中心對(duì)稱的作圖.ppt

1、中心對(duì)稱圖形的作圖,把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么，我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).,在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都_ ，并且被_.,反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò) ，并且都被該點(diǎn) ，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.這一點(diǎn)就是對(duì)稱中心.,A,E,D,C,O,B,F,A,O,A,連結(jié)OA，,并延長(zhǎng)到A，使OA=OA，,例1、已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A,則A是所求的點(diǎn),例2.已知線段AB和O點(diǎn)，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段A B,O,A,B,A,B

2、,連結(jié)AO并延長(zhǎng)到A，使OAOA， 則得A的對(duì)稱點(diǎn)A,連結(jié)BO并延長(zhǎng)到B ，使O B OB， 則得B的對(duì)稱點(diǎn)B,連結(jié) A B ，則線段A B是所畫線段,例3.如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的ABC.,A,C,B,ABC即為所求的三角形,1. 連接AO并延長(zhǎng)到A，使 OA =OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A.,2. 同樣畫B、C的對(duì)稱點(diǎn) B、C.,3. 順次連接A、B、C各點(diǎn).,畫法：,分析：確定一個(gè)三角形需要幾個(gè)點(diǎn)？作一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形，需要作幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)呢？,你是如何理解“對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分”的？,例4.已知四邊形ABCD和O點(diǎn)

3、，畫出四邊形ABCD 關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形。,.,C,D,A,B,畫法:,1.連結(jié)AO 并延長(zhǎng)到A,使OA=OA,得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A .,2.同樣畫B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)B、C、D,3、順次連結(jié)A、B、C、D各點(diǎn),所以，四邊形ABCD就是所求的四邊形,畫一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對(duì)稱圖形。 （1）以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心； （2）以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。,提高練習(xí),E,F,G,M,N,你知道怎么辦嗎？,如圖，已知ABC與ABC中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O。,應(yīng)用,解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）,O,O,解法二：根據(jù)觀察，B、B及C、C應(yīng)

4、是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。,2、如圖所示的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，你能找到對(duì)稱中心嗎?,A,B,O,B,A,深入理解,你用什么方法識(shí)別兩個(gè)圖形是否關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱？,A,C,C,A,B,B,方法1：將其中一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果能夠與另一個(gè)完全重合，那么它們關(guān)于這一點(diǎn)中心對(duì)稱。 方法2：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.,判斷兩圖形是否成軸對(duì)稱的辦法：,(1)畫一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)(對(duì)稱中心)的對(duì)稱點(diǎn)的畫 法是先連接這個(gè)點(diǎn)與對(duì)稱中心并延長(zhǎng)一倍即可。 (2)畫一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱圖形的畫法是 先畫