先減小，后增大.,當(dāng)x 時,y隨著x的增大而減小 當(dāng)x 時,y隨著x的增大而增大.,-2,-2,新知探索,直線x=-2,根據(jù)右邊已畫好的函數(shù)圖象填空：,(1)拋物線 的 頂點是圖象的最 點。,(2)拋物線 的 頂點是圖象的最 點。,該函數(shù)有沒有最大值和最

2、小值？,該函數(shù)有沒有最大值和最小值？,當(dāng)x=_時,y有最_值=_,當(dāng)x=_時,y有最_值=_,低,高,-2,小,-1,2,大,-1,新知探索,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象和性質(zhì),頂點坐標(biāo),對稱軸,頂點坐標(biāo),對稱軸,當(dāng) 時，y隨x的增大而減?。?當(dāng) 時，y隨x的增大而減小.,當(dāng) 時，y隨x的增大而增大.,當(dāng) 時，y隨x的增大而增大；,當(dāng) 時，y達到最小值：,無最大值.,當(dāng) 時，y達到最大值：,無最小值.,新知歸納,例1：已知下列函數(shù)： 求出函數(shù)對稱軸和頂點坐標(biāo)； 說出函數(shù)的增減性； 當(dāng)x為何值時有最大值（或最小值），并求出最大值或最小值。 （1） （2）,新知運用,新知探索,二次函

3、數(shù) y=ax2+bx+c,一元二次方程 ax2+bx+c=0,思考,（y=0 或其他實數(shù)）,（0換成y）,求二次函數(shù)y=x2+2x圖象與x軸的交點。,解：與x軸的交點的縱坐標(biāo)為0， 令y=0，則x2+2x=0 解得：x1=0，x2=-2； 二次函數(shù)y=x2+2x圖象與 x軸有兩個交點（0，0） ， （-2，0）,則拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點坐標(biāo)分別是A（ ）， B（ ）,x1，0,x2，0,x,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點,若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1,x2，,ax2+bx+c=0,2個,1個,0個,b2- 4ac =(-1)2-4x2x(-1)

4、=90,b2- 4ac=0,b2- 4ac=-560,有兩個交點,b2-4ac 0,有一個交點,b2-4ac = 0,沒有交點,b2-4ac 0,你能畫出y=2x2+3x+1 這個函數(shù)的大致圖象嗎?,結(jié)合頂點，對稱軸，與y軸交點，,頂點： 對稱軸： 與y軸交點： 與X軸交點：,直線 x=,自變量x在什么范圍內(nèi)時， y隨著x的增大而增大？何時y隨著x的增大而減少；并求出函數(shù)的最大值或最小值。,與X軸交點,模擬情景,湖人VS火箭,VS,解: 設(shè)函數(shù)解析式為: y=a(x2.5)2+k,根據(jù)題意，得：,則：a=0.2,k=3.5,解析式為:y=0.2x2+x+2.25, 自變量x的取值范圍為：0 x

5、4.,球在運動中離地面的最大 高度為3.5米。,籃球運動員投籃時，球運動的路線為拋物線的一部分,（3）姚明雙手舉起的高度是2.95m,在科比前1m處，不跳起的情況，姚明能碰到科比投出的籃球嗎？,（4）姚明雙手舉起的高度是2.95m,在科比前1m處， 應(yīng)跳起多少高度，姚明才能碰到科比投出的籃球嗎？,籃球運動員投籃時，球運動的路線為拋物線的一部分（如圖），拋物線的對稱軸為x=2.5。 求： 球運動路線的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍； 球在運動中離地面的最大高度。 （3）姚明雙手舉起的高度是2.95m,在 科比前1m處，不跳起的情況，姚 明能碰到科比投出的籃球嗎？ （4）姚明雙手舉起的高度是 2.95m,在科比前1m