人教A高中數(shù)學(xué)必修三課件222

1、第二章,統(tǒng)計,22用樣本估計總體,22. 2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,應(yīng)屆畢業(yè)生李剛想找一份年薪2. 5萬元的工作有一位招聘員告訴李剛：“我們公司的50名員工中，最高年收入達(dá)到了100萬元，他們的平均年收入是3. 5萬元，加盟我們公司吧” 根據(jù)以上信息，能否判斷李剛可以成為此公司的一名高收入者？如果招聘員繼續(xù)告訴李剛：“員工年收入的變化范圍是從0. 8萬元到100萬元”這個信息是否足以使李剛作出決定是否受聘呢？,1眾數(shù),最多,不止,集中趨勢,2. 中位數(shù),中間,唯一,集中趨勢,相等,3. 平均數(shù),平均水平,信息,極端值,4. 標(biāo)準(zhǔn)差,平均數(shù),大,小,5. 方差,標(biāo)準(zhǔn)差,

2、6. 用樣本估計總體 現(xiàn)實中的總體所包含的個體數(shù)往往很多，總體的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差是不知道的，因此，通常用_的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差來估計這與上一節(jié)用_的頻率分布來近似地代替總體分布是類似的只要樣本的代表性好，這樣做就是合理的，也是可以接受的,樣本,樣本,解析方差能夠刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度，故選B,B,A,D,解析由莖葉圖可知x甲x乙，乙的數(shù)據(jù)集中在88左右，所以乙比甲成績穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽，故選D,0. 1,66,互動探究學(xué)案,命題方向1中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的應(yīng)用,典例 1,(1)求直方圖中x的值； (2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)； (3)在月平均用電量為2

3、20,240)，240,260)，260,280)，280,300的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶？ 分析(1)由頻率之和等于1可得x的值；(2)由最高矩形的橫坐標(biāo)中點可得眾數(shù)，由頻率之和等于0. 5可得中位數(shù)；(3)先計算出月平均用電量為220,240)，240,260)，260,280)，280,300的用戶的戶數(shù)，再計算抽取比例，進(jìn)而可得月平均用電量在220,240)的用戶中應(yīng)抽取的戶數(shù),規(guī)律總結(jié)(1)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都是刻畫數(shù)據(jù)特征的，但任何一個樣本數(shù)據(jù)改變都會引起平均數(shù)的改變，而眾數(shù)、中位數(shù)不具有這個性質(zhì)所以平均數(shù)

4、可以反映出更多的關(guān)于樣本數(shù)據(jù)全體的信息，它是樣本數(shù)據(jù)的重心 (2)在樣本中出現(xiàn)極端值的情況下，眾數(shù)、中位數(shù)更能反映樣本數(shù)據(jù)的平均水平,命題方向2標(biāo)準(zhǔn)差、方差的應(yīng)用,典例 2,規(guī)律總結(jié)1. 方差(標(biāo)準(zhǔn)差)越大，說明數(shù)據(jù)的離散性越大；方差(標(biāo)準(zhǔn)差)越小，說明數(shù)據(jù)的離散性越小，數(shù)據(jù)越集中、穩(wěn)定 2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征時，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會有偏差，這些偏差是由樣本的隨機(jī)性引起的雖然樣本的數(shù)字特征并不是總體真正的數(shù)字特征，而是總體的一個估計，但這種估計是合理的，特別是當(dāng)樣本容量很大時，樣本的數(shù)字特征穩(wěn)定于總體的數(shù)字特征,2,不能利用數(shù)字

5、特征正確判斷問題,典例 3,辨析平均數(shù)對數(shù)據(jù)有“取齊”作用，它描述了一組數(shù)據(jù)的平均水平，定量地反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢，因此平均數(shù)是與樣本數(shù)據(jù)最接近、最理想的近似值，但由于樣本選取的隨機(jī)性，有時用平均數(shù)衡量總體的特征會失之偏頗，因此應(yīng)進(jìn)一步計算方差或標(biāo)準(zhǔn)差來比較它們的波動大小,總體數(shù)字特征的實際應(yīng)用,在解決某些實際問題時，我們可以選用科學(xué)的抽樣方法，從總體中抽取樣本，得到樣本數(shù)據(jù)，再根據(jù)研究實際問題的需要(是關(guān)注平均數(shù)的大小，還是注意數(shù)據(jù)穩(wěn)定的程序)，求出樣本的有關(guān)數(shù)字特征，利用它估計總體數(shù)字特征，從而作出科學(xué)決策,典例 4,B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖,分析(1)由頻率分布表，先計算每段

6、的頻率值，再畫圖，然后從直方圖的高度及分散程度下結(jié)論 (2)分別計算兩個地區(qū)不滿意的頻率再作出判斷判,解析(1)通過兩地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖可以看出，B地區(qū)用戶滿意度評分的平均值高于A地區(qū)用戶滿意度評分的平均值，B地區(qū)用戶滿意度評分比較集中，而A地區(qū)用戶滿意度評分比較分散,(2)A地區(qū)的用戶的滿意度等級為不滿意的概率大 記CA表示事件“A地區(qū)的用戶的滿意度等級為不滿意”；CB表示事件“B地區(qū)的用戶的滿意度等級為不滿意”由直方圖得P(CA)的估計值為(0. 010. 020. 03)100. 6，P(CB)的估計值為(0. 0050. 02)100. 25. 所以A地區(qū)的用戶的滿意度等級為不滿意的概率大,規(guī)律總結(jié)明確樣本數(shù)字特征所反映樣本的特征，一般地，平均數(shù)反映的是樣本個體的平均水平，眾數(shù)和中位數(shù)則反映樣本