天津市河東區(qū)2020屆高考數(shù)學一?？荚囋囶}文

1、 密 封 裝 訂 線 密 封 線 內 不 要 答 題 學校 班級 姓名 天津市河東區(qū)2016年高考一?？荚嚁?shù)學試卷（文史類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號涂寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答卷時，考生務必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。祝各位考生考試順利！ 第卷（選擇題 共40分）一、選擇題：本題共8個小題，每小題5分，共40分.每小題給出的四個選項只有一個符合題目要求.1. 設集合（）=（ ）a1 b1，2c2 d0，1，222131正視圖側視圖俯

2、視圖第3題圖2. 取一根長度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1 m的概率是.（ ）a. b. c. d.不確定3. 一個直棱柱被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )a9 b10否是c11 d4. 在中，則 的值是（ ）a bc d 5.如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的( )a190b94 c46d226.已知函數(shù)的零點，其中常數(shù)a，b滿足，則n的值為 ( ) a.2 b.1 c. -2 d. l7.下圖是函數(shù)y=asin() （）在區(qū)間上的圖像為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點( )a.向左平移個單位長度，再把所得

3、各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變b. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變c. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變d. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變8. 已知，且函數(shù)恰有3個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a b c-4，0 d二、填空題（本大題共6個小題，每小題5分，共30分.把答案填在題中橫線上.）9. 若，其中a、br，i是虛數(shù)單位，則=_.10. 某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150、150、400、300名學生.為了解學生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共

4、抽取40名學生進行調查，應在丙專業(yè)抽取的學生人數(shù)為_.11.已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點與拋物線的焦點相同。則雙曲線的方程為 .12. 如圖，pa切o于點a，割線pbc經(jīng)過圓心o，ob=pb=1，oa繞點o逆時針旋轉600到od，則pd的長為 .13. 若實數(shù)的最大值是 .14. 在平面四邊形abcd中,點e、f分別是邊ad、bc的中點，且ab=1，ef=,cd=，若=15，則的值為 .三、解答題：（本大題6個題，共80分）15. 某木器廠生產(chǎn)圓桌和衣柜兩種產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種木料，第一種有72m3，第二種有56m3，假設生產(chǎn)每種產(chǎn)品都需要用兩種木料，生產(chǎn)一只圓桌和一個衣柜分別所需木料

5、如下表所示.每生產(chǎn)一只圓桌可獲利6元,生產(chǎn)一個衣柜可獲利10元.木器廠在現(xiàn)有木料條件下,圓桌和衣柜各生產(chǎn)多少,才使獲得利潤最多?產(chǎn) 品木料(單位m3)第 一 種第 二 種圓 桌0.180.08衣 柜0.090.2816.已知函數(shù)，直線是函數(shù)的圖像的任意兩條對稱軸，且的最小值為.（1）求的值； （2）求函數(shù)的單調增區(qū)間；（3）若，求的值.密 封 裝 訂 線密 封 線 內 不 要 答 題17. 如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，adc=90，平面底面，為的中點，是棱的中點,， ， .（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正切值；（3）求直線與所成角的余弦值.18.已知橢圓的離心率為，橢圓短軸

6、的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為（1）求橢圓的方程；（2）已知動直線與橢圓相交于、兩點 若線段中點的橫坐標為，求斜率的值；若點，求證：為定值19. （本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)，數(shù)列an滿足a11，an1f ，nn*，（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）令tna1a2a2a3a3a4a4a5a2na2n1，求tn；（3）令bn (n2)，b13，snb1b2bn，若sn對一切nn*成立，求最小正整數(shù)m.20.已知函數(shù)（1）當時，若函數(shù)在其定義域內是增函數(shù)，求b的取值范圍；（2）若的圖象與x軸交于兩點，且ab的中點為，求證：河東區(qū)2016年高三一?？荚嚁?shù)學（文）答案一、選擇題 db

7、cb bdab二、填空題 9 10. 16 11. 12. 13. 14. 14三、解答題15.解：設生產(chǎn)圓桌x只,生產(chǎn)衣柜y個,利潤總額為z元,那么 而z=6x+10y.如上圖所示,作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域,即可行域.作直線l:6x+10y=0,即l:3x+5y=0,把直線l向右上方平移至l1的位置時,直線經(jīng)過可行域上點m,且與原點距離最大,此時z=6x+10y取最大值解方程組,得m點坐標(350,100).答:應生產(chǎn)圓桌350只,生產(chǎn)衣柜100個,能使利潤總額達到最大.16.所以增區(qū)間為 （3） (3) 由（2）知 直線與所成角即為直線與所成角連接，中， 中， 又中，直線與所成角的余弦值為 18.解：（1）因為滿足， ，。解得，則橢圓方程為 （2） 將代入中得因為中點的橫坐標為，所以，解得 由（1）知，所以 =19. 解(1)an1fan，an是以為公差的等差數(shù)列又a11，ann.(2)tna1a2a2a3a3a4a4a5a2na2n1a2(a1a3)a4(a3a5)a2n(a2n1a2n1)(a2a4a2n)(2n23n)(3)當n2時，bn，又b13，snb1b2bn，sn