2020年人教版七年級數(shù)學上冊：3.3 第2課時 利用去分母解一元一次方程1 精品教案設計.doc

1、第2課時利用去分母解一元一次方程1掌握含有以常數(shù)為分母的一元一次方程的解法；(重點)2加深學生對一元一次方程概念的理解，并總結(jié)出解一元一次方程的步驟(難點)一、情境導入1等式的基本性質(zhì)2是怎樣敘述的呢？2求下列幾組數(shù)的最小公倍數(shù)：(1)2，3；(2)2，4，5.3通過上幾節(jié)課的探討，總結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟是什么？4如果未知數(shù)的系數(shù)是分數(shù)時，怎樣來解這種類型的方程呢？那么這一節(jié)課我們來共同解決這樣的問題二、合作探究探究點一：用去分母解一元一次方程【類型一】 用去分母解方程 (1)x3；(2).解析：(1)先方程兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)15去分母，方程變?yōu)?5x3(x2)5(2x5)

2、45，再去括號，移項、合并同類項、化系數(shù)為1解方程(2)先方程兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)6去分母，方程變?yōu)?(x3)2(x1)6，再去括號，移項、合并同類項、化系數(shù)為1解方程解：(1)x3，去分母得15x3(x2)5(2x5)45，去括號得15x3x610x2545，移項得15x3x10x25456，合并同類項得2x76，把x的系數(shù)化為1得x38.(2)去分母得3(x3)2(x1)6，去括號得3x92x26，移項得3x2x192，合并同類項得x12.方法總結(jié)：解方程應注意以下兩點：去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加

3、上括號去括號，移項時要注意符號的變化【類型二】 兩個方程解相同，求字母的值 已知方程1與關(guān)于x的方程x3x的解相同，求a的值解析：求出第一個方程的解，把求出的x的值代入第二個方程，求出所得關(guān)于a的方程的解即可解：12(12x)4(x1)123(2x1)24x4x4126x36x9，x.把x代入x3x，得，9182aa27，3a54，a18.方法總結(jié)：此類問題的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程求解探究點二：應用方程思想求值 (1)當k取何值時，代數(shù)式的值比的值小1?(2)當k取何值時，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)？解析：根據(jù)題意列

4、出方程，然后解方程即可解：(1)根據(jù)題意可得1，去分母得3(3k1)2(k1)6，去括號得9k32k26，移項得9k2k623，合并得7k5，系數(shù)化為1得k；(2)根據(jù)題意可得0，去分母得2(k1)3(3k1)0，去括號得2k29k30，移項得2k9k32，合并得11k5，系數(shù)化為1得k.方法總結(jié)：先按要求列出方程，然后按照去分母，去括號，移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1得到原方程的解探究點三：列一元一次方程解應用題 某單位計劃“五一”期間組織職工到東江湖旅游，如果單獨租用40座的客車若干輛剛好坐滿；如果租用50座的客車則可以少租一輛，并且有40個剩余座位(1)該單位參加旅游的職工有

5、多少人？(2)如同時租用這兩種客車若干輛，問有無可能使每輛車剛好坐滿？如有可能，兩種車各租多少輛？(此問可只寫結(jié)果，不寫分析過程)解析：(1)先設該單位參加旅游的職工有x人，利用人數(shù)不變，車的輛數(shù)相差1，可列出一元一次方程求解；(2)可根據(jù)租用兩種汽車時，利用假設一種車的數(shù)量，進而得出另一種車的數(shù)量求出即可解：(1)設該單位參加旅游的職工有x人，由題意得方程：1，解得x360.答：該單位參加旅游的職工有360人；(2)有可能，因為租用4輛40座的客車、4輛50座的客車剛好可以坐360人，正好坐滿方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程再求解三、板書設計解含有分母的一元一次方程(1)去分母；(2)去括號；(3)移項，合并同類項；(4)系數(shù)化為1.本節(jié)課采用的教學方法是講練結(jié)合，通過一個簡單的實例讓學生明白去分母是解一元一次方程的重要步驟，通過去分母可以把系數(shù)是分數(shù)的方程轉(zhuǎn)化為系數(shù)是整數(shù)的方程，進而使方程的計算更加簡便在解方程中去分母時，發(fā)現(xiàn)學生還存以下問題：部分學生不會找各分母的最小公倍數(shù)，這點