2018年江西省吉安市吉安縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

1、2018年江西省吉安市吉安縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1（3分）|的值是（）ABC2D22（3分）下列計(jì)算正確的是（）A2a+3b5abB（2a2b3）36a6b3C+3D（a+b）2a2+b23（3分）菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（1，3）4（3分）如圖，在RtABC中，C90，ACBC6，D是AC上一點(diǎn)，若tanDBC，則AD的長(zhǎng)為（）A2B4CD5（3分）下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布表：年齡/歲12

2、131415頻數(shù)515x10x對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）A平均數(shù)、中位數(shù)B眾數(shù)、中位數(shù)C平均數(shù)、方差D中位數(shù)、方差6（3分）在ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)（與B，C兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)D作DEAC，DFAB，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A若ADBC，則四邊形AEDF是矩形B若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形C若BDCD，則四邊形AEDF是菱形D若AD平分BAC，則四邊形AEDF是菱形二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7（3分）分解因式：m3n4mn 8（3分）鐵路部門消息：2017年“端午節(jié)”小長(zhǎng)假期間，全國(guó)鐵路客流量達(dá)到

3、4640萬(wàn)人次，4640萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為 9（3分）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖（單位：cm），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 cm310（3分）我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副弦圖，后人稱其為“趙爽弦圖”，“趙爽弦圖“是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形構(gòu)成的大正方形，如圖，若其中AE5，BE12，則EF的長(zhǎng)是 11（3分）如圖，將一塊含30角的直角三角形和半圓量角器按如圖的方式擺放，使斜邊與半圓相切若半徑OA4，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為 （結(jié)果保留）12（3分）如圖，在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系xOy中，虛半圓O是函數(shù)y（5x5）的圖象，實(shí)曲線（兩支）是函數(shù)y（k0）的圖象：已

4、知方程（k0）有一個(gè)解為x3，則該方程其余的解為 三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13（6分）（1）已知a+b5，ab2，求a2+b2的值；（2）解不等式組：14（6分）先化簡(jiǎn)：1，再?gòu)?，1，1，2中選一個(gè)適合的數(shù)求值15（6分）根據(jù)下列條件和要求，僅使用無(wú)刻度的直尺畫圖，并保存畫圖痕跡：（1）如圖1，ABC中，C90，在三角形的一邊上取一點(diǎn)D，畫一個(gè)鈍角DAB；（2）如圖2，ABC中，ABAC，ED是ABC的中位線，畫出ABC 中BAC的角平分線16（6分）2018年某市高中招生體育考試規(guī)定：九年級(jí)男生考試項(xiàng)目有A、B、C、D、E五類：其中A：1000米跑（必考項(xiàng)目）；B

5、：跳繩； C：引體向上； D：立定跳遠(yuǎn)；E：50米跑，再?gòu)腂、C、D、E中各選兩項(xiàng)進(jìn)行考試（1）若男生甲第一次選一項(xiàng)，直接寫出男生甲選中項(xiàng)目E的概率（2）若甲、乙兩名九年級(jí)男生在選項(xiàng)的過(guò)程中，第一次都是選了項(xiàng)目E，那么他倆第二次同時(shí)選擇跳繩或立定跳遠(yuǎn)的概率是多少？請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法加以說(shuō)明并列出所有等可能的結(jié)果17（6分）某市需要新建一批公交車候車廳，設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了一種產(chǎn)品（如圖），產(chǎn)品示意圖的側(cè)面如圖所示，其中支柱DC長(zhǎng)為2.1m，且支柱DC垂直于地面DC，頂棚橫梁AE長(zhǎng)為1.5m，BC為鑲接柱，鑲接柱與支柱的夾角BCD150，與頂棚橫梁的夾角ABC135，要求使得橫梁一端點(diǎn)E在支柱D

6、C的延長(zhǎng)線上，此時(shí)經(jīng)測(cè)量得鑲接點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為0.35m（參考數(shù)據(jù)：1.41，sin150.26，cos150.97，tan150.27，結(jié)果精確到0.1m）（1）求EC的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)A到地面DG的距離四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18（8分）在“不闖紅燈，珍惜生命”活動(dòng)中，文明中學(xué)的王欣和李好兩位同學(xué)某天來(lái)到城區(qū)中心的十字路口，觀察、統(tǒng)計(jì)上午7：0012：00中闖紅燈的人次，制作了兩個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖（圖（a）和（b）（1）圖a提供的五個(gè)數(shù)據(jù)（各時(shí)段闖紅燈人次）的中位數(shù)是 ，平均數(shù)是 ；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求未成年人類對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，并估計(jì)一個(gè)月（按30天計(jì)算）上

7、午7：0012：00在該十字路口闖紅燈的未成年人約有多少人次（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議19（8分）如圖，直角坐標(biāo)系中，直線yk1x與雙曲線y的相交于A、B兩點(diǎn)已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）（1）直接寫出直線和雙曲線的解析式； （2）將直線ykx沿x軸向右平移6個(gè)單位后，與雙曲線在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)F，求點(diǎn)C的坐標(biāo)（3）直接寫出線段AB掃過(guò)的面積20（8分）隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇張老師從學(xué)校站出發(fā)，先乘坐地鐵到某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與學(xué)校距離為x（單位：千米），乘坐地鐵的時(shí)間為y（單位分鐘

8、），經(jīng)測(cè)量，得到如下數(shù)據(jù)：地鐵站ABCDEx（千米）67.51011.515y1（分鐘）912a20b（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，直接寫出表格中a、b的值和y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）張老師騎單車的時(shí)間y2（單位：分鐘）也受x的影響，其關(guān)系可以用y2x212x+78米描述，若張老師出地鐵的站點(diǎn)與學(xué)校距離為14千米，請(qǐng)求出張老師從學(xué)校回到家所需的時(shí)間；若張老師準(zhǔn)備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，請(qǐng)問(wèn)：張老師應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從學(xué)校回到家所需的時(shí)間最短？并求出最短時(shí)間五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21（9分）如圖，AB、CD是O的直徑，BECD于E，

9、連接BD（1）如圖1，求證：AOC2DBE；（2）如圖2，F(xiàn)是OC上一點(diǎn)，CAFABE，求證：CF2OE；（3）在（2）的條件下，連接BC，AF的延長(zhǎng)線交BC于H，若EF2，BE2，求HF的長(zhǎng)22（9分）已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，我們稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的“伴侶正方形”，例如：在圖1中，正方形ABCD是一次函數(shù)yx+3圖象的其中一個(gè)“伴侶正方形” （1）如圖1，若某函數(shù)是一次函數(shù)yx+3，求它的圖象的所有“伴侶正方形”的邊長(zhǎng)； （2）如圖2，若某函數(shù)是反比例函數(shù)y （k0），它的圖象的“伴侶

10、正方形”為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)的解析式； （3）如圖3，若某函數(shù)是二次函數(shù)yax2+c （a0），它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD，點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，3），請(qǐng)你直接寫出該二次函數(shù)的解析式六、解答題（本大題共12分）23（12分）綜合與實(shí)踐四邊形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)“智慧”數(shù)學(xué)小組在課外數(shù)學(xué)活動(dòng)中研究了一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)幫他們解答任務(wù)一：如圖1，在矩形ABCD中，AB6，AD8，E，F(xiàn)分別為AB，AD邊的中點(diǎn)，四邊形AEGF為矩形，連接CG（1）請(qǐng)直接寫出CG的長(zhǎng)是 （2）如圖2，當(dāng)矩形AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)（比如順時(shí)針旋轉(zhuǎn)）至點(diǎn)G落在邊AB上時(shí)，請(qǐng)計(jì)算DF與C

11、G的長(zhǎng)，通過(guò)計(jì)算，試猜想DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系（3）當(dāng)矩形AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置時(shí)，（2）中DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由任務(wù)二：“智慧”數(shù)學(xué)小組對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行了拓展研究，如圖4，在ABCD中，B60，AB6，AD8，E，F(xiàn)分別為AB，AD邊的中點(diǎn)，四邊形AEGF為平行四邊形，連接CG“智慧”數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)DF與CG仍然存在著特定的數(shù)量關(guān)系（4）如圖5，當(dāng)AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)（比如順時(shí)針旋轉(zhuǎn)），其他條件不變時(shí)，“智慧”數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)DF與CG仍然存在著這一特定的數(shù)量關(guān)系請(qǐng)你直接寫出這個(gè)特定的數(shù)量關(guān)系2018年江西省吉安市吉安縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）參考答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1B； 2C； 3B； 4A； 5B； 6D；二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7mn（m2）（m+2）； 84.64107； 924； 107； 11+2+6； 123、4、4；三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13； 14； 15； 16； 17；四、解