公開課(古典概型).ppt

1、新課標(biāo),古典概型,試驗(yàn)2：擲一顆均勻的骰子一次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有哪幾種結(jié)果？,試驗(yàn)1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，觀察出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？,2 種,6 種,1,2,3,4,5,6,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),問題1：,（1）,（2）,事件“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”包含哪幾個(gè)基本事件？,“2點(diǎn)”,“4點(diǎn)”,“6點(diǎn)”,不會(huì),任何兩個(gè)基本事件是互斥的,任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和,事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于4”包含哪幾個(gè)基本事件？,“1點(diǎn)”,“2點(diǎn)”,“3點(diǎn)”,“4點(diǎn)”,一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果 稱為一個(gè),基本事件,例1 從字母a、b、c、d任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？,解：所求的基

2、本事件共有6個(gè)：,樹狀圖,問題2：,以下每個(gè)基本事件出現(xiàn)的概率是多少？,試驗(yàn) 1,試驗(yàn) 2,六個(gè)基本事件 的概率都是,“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)” “3點(diǎn)”、“4點(diǎn)” “5點(diǎn)”、“6點(diǎn)”,“正面朝上” “反面朝上”,基本事件,試驗(yàn)2,試驗(yàn)1,基本事件出現(xiàn)的可能性,兩個(gè)基本事件 的概率都是,問題3：觀察對(duì)比，找出試驗(yàn)1和試驗(yàn)2的共同特點(diǎn)：,只有有限個(gè),相等,有限性,等可能性,（1）,（2）,每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性,相等,只有有限個(gè),我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為,古典概率模型,古典概型,簡(jiǎn)稱：,有限性,等可能性,問題4：向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古

3、典概型嗎？為什么？,有限性,等可能性,問題5：某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果有：“命中10環(huán)”、“命中9環(huán)”、“命中8環(huán)”、“命中7環(huán)”、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”。 你認(rèn)為這是古典概型嗎？ 為什么？,有限性,等可能性,問題6：你能舉出幾個(gè)生活中的古典概型的例子嗎？,擲一顆均勻的骰子,試驗(yàn)2:,問題7：,在古典概率模型中，如何求隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率？,為“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，,事件A,請(qǐng)問事件 A的概率是多少？,探討：,事件A 包含 個(gè)基本事件：,2,4,6,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),3,（A）,P,6,3,基本事件總數(shù)為：,?,6,1,6,1,6,1,6,3,2,1,1點(diǎn)，2點(diǎn)，3點(diǎn)，4

4、點(diǎn)，5點(diǎn)，6點(diǎn),（A）,P,A包含的基本事件的個(gè)數(shù),基本事件的總數(shù),古典概型的概率計(jì)算公式：,要判斷所用概率模型是不是古典概型（前提）,在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)該注意：,同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣，會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？列舉出來.,出現(xiàn),的概率是多少？,“一枚正面向上，一枚反面向上”,例2,解：,基本事件有：,（“一正一反”）,在遇到“拋硬幣”的問題時(shí),要對(duì)硬幣進(jìn)行編號(hào)用于區(qū)分,例3 同時(shí)擲兩個(gè)均勻的骰子，計(jì)算： （1）一共有多少種不同的結(jié)果？ （2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是9的結(jié)果有多少種？ （3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是9的概率是多少？,解：（1）擲一個(gè)骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)1，2以便區(qū)

5、分，它總共出現(xiàn)的情況如下表所示：,從表中可以看出同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有36種。,列表法一般適用于分兩步完成的結(jié)果的列舉。,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,1號(hào)骰子 2號(hào)骰子,（2）在上面的結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為9的結(jié)果有4種，分別為：,（3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之 和為9的結(jié)果（記為事件A）有4種，因此，,（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）,為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)？如果不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？,如果不標(biāo)上記號(hào)，類似于（3，6）和（6，3）的結(jié)果將沒有區(qū)別。這時(shí)，所有可能的結(jié)果將是：,（3，6）,（4，5）,因此，在

6、投擲兩個(gè)骰子的過程中，我們必須對(duì)兩個(gè)骰子加以標(biāo)號(hào)區(qū)分,（3，6）,（3，3）,？,2.,從,，,，,，,，,，,，,，,，,這九個(gè)自然數(shù)中任選一個(gè)，,所選中的數(shù)是,的倍數(shù)的概率為,3.,一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩下的52張牌中隨意抽出一張牌，,試求以下各個(gè)事件的概率：,1.,單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從,、,、,、,四個(gè),選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確的答案。,假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)地選擇了一個(gè)答案，則他答對(duì)的概率,為,1.,單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從,、,、,、,四個(gè),選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確的答案。,假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)地選擇了一個(gè)答案，則他答對(duì)的概率,為,基本事件總共有幾個(gè)？,“答對(duì)”包含幾個(gè)基本事件？,4個(gè)：A,B,C,D,1個(gè),2.,從,，,，,，,，,，,，,，,，,這九個(gè)自然數(shù)中任選一個(gè)，,所選中的數(shù)是,的倍數(shù)的概率為,3.,一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩下的52張牌中隨意抽出一張牌，,試求以下各個(gè)事件的概率：,思考題,基本概念,列舉法（樹狀圖或列表），應(yīng)做到不重不漏。,（2）古典概型的定義和特點(diǎn),（3）古典概型計(jì)算任何事件A的概率計(jì)算