chapter7土力學(xué)北京交通大學(xué).ppt

1、第7章 土壓力計(jì)算,7.1 概 述,土壓力： 擋土結(jié)構(gòu)物承受與土體接觸界面土的側(cè)向壓力作用。 主要荷載： 土體自身重量引起的側(cè)向壓力 水壓力 影響區(qū)范圍內(nèi)的構(gòu)筑物荷載 施工荷載,擋土結(jié)構(gòu)物分類： 剛性擋土墻 柔性擋土墻,本章重點(diǎn)討論剛性檔土墻的古典土壓力理論。,下面給出幾個(gè)典型的實(shí)例,剛性擋土結(jié)構(gòu)物,公路擋土墻,碼頭擋土墻,地下室外墻,拱橋橋臺(tái),重力式擋土墻類型,L,T,重力式,懸臂式,扶壁式,給出幾個(gè)柔性擋土結(jié)構(gòu)物的例子：,內(nèi)支撐基坑,加筋擋土墻,板樁墻與土層錨桿,加筋擋土墻（特殊）,幾種加筋擋土墻,土壓力的三種類型及形成條件：,(a)靜止土壓力 (b)主動(dòng)壓力 (c)被動(dòng)土壓力,（1）靜止

2、土壓力。用E0(kN/m)表示，強(qiáng)度用p0(kPa)表示。,圖7-3 土壓力與擋土墻位移關(guān)系,注 意： 擋土結(jié)構(gòu)物要達(dá)到被動(dòng)土壓力所需的位移遠(yuǎn)大于導(dǎo)致主動(dòng)土壓力所需的位移。 三種土壓力關(guān)系： Ea E0Ep,7.2 靜止土壓力計(jì)算,假定擋土墻后填土處于彈性狀態(tài),靜止土壓力沿?fù)跬翂Ω叨瘸嗜切畏植肌?相當(dāng)于天然地基土的應(yīng)力狀態(tài) 計(jì)算公式： p0=K0sz=K0z,靜止土壓力系數(shù)K0的確定：,（2）實(shí)際可由三軸儀等試驗(yàn)或原位試驗(yàn)測(cè)得 （3）可用經(jīng)驗(yàn)公式估算：,砂性土：K0=1-sin； 粘性土：K0=0.95-sin。 超固結(jié)粘性土： K0=(OCR)m (1-sin) （可取m=0.4-0.5）

3、,（4）公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTJ21-89)： 礫石、卵石為0.20 砂土為0.25 粉土為0.35 粉質(zhì)粘土為0.45 粘土為0.55,靜止土壓力合力：,對(duì)于成層土或有超載情況：,例7-1 擋土墻后作用無(wú)限均布荷載q，土的物理力學(xué)指標(biāo)為=18kN/m3, sat=19kN/m3, c=0, =30。 計(jì)算：靜止土壓力分布值及合力E0,解 靜止土壓力系數(shù)為 K0=1-sin=1-sin30=0.5 各點(diǎn)靜止土壓力值： a點(diǎn)：p0a=K0q=0.5 20=10kPa b點(diǎn)：p 0b= K0 (q+h1)=0.5 (20+186)=64kPa c點(diǎn)：p 0c= K0 (q+h1+h2)=0.5

4、 20+186+(19-9.8)4=82.4kPa,靜止土壓力合力為 E0= ( poa+ pob)h1/2+ ( p0b+ p0c)h2 /2,= 0.5 (10+64) 6+ 0.5 (64+82.4)4=514.8kN/m,靜止土壓力作用點(diǎn)距墻底距離：,靜水壓力合力:,7.3 朗肯土壓力理論,7.3.1 基本原理和假定,(c) 破壞面,(b)應(yīng)力圓,(a) 應(yīng)力狀態(tài),（1）靜止?fàn)顟B(tài)： 應(yīng)力圓O1，z和x為大、小主應(yīng)力。 （2）朗肯主動(dòng)狀態(tài)： 應(yīng)力圓O2，z和x為大、小主應(yīng)力； 滑動(dòng)面夾角f=(45+/2) 。 （3）朗肯被動(dòng)狀態(tài)： 應(yīng)力圓O3，z為小主應(yīng)力，x為大主應(yīng)力 滑動(dòng)面夾角f =

5、 (45/2),7.3.2 朗肯主動(dòng)土壓力計(jì)算,砂性土 粘性土,基本假定：墻背直立、光滑，填土面為水平 基本原理：背離填土移動(dòng)至AB 達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài) 豎向應(yīng)力1=z=z 水平應(yīng)力3 =x，即pa。,此時(shí)，大、小主應(yīng)力滿足下述關(guān)系：,將3=pa和1=z代入得：,主動(dòng)土壓力沿深度呈直線分布 合力為pa分布圖形的面積 作用點(diǎn)位于形心處,對(duì)于砂性土有：,合力Ea作用在距擋土墻底面H/3處。,對(duì)于粘性土：,令pa=0，可得,合力Ea作用于距擋土墻底面 (H-h0) /3 處。,7.3.3 朗肯被動(dòng)土壓力計(jì)算,砂性土 粘性土,基本假定：擋土墻墻背豎直，填土面水平 基本原理： 豎向應(yīng)力z = z是最小

6、主應(yīng)力3 水平應(yīng)力x是最大主應(yīng)力1，亦即pp,將1=pp，3=z代入極限平衡公式，得,被動(dòng)土壓力沿深度呈直線分布。,7.3.4 典型情況下的朗肯土壓力,填土表面有超載：,相當(dāng)于在深度z處增加q值的作用。 將 z 用(q+z)代替：,成層填土：,強(qiáng)度指標(biāo)不同，土層分界面上土壓力分布有突變。,例題7-3 物理力學(xué)指標(biāo)：1=18kN/m3, c1=0, 1=30, 2=20kN/m3, c2=0, 2=35，q=20kPa。 計(jì)算： （1）分布；（2）合力。,解 Ka10.333，Ka20.271。,主動(dòng)土壓力值分別為： a點(diǎn)：pa1=qKa1=200.333=6.67kPa,b點(diǎn)上(在第1層土中)

7、： pa2=(1h1+q) Ka1=(186+20)0.333=42.6kPa b點(diǎn)下(在第2層土中)： pa2=(1h1+q) Ka2=(186+20)0.271=34.7kPa c點(diǎn)： p a3=( 1 h1+2 h2+q)Ka2 =(186+204+20)0.271=56.4kPa,合力: Ea=(6.676+0.5 35.936)+ (34.74+ 0.521.74) =(40.0+107.79)+ (138.8+43.4)=330kN/m 合力作用點(diǎn)：,擋土墻后填土中有地下水存在:,水土分算： 對(duì)砂性土或粉土，按水土分算 先分別計(jì)算土壓力和水壓力，然后疊加 采用有效重度 計(jì)算土壓力,

8、水土合算： 對(duì)于粘性土，按水土分算或水土合算進(jìn)行 地下水位以下用飽和重度sat。,例題7-4 擋土墻高度H=10m，填土為砂土，墻后有地下水位。計(jì)算: 主動(dòng)土壓力及水壓力的分布及其合力。,解 主動(dòng)土壓力系數(shù),各點(diǎn)主動(dòng)土壓力: a點(diǎn)： pal=1zKa=0 b點(diǎn)： pa2=1h1Ka=1860.333=36 kPa c點(diǎn)： pa3=(1h1+ h2)Ka =(186+94) 0.333=48 kPa,合力: Ea=0.5366+364+0.5(48-36)4=108+144+24=276kN/m,作用點(diǎn)距墻底距離:,c點(diǎn)水壓力: pw=wh2=9.814= 39.2kPa 水壓力合力: Pw=3

9、9.24/2=78.4kN/m 作用點(diǎn)： h2/3=4/3 =1.33m處。,7.4 庫(kù)侖土壓力理論,7.4.1基本原理和假定,擋土墻背離土體移動(dòng)或推向土體,達(dá)到極限平衡狀態(tài) 假定滑動(dòng)土楔ABC是剛體 最早假定為砂性土 分析土楔ABC的靜力平衡條件,主動(dòng)狀態(tài) 被動(dòng)狀態(tài),7.4.2 庫(kù)侖主動(dòng)土壓力計(jì)算,考慮滑動(dòng)土楔ABC的靜力平衡： (a) 土楔ABC的重力G： 若值已知，則大小、方向及作用點(diǎn)位置均已知。,(c) 擋土墻對(duì)土楔的作用力Q ： 作用方向已知，大小未知。,(b) 土體作用在滑動(dòng)面BC上的反力R： 作用方向已知，大小未知。,內(nèi)摩擦角,外摩擦角,根據(jù)滑動(dòng)土楔ABC靜力平衡，由正弦定律得,

10、式中：,當(dāng)=/2+時(shí)，G=0，故而Q=0,可見(jiàn)：Q隨變化而變化。,分析：,當(dāng)= 時(shí)，則Q=0,“極大值Qmax即為所求的主動(dòng)土壓力Ea”,當(dāng)在(/2+) 和之間變化，Q存在一個(gè)極大值。,解得值，并代入Q表達(dá)式得,為求得Qmax值，對(duì)求導(dǎo)，令,當(dāng)=0時(shí)（簡(jiǎn)單情形），Ka值可由表7-2查得。,將Ea對(duì)z 求導(dǎo)數(shù)得：,土壓力沿墻高為線性分布。,7.4.3 庫(kù)侖被動(dòng)土壓力計(jì)算,(a) 土楔ABC的重力G 大小、方向及作用點(diǎn)位置均已知,(c) 擋土墻對(duì)土楔的作用力Q 作用方向已知，大小未知,(b) 土體作用在滑動(dòng)面BC上的反力R 作用方向已知，大小未知,根據(jù)滑動(dòng)土體的靜力平衡條件得,Q值隨滑動(dòng)面傾角變化 最危險(xiǎn)滑動(dòng)面上的抵抗力是其中的最小值（被動(dòng)土壓力）,為了求得Qmin，令,解得值，并代入Q表達(dá)式得,將EP對(duì)z 求導(dǎo)數(shù)可得,被動(dòng)土壓力沿墻高為線性分布。,均屬于極限狀態(tài)理論。,7.6 關(guān)于土壓力計(jì)算的一些討論,假設(shè)墻背直立、光滑； 墻后填土水平； 應(yīng)用范圍受到限制。,朗肯理論： 從土中一點(diǎn)極限平衡應(yīng)力狀態(tài)出發(fā)。,考慮了墻背與土