一次函數(shù)與一元一次方程,一元一次不等式的關(guān)系.ppt

1、1,19.2.3一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系,2,認(rèn)真閱讀課本 P96P97問題3以上內(nèi)容 試著完成百練 P63.教材訓(xùn)練1、2,自能預(yù)習(xí),3,任何一個(gè)一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為kx+b=0(k,b為常數(shù)，k0)的形式。,一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為_。,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),方程kx+b=0的解即為直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),解方程kx+b=0(k0),相當(dāng)于一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時(shí)，求自變量的值。,x=-1,4,任何一個(gè)一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為kx+b=0(k,b為常數(shù)，k0)的形式。,已知方程mx+n=

2、0的解為x=-3,則直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)是_.,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),方程kx+b=0的解即為直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),解方程kx+b=0(k0),相當(dāng)于一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時(shí)，求自變量的值。,(-3,0),5,任何一個(gè)一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為kx+b=0(k,b為常數(shù)，k0)的形式。,直線y=kx-3與x軸的交點(diǎn)是(-1,0),則kx-3=0的解是x=-1.,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),方程kx+b=0的解即為直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),解方程kx+b=0(k0),相當(dāng)于一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時(shí)，求自變量的

3、值。,6,任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為 kx+b0或kx+b0(k,b為常數(shù)，k0)的形式。,一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b0的解集為_。,解一元一次不等式kx+b0(k0),相當(dāng)于一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于0時(shí)，求自變量的取值范圍。,x-1,解一元一次不等式kx+b0(k0),相當(dāng)于一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值小于0時(shí)，求自變量的取值范圍。,7,任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為 kx+b0或kx+b0(k,b為常數(shù)，k0)的形式。,一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b2的解集為_。,解一元一次不等式kx+b0(k0),相當(dāng)于一次函數(shù)y=kx

4、+b的函數(shù)值大于0時(shí)，求自變量的取值范圍。,x0,解一元一次不等式kx+b0(k0),相當(dāng)于一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值小于0時(shí)，求自變量的取值范圍。,8,如圖為y=kx+b的圖象，觀察圖象回答下列問題： (1) x取何值時(shí)，kx+b=0? (2) x取哪些值時(shí), y0? (3) x取哪些值時(shí),kx+b3? (5) x取哪些值時(shí)，-5y0 (6) y取哪些值時(shí)，2.5x4,2.5,x=2.5,x2.5,x2.5,x4,0x2.5,0y3,9,19.2.3一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系,10,任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為y=kx+b(k,b為常數(shù)，k0)的形式。,每個(gè)二元一次方

5、程y=kx+b都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)y=kx+b。,每個(gè)一次函數(shù)y=kx+b對(duì)應(yīng)一條直線y=kx+b。,二元一次方程y=kx+b的一個(gè)解 對(duì)應(yīng)著直線y=kx+b的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 。,自能探究,11,由含有未知數(shù)x和y的兩個(gè)二元一次方程組成的一個(gè)二元一次方程組。,兩個(gè)二元一次方程 即一個(gè)二元一次方程組對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)。,兩個(gè)一次函數(shù)對(duì)應(yīng)兩條直線。,自能探究,二元一次方程組的解 對(duì)應(yīng)著兩條直線 _ 。,1、二元一次方程組 的解為_,2、觀察圖象，回答以下問題。,(1)a=_，b=_; (2)直線y=0.5x+15與直線y=x+5的交點(diǎn)坐標(biāo)為_。,(20,25),5,15,1、求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是求兩

6、個(gè)一次函數(shù)解析式函數(shù)值相等時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值，以及這個(gè)函數(shù)值是多少。 2、一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系從“形”的角度看：二元一次方程組的解就是兩條相應(yīng)直線交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)。,自能探究,13,1、直線y1=k1x+b1與直線y2=k2x+b2 的交點(diǎn)坐標(biāo)為_; 2、二元一次方程組 的解為_ 3、當(dāng)y1=y2時(shí)，x=_; 4、當(dāng)y1y2時(shí)，x_; 5、當(dāng)y1y2時(shí)，x_;,y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,x,y,(2,-1),0,一次函數(shù)y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的圖象如圖所示，觀察圖象回答以下問題。,自能拓展,14,由含有未知數(shù)x和y的兩個(gè)二元一次方程組成的一個(gè)二元一次方程組。,兩個(gè)二元一次方程對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)。,兩個(gè)一次函數(shù)對(duì)應(yīng)兩條直