直線、射線、線段復(fù)習(xí)課件.ppt

1、2020/9/21,1,第6章 線段、復(fù)習(xí),2020/9/21,2,點(diǎn)、線、面、體,點(diǎn),線,體,面,幾何圖形,平面圖形,立體圖形,3,常見(jiàn)的平面圖形,長(zhǎng)方形,正方形,三角形,五邊形,圓形,六邊形,4,常見(jiàn)的立體圖形,圓柱,圓錐 棱柱 球,正方體,長(zhǎng)方體,5,1. 線段、射線、直線的區(qū)別： 填表：,0,1,2,兩方,一方,不延伸,不能度量,不能度量,能度量,線段、射線、直線的聯(lián)系：,射線是直線的一部分，線段是射線的一部 分，也是直線的一部分.,6,表示：線段 AB(或線段BA),a,表示：線段 a,A,表示：射線 OA,表示：直線 AB(或直線BA),l,表示：直線l,線段、射線、直線的表示方法

2、,2020/9/21,7,試比較線段AB、CD的長(zhǎng)短。,(1) 度量法,用刻度尺量出線段AB長(zhǎng)4cm，線段CD長(zhǎng)4.5cm，所以線段AB比線段CD短。（記作ABCD 或 CD AB）,(2) 疊合法,將一線段“移動(dòng)”，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，兩線段的另一端點(diǎn)均在同一射線上。,8,直線和線段的性質(zhì),2.直線的性質(zhì) 3.線段的性質(zhì)：,在所有聯(lián)接兩點(diǎn)的線中，線段最短。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短。,直線公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線. 兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn).,9,線段中點(diǎn)的定義：,如圖， 點(diǎn)C把線段AB分成相等的兩條線段AC和BC，點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)。,A,B,C,若AC=BC；

3、 則C是線段AB的中點(diǎn),若C是線段AB的中點(diǎn)； 則AC=BC。,（或者AC=BC=AB）,（或者AC=BC=AB）,1.射擊時(shí)，總是用一只眼瞄準(zhǔn)目標(biāo)，這依據(jù)的數(shù)學(xué)知識(shí)是_ 2.點(diǎn)M在線段AB上，且AM=MB，則點(diǎn)M叫線段AB的_，若AM=6cm，則AB= cm； 3.如圖,從A到B有3條路徑,最短的路徑是_,理由是_.,1、如果點(diǎn)C在AB上,下列表達(dá)式AC=AB;AB=2BC;AC=BC;AC+BC=AB中, 能表示C是AB中點(diǎn)的有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2、如圖,在直線I上順次取A、B、C、D四點(diǎn),則AC=_+BC=AD-_, AC+BD- BC=_.,1、如圖,平面

4、上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖 (1)畫直線AB、CD交于E點(diǎn); (2)畫線段AC、BD交于點(diǎn)F; (3)作射線BC； (4)連接E、F交BC于點(diǎn)G。,2、已知線段a、b、c，用圓規(guī)和直尺畫線段，使它等于a+b-c。,6、如圖，在正方體兩個(gè)相距最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)處逗留著一只蒼蠅和一只蜘蛛 如果蜘蛛沿著棱爬到蒼蠅處，最短的路線有幾條？ 如果蜘蛛從正方體的表面爬，最短的路線怎么爬？請(qǐng)你畫圖并說(shuō)明你的理由？,7、一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)C，怎樣爬所走的路程最短？,第三章復(fù)習(xí),直線、射線、線段,通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)你的目標(biāo)是,1、認(rèn)識(shí)圖形的基本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系，掌握基本的識(shí)圖、作

5、圖技能； 2、結(jié)合具體圖形，理解直線、射線、線段的含義、表達(dá)方法及性質(zhì)； 3、體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段。,下面的知識(shí)點(diǎn)你掌握了嗎？,知識(shí)點(diǎn)1：線段 (1)線段的概念:它是直線的一部分,它的長(zhǎng)度是有限的,它有兩個(gè)端點(diǎn). (2)線段的表示方法:可用它的兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母或用一個(gè)小寫字母來(lái)表示. (3)線段的畫法:可用直尺先量出線段的長(zhǎng)度,再畫一條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線段.,(4)線段的基本性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短. (5)兩點(diǎn)間的距離:連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)間的距離. (6)線段的特點(diǎn):有兩個(gè)端點(diǎn),不能向任何一方伸展,可以度量,可以比較長(zhǎng)短.,知識(shí)點(diǎn)2：射線,(1)射線的

6、概念:把線段向一方無(wú)限延伸所形成的圖形叫做射線. (2)射線的表示方法:可用兩個(gè)大寫字母表示,第一個(gè)大寫字母表示它的端點(diǎn);也可用一個(gè)小寫字母表示. (3)射線的特點(diǎn):只有一個(gè)端點(diǎn),向一方無(wú)限延伸,無(wú)法度量,不能比較長(zhǎng)短.,知識(shí)點(diǎn)3:直線,(1)直線的概念:把線段向兩方無(wú)限延伸所形成的圖形. (2)直線的表示方法:可用這條直線上的兩個(gè)點(diǎn)表示,也可以用一個(gè)小寫字母表示. (3)直線的基本性質(zhì):經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線. (4)直線的特點(diǎn):沒(méi)有端點(diǎn),向兩方無(wú)限延伸,不可度量,不能比較大小.,知識(shí)點(diǎn)4:線段的中點(diǎn),把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn),叫做線段的中點(diǎn).另外線段還有三等分點(diǎn)、四等分

7、點(diǎn)等。,你能解決下列問(wèn)題嗎？,1、圖中共有幾條線段？幾條射線？幾條直線？能用字母表示出來(lái)的分別用字母表示出來(lái)。,A,B,C,2、判斷下列說(shuō)法是否正確： （1）延長(zhǎng)射線OA；（2）直線比射線長(zhǎng)，射線比線段長(zhǎng)；（3）直線AB和直線CD相交于點(diǎn)m；（4）A、B兩點(diǎn)間的距離就是連結(jié)A、B兩點(diǎn)間的線段。,3.用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上,用手拔木條,木條能轉(zhuǎn)動(dòng),這表明_;用兩個(gè)釘子把細(xì)木條釘在木板上,就能固定細(xì)木條,這說(shuō)明_.,4.如圖所示,一只螞蟻要從圓柱體A點(diǎn)沿表面盡可能地爬到B點(diǎn),因?yàn)槟抢镉兴氖澄?而它餓得快不行了,怎么爬行路線最短?,A,B,5.有關(guān)線段的計(jì)算問(wèn)題,(1)如圖,A、B、C、

8、D是直線l上順次四點(diǎn)，且線段AC=5，BD=4，則線段AB-CD=_.,A,B,C,D,l,(2)如圖，AC=8cm，CB=6cm,如果O是線段AB的中點(diǎn)，求線段OC的長(zhǎng)度。,A,B,C,O,（3）已知AB=16cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC=10cm，D為AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)。,（4）同一直線上有A、B、C、D四點(diǎn)，已知AD= DB，AC= CB，且CD=4cm，求AB的長(zhǎng)。,5,9,5,9,(5)已知線段AC和線段BC在同一直線上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求線段AC的中點(diǎn)與線段BC中點(diǎn)之間的距離。,探究一、有關(guān)距離問(wèn)題,1.如圖,在一條筆直的公路a兩側(cè),分

9、別有A、B兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在公路a上建一個(gè)汽車站C,使汽車站到A、B兩村距離之和最小,問(wèn)汽車站C的位置應(yīng)該如何確定?,a,A,B,2.平原上有A、B、C、D四個(gè)村莊,如圖所示,為解決當(dāng)?shù)厝彼畣?wèn)題,政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池,不考慮其他因素,請(qǐng)你畫圖確定蓄水池H的位置,使它與四個(gè)村莊的距離之和最小.,A,B,C,D,3.如圖,螞蟻在圓錐底邊的點(diǎn)A處,它想繞圓錐爬行一周后回到點(diǎn)A處,你能畫出它爬行的最短路線嗎?,A,(4).如圖所示,洋河酒廠有三個(gè)住宅區(qū)A、B、C各分別住有職工30人、15人、10人,且這三個(gè)區(qū)在酒家大道上(A、B、C)三點(diǎn)共線,已知AB=100米,BC=200米.為了方便職工上下班

10、,該廠的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn),為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小,那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在_區(qū).,A,B,C,探究二:畫一畫，數(shù)一數(shù)，再找規(guī)律,1.在平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)(n3),其中沒(méi)有任何三個(gè)點(diǎn)在一條直線上,如果過(guò)任意兩點(diǎn)畫一條直線,這n個(gè)點(diǎn)可以畫多少條直線?,2.一條直線將平面分成兩部分,兩條直線將平面分成四部分,那么三條直線將平面 最多分成幾部分?四條直線將平面最多分成幾部分?n條直線呢?,3.如圖,以A0,A1,A2,A3,An為端點(diǎn)的線段有幾條?,A0,A1,A2,A3,A4,An-1,An,4.往返于A、B兩地的客車，中途停靠三個(gè)站。 （1）問(wèn)有多少種不同的票價(jià)？ （2）

11、要準(zhǔn)備多少種車票？,A,B,C,D,E,善于總結(jié)才能提高,通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你對(duì)這部分的知識(shí)掌握得如何，對(duì)你的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你認(rèn)為應(yīng)該注意哪些方面。,我覺(jué)得本節(jié)課該注意.,作業(yè)布置,一、課堂作業(yè)： 1、補(bǔ)充習(xí)題P36第5題； 2、補(bǔ)充習(xí)題P42第9題。 二、課外作業(yè)： 課本、補(bǔ)充習(xí)題、課時(shí)作業(yè)上的相關(guān)習(xí)題。,保持學(xué)習(xí)的積極心態(tài)和努力向上的進(jìn)取精神是獲得成績(jī)的有效途徑!,下面的知識(shí)點(diǎn)你掌握了嗎？,知識(shí)點(diǎn)1：線段 (1)線段的概念:它是直線的一部分,它的長(zhǎng)度是有限的,它有兩個(gè)端點(diǎn). (2)線段的表示方法:可用它的兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母或用一個(gè)小寫字母來(lái)表示. (3)線段的畫法:可用直尺先量出線段的長(zhǎng)度,

12、再畫一條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線段.,(4)線段的基本性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短. (5)兩點(diǎn)間的距離:連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)間的距離. (6)線段的特點(diǎn):有兩個(gè)端點(diǎn),不能向任何一方伸展,可以度量,可以比較長(zhǎng)短.,下面的知識(shí)點(diǎn)你掌握了嗎？,知識(shí)點(diǎn)2：射線,(1)射線的概念:把線段向一方無(wú)限延伸所形成的圖形叫做射線. (2)射線的表示方法:可用兩個(gè)大寫字母表示,第一個(gè)大寫字母表示它的端點(diǎn);也可用一個(gè)小寫字母表示. (3)射線的特點(diǎn):只有一個(gè)端點(diǎn),向一方無(wú)限延伸,無(wú)法度量,不能比較長(zhǎng)短.,知識(shí)點(diǎn)3:直線,(1)直線的概念:把線段向兩方無(wú)限延伸所形成的圖形. (2)直線的表示方法:可用這條直線上的兩個(gè)

13、點(diǎn)表示,也可以用一個(gè)小寫字母表示. (3)直線的基本性質(zhì):經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線. (4)直線的特點(diǎn):沒(méi)有端點(diǎn),向兩方無(wú)限延伸,不可度量,不能比較大小.,你能解決下列問(wèn)題嗎？,1、圖中共有幾條線段？幾條射線？幾條直線？能用字母表示出來(lái)的分別用字母表示出來(lái)。,A,B,C,2、判斷下列說(shuō)法是否正確： （1）延長(zhǎng)射線OA；（2）直線比射線長(zhǎng)，射線比線段長(zhǎng)；（3）直線AB和直線CD相交于點(diǎn)m；（4）A、B兩點(diǎn)間的距離就是連結(jié)A、B兩點(diǎn)間的線段。,3.用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上,用手拔木條,木條能轉(zhuǎn)動(dòng),這表明_ ;用兩個(gè)釘子把細(xì)木條釘在木板上,就能固定細(xì)木條,這說(shuō)明_。,4.如圖所示

14、,一只螞蟻要從圓柱體A點(diǎn)沿表面盡可能地爬到B點(diǎn),因?yàn)槟抢镉兴氖澄?而它餓得快不行了,怎么爬行路線最短?,A,B,過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線,兩點(diǎn)確定一條直線,5.有關(guān)線段的計(jì)算問(wèn)題,(1)如圖,A、B、C、D是直線l上順次四點(diǎn)，且線段AC=5，BD=4，則線段AB-CD=_.,A,B,C,D,l,(2)如圖，AC=8cm，CB=6cm,如果O是線段AB的中點(diǎn)，求線段OC的長(zhǎng)度。,A,B,C,O,（3）已知AB=16cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC=10cm，D為AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)。,（4）同一直線上有A、B、C、D四點(diǎn)，已知AD= DB，AC= CB，且CD=4cm，求AB的長(zhǎng)。

15、,(5)已知線段AC和線段BC在同一直線上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求線段AC的中點(diǎn)與線段BC中點(diǎn)之間的距離。,探究一、有關(guān)距離問(wèn)題,1.如圖,在一條筆直的公路a兩側(cè),分別有A、B兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在公路a上建一個(gè)汽車站C,使汽車站到A、B兩村距離之和最小,問(wèn)汽車站C的位置應(yīng)該如何確定?,a,A,B,2.平原上有A、B、C、D四個(gè)村莊,如圖所示,為解決當(dāng)?shù)厝彼畣?wèn)題,政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池,不考慮其他因素,請(qǐng)你畫圖確定蓄水池H的位置,使它與四個(gè)村莊的距離之和最小.,A,B,C,D,3.如圖,螞蟻在圓錐底邊的點(diǎn)A處,它想繞圓錐爬行一周后回到點(diǎn)A處,你能畫出它爬行的最短路線嗎?,A,(

16、4).如圖所示,洋河酒廠有三個(gè)住宅區(qū)A、B、C各分別住有職工30人、15人、10人,且這三個(gè)區(qū)在酒家大道上(A、B、C)三點(diǎn)共線,已知AB=100米,BC=200米.為了方便職工上下班,該廠的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn),為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小,那么該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在_區(qū).,A,B,C,探究二:畫一畫，數(shù)一數(shù)，再找規(guī)律,1.在平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)(n3),其中沒(méi)有任何三個(gè)點(diǎn)在一條直線上,如果過(guò)任意兩點(diǎn)畫一條直線,這n個(gè)點(diǎn)可以畫多少條直線?,2.一條直線將平面分成兩部分,兩條直線將平面分成四部分,那么三條直線將平面 最多分成幾部分?四條直線將平面最多分成幾部分?n條直線呢?,4.2

17、線段的長(zhǎng)短比較,1 度量法,2 疊合法,3 線段中點(diǎn)的定義和簡(jiǎn)單作法。,直線、射線、線段的比較,二、直線、 射線、 線段,1.直線、射線、線段的區(qū)別和聯(lián)系 (1,)射線、線段都是直線的一部分,它們之間又有緊密的 聯(lián)系;在直線上取一點(diǎn),可以將該直線分成兩條射線,取 兩點(diǎn)可以得到一條線段和四條射線;把射線反向延長(zhǎng)或 者把線段兩方延長(zhǎng)就可以得到直線。 (2.) 列表比較,有關(guān)概念,點(diǎn)、線段、射線、直線 * 線和線相交的地方是點(diǎn)(point)。 * 點(diǎn)通常表示一個(gè)物體的位置。例如，在交通圖上用點(diǎn)來(lái)表示城市的位置。 * 直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段(line segment)，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的

18、端點(diǎn)。 在日常生活中，一根拉緊的繩子、一根竹竿、人行橫道線都給我們以線段的形象。 * 把線段向一方無(wú)限延伸所形成的圖形叫做射線（ray）。 * 把線段向兩方無(wú)限延伸所形成的圖形叫做直線 （straight line）。,(2)線段的中點(diǎn) 把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)(middle point)。,2.線段的大小和比較 (1)線段的長(zhǎng)短比較,度量法,疊合法,AB=BC=,AC,AC=2AB=2BC,例如:點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn),. . .,A,B,C,則有:,(3)線段的三等分點(diǎn) 把一條線段分成三條相等線段的兩個(gè)點(diǎn)，叫做這條線段的三等分點(diǎn)。,. . . .,A B C D,AB=BC=CD=,AD,AD=3AB=3BC=3CD,(4)畫一條線段等于已知線段,注意耶,用尺規(guī)作圖法,(5)兩點(diǎn)的距離與線段的區(qū)別 兩點(diǎn)的距離是指連接兩點(diǎn)間