2020年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：3.3 第2課時(shí) 利用去分母解一元一次方程1 精品教案設(shè)計(jì).doc

1、第2課時(shí)利用去分母解一元一次方程1掌握含有以常數(shù)為分母的一元一次方程的解法；(重點(diǎn))2加深學(xué)生對(duì)一元一次方程概念的理解，并總結(jié)出解一元一次方程的步驟(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入1等式的基本性質(zhì)2是怎樣敘述的呢？2求下列幾組數(shù)的最小公倍數(shù)：(1)2，3；(2)2，4，5.3通過上幾節(jié)課的探討，總結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟是什么？4如果未知數(shù)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，怎樣來解這種類型的方程呢？那么這一節(jié)課我們來共同解決這樣的問題二、合作探究探究點(diǎn)一：用去分母解一元一次方程【類型一】 用去分母解方程 (1)x3；(2).解析：(1)先方程兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)15去分母，方程變?yōu)?5x3(x2)5(2x5)

2、45，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1解方程(2)先方程兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)6去分母，方程變?yōu)?(x3)2(x1)6，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1解方程解：(1)x3，去分母得15x3(x2)5(2x5)45，去括號(hào)得15x3x610x2545，移項(xiàng)得15x3x10x25456，合并同類項(xiàng)得2x76，把x的系數(shù)化為1得x38.(2)去分母得3(x3)2(x1)6，去括號(hào)得3x92x26，移項(xiàng)得3x2x192，合并同類項(xiàng)得x12.方法總結(jié)：解方程應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加

3、上括號(hào)去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化【類型二】 兩個(gè)方程解相同，求字母的值 已知方程1與關(guān)于x的方程x3x的解相同，求a的值解析：求出第一個(gè)方程的解，把求出的x的值代入第二個(gè)方程，求出所得關(guān)于a的方程的解即可解：12(12x)4(x1)123(2x1)24x4x4126x36x9，x.把x代入x3x，得，9182aa27，3a54，a18.方法總結(jié)：此類問題的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程求解探究點(diǎn)二：應(yīng)用方程思想求值 (1)當(dāng)k取何值時(shí)，代數(shù)式的值比的值小1?(2)當(dāng)k取何值時(shí)，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)？解析：根據(jù)題意列

4、出方程，然后解方程即可解：(1)根據(jù)題意可得1，去分母得3(3k1)2(k1)6，去括號(hào)得9k32k26，移項(xiàng)得9k2k623，合并得7k5，系數(shù)化為1得k；(2)根據(jù)題意可得0，去分母得2(k1)3(3k1)0，去括號(hào)得2k29k30，移項(xiàng)得2k9k32，合并得11k5，系數(shù)化為1得k.方法總結(jié)：先按要求列出方程，然后按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1得到原方程的解探究點(diǎn)三：列一元一次方程解應(yīng)用題 某單位計(jì)劃“五一”期間組織職工到東江湖旅游，如果單獨(dú)租用40座的客車若干輛剛好坐滿；如果租用50座的客車則可以少租一輛，并且有40個(gè)剩余座位(1)該單位參加旅游的職工有

5、多少人？(2)如同時(shí)租用這兩種客車若干輛，問有無可能使每輛車剛好坐滿？如有可能，兩種車各租多少輛？(此問可只寫結(jié)果，不寫分析過程)解析：(1)先設(shè)該單位參加旅游的職工有x人，利用人數(shù)不變，車的輛數(shù)相差1，可列出一元一次方程求解；(2)可根據(jù)租用兩種汽車時(shí)，利用假設(shè)一種車的數(shù)量，進(jìn)而得出另一種車的數(shù)量求出即可解：(1)設(shè)該單位參加旅游的職工有x人，由題意得方程：1，解得x360.答：該單位參加旅游的職工有360人；(2)有可能，因?yàn)樽庥?輛40座的客車、4輛50座的客車剛好可以坐360人，正好坐滿方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程再求解三、板書設(shè)計(jì)解含有分母的一元一次方程(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)；(4)系數(shù)化為1.本節(jié)課采用的教學(xué)方法是講練結(jié)合，通過一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例讓學(xué)生明白去分母是解一元一次方程的重要步驟，通過去分母可以把系數(shù)是分?jǐn)?shù)的方程轉(zhuǎn)化為系數(shù)是整數(shù)的方程，進(jìn)而使方程的計(jì)算更加簡(jiǎn)便在解方程中去分母時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生還存以下問題：部分學(xué)生不會(huì)找各分母的最小公倍數(shù)，這點(diǎn)