chapter7土力學北京交通大學.ppt

1、第7章 土壓力計算,7.1 概 述,土壓力： 擋土結構物承受與土體接觸界面土的側向壓力作用。 主要荷載： 土體自身重量引起的側向壓力 水壓力 影響區(qū)范圍內的構筑物荷載 施工荷載,擋土結構物分類： 剛性擋土墻 柔性擋土墻,本章重點討論剛性檔土墻的古典土壓力理論。,下面給出幾個典型的實例,剛性擋土結構物,公路擋土墻,碼頭擋土墻,地下室外墻,拱橋橋臺,重力式擋土墻類型,L,T,重力式,懸臂式,扶壁式,給出幾個柔性擋土結構物的例子：,內支撐基坑,加筋擋土墻,板樁墻與土層錨桿,加筋擋土墻（特殊）,幾種加筋擋土墻,土壓力的三種類型及形成條件：,(a)靜止土壓力 (b)主動壓力 (c)被動土壓力,（1）靜止

2、土壓力。用E0(kN/m)表示，強度用p0(kPa)表示。,圖7-3 土壓力與擋土墻位移關系,注 意： 擋土結構物要達到被動土壓力所需的位移遠大于導致主動土壓力所需的位移。 三種土壓力關系： Ea E0Ep,7.2 靜止土壓力計算,假定擋土墻后填土處于彈性狀態(tài),靜止土壓力沿擋土墻高度呈三角形分布。,相當于天然地基土的應力狀態(tài) 計算公式： p0=K0sz=K0z,靜止土壓力系數(shù)K0的確定：,（2）實際可由三軸儀等試驗或原位試驗測得 （3）可用經(jīng)驗公式估算：,砂性土：K0=1-sin； 粘性土：K0=0.95-sin。 超固結粘性土： K0=(OCR)m (1-sin) （可取m=0.4-0.5）

3、,（4）公路橋涵設計通用規(guī)范(JTJ21-89)： 礫石、卵石為0.20 砂土為0.25 粉土為0.35 粉質粘土為0.45 粘土為0.55,靜止土壓力合力：,對于成層土或有超載情況：,例7-1 擋土墻后作用無限均布荷載q，土的物理力學指標為=18kN/m3, sat=19kN/m3, c=0, =30。 計算：靜止土壓力分布值及合力E0,解 靜止土壓力系數(shù)為 K0=1-sin=1-sin30=0.5 各點靜止土壓力值： a點：p0a=K0q=0.5 20=10kPa b點：p 0b= K0 (q+h1)=0.5 (20+186)=64kPa c點：p 0c= K0 (q+h1+h2)=0.5

4、 20+186+(19-9.8)4=82.4kPa,靜止土壓力合力為 E0= ( poa+ pob)h1/2+ ( p0b+ p0c)h2 /2,= 0.5 (10+64) 6+ 0.5 (64+82.4)4=514.8kN/m,靜止土壓力作用點距墻底距離：,靜水壓力合力:,7.3 朗肯土壓力理論,7.3.1 基本原理和假定,(c) 破壞面,(b)應力圓,(a) 應力狀態(tài),（1）靜止狀態(tài)： 應力圓O1，z和x為大、小主應力。 （2）朗肯主動狀態(tài)： 應力圓O2，z和x為大、小主應力； 滑動面夾角f=(45+/2) 。 （3）朗肯被動狀態(tài)： 應力圓O3，z為小主應力，x為大主應力 滑動面夾角f =

5、 (45/2),7.3.2 朗肯主動土壓力計算,砂性土 粘性土,基本假定：墻背直立、光滑，填土面為水平 基本原理：背離填土移動至AB 達到主動極限平衡狀態(tài) 豎向應力1=z=z 水平應力3 =x，即pa。,此時，大、小主應力滿足下述關系：,將3=pa和1=z代入得：,主動土壓力沿深度呈直線分布 合力為pa分布圖形的面積 作用點位于形心處,對于砂性土有：,合力Ea作用在距擋土墻底面H/3處。,對于粘性土：,令pa=0，可得,合力Ea作用于距擋土墻底面 (H-h0) /3 處。,7.3.3 朗肯被動土壓力計算,砂性土 粘性土,基本假定：擋土墻墻背豎直，填土面水平 基本原理： 豎向應力z = z是最小

6、主應力3 水平應力x是最大主應力1，亦即pp,將1=pp，3=z代入極限平衡公式，得,被動土壓力沿深度呈直線分布。,7.3.4 典型情況下的朗肯土壓力,填土表面有超載：,相當于在深度z處增加q值的作用。 將 z 用(q+z)代替：,成層填土：,強度指標不同，土層分界面上土壓力分布有突變。,例題7-3 物理力學指標：1=18kN/m3, c1=0, 1=30, 2=20kN/m3, c2=0, 2=35，q=20kPa。 計算： （1）分布；（2）合力。,解 Ka10.333，Ka20.271。,主動土壓力值分別為： a點：pa1=qKa1=200.333=6.67kPa,b點上(在第1層土中)

7、： pa2=(1h1+q) Ka1=(186+20)0.333=42.6kPa b點下(在第2層土中)： pa2=(1h1+q) Ka2=(186+20)0.271=34.7kPa c點： p a3=( 1 h1+2 h2+q)Ka2 =(186+204+20)0.271=56.4kPa,合力: Ea=(6.676+0.5 35.936)+ (34.74+ 0.521.74) =(40.0+107.79)+ (138.8+43.4)=330kN/m 合力作用點：,擋土墻后填土中有地下水存在:,水土分算： 對砂性土或粉土，按水土分算 先分別計算土壓力和水壓力，然后疊加 采用有效重度 計算土壓力,

8、水土合算： 對于粘性土，按水土分算或水土合算進行 地下水位以下用飽和重度sat。,例題7-4 擋土墻高度H=10m，填土為砂土，墻后有地下水位。計算: 主動土壓力及水壓力的分布及其合力。,解 主動土壓力系數(shù),各點主動土壓力: a點： pal=1zKa=0 b點： pa2=1h1Ka=1860.333=36 kPa c點： pa3=(1h1+ h2)Ka =(186+94) 0.333=48 kPa,合力: Ea=0.5366+364+0.5(48-36)4=108+144+24=276kN/m,作用點距墻底距離:,c點水壓力: pw=wh2=9.814= 39.2kPa 水壓力合力: Pw=3

9、9.24/2=78.4kN/m 作用點： h2/3=4/3 =1.33m處。,7.4 庫侖土壓力理論,7.4.1基本原理和假定,擋土墻背離土體移動或推向土體,達到極限平衡狀態(tài) 假定滑動土楔ABC是剛體 最早假定為砂性土 分析土楔ABC的靜力平衡條件,主動狀態(tài) 被動狀態(tài),7.4.2 庫侖主動土壓力計算,考慮滑動土楔ABC的靜力平衡： (a) 土楔ABC的重力G： 若值已知，則大小、方向及作用點位置均已知。,(c) 擋土墻對土楔的作用力Q ： 作用方向已知，大小未知。,(b) 土體作用在滑動面BC上的反力R： 作用方向已知，大小未知。,內摩擦角,外摩擦角,根據(jù)滑動土楔ABC靜力平衡，由正弦定律得,

10、式中：,當=/2+時，G=0，故而Q=0,可見：Q隨變化而變化。,分析：,當= 時，則Q=0,“極大值Qmax即為所求的主動土壓力Ea”,當在(/2+) 和之間變化，Q存在一個極大值。,解得值，并代入Q表達式得,為求得Qmax值，對求導，令,當=0時（簡單情形），Ka值可由表7-2查得。,將Ea對z 求導數(shù)得：,土壓力沿墻高為線性分布。,7.4.3 庫侖被動土壓力計算,(a) 土楔ABC的重力G 大小、方向及作用點位置均已知,(c) 擋土墻對土楔的作用力Q 作用方向已知，大小未知,(b) 土體作用在滑動面BC上的反力R 作用方向已知，大小未知,根據(jù)滑動土體的靜力平衡條件得,Q值隨滑動面傾角變化 最危險滑動面上的抵抗力是其中的最小值（被動土壓力）,為了求得Qmin，令,解得值，并代入Q表達式得,將EP對z 求導數(shù)可得,被動土壓力沿墻高為線性分布。,均屬于極限狀態(tài)理論。,7.6 關于土壓力計算的一些討論,假設墻背直立、光滑； 墻后填土水平； 應用范圍受到限制。,朗肯理論： 從土中一點極限平衡應力狀態(tài)出發(fā)。,考慮了墻背與土