新步步高高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課件第十二章推理證明算法復(fù)數(shù)121

1、12.1隨機(jī)事件的概率,基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí),課時(shí)作業(yè),題型分類深度剖析,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí),1.概率和頻率,知識(shí)梳理,(1)在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的 ，稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)_為事件A出現(xiàn)的 . (2)對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，在相同條件下，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的 會(huì)在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)并趨于穩(wěn)定，我們可以用這個(gè)常數(shù)來(lái)刻畫隨機(jī)事件A發(fā)生的可能性大小，并把這個(gè) 稱為隨機(jī)事件A的概率，記作P(A).,頻數(shù),頻率,頻率,常數(shù),2.事件的關(guān)系與運(yùn)算,包含,BA,(或AB),AB,并事件,事件A發(fā)生,事件B發(fā)生,

2、交事件,互為對(duì)立事件,P(A)P(B)1,3.概率的幾個(gè)基本性質(zhì),(1)概率的取值范圍： . (2)必然事件的概率P(E) . (3)不可能事件的概率P(F) . (4)概率的加法公式 如果事件A與事件B互斥，則P(AB) . (5)對(duì)立事件的概率 若事件A與事件B互為對(duì)立事件，則P(A) .,0P(A)1,1,0,P(A)P(B),1P (B),互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系 互斥事件與對(duì)立事件都是兩個(gè)事件的關(guān)系，互斥事件是不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，而對(duì)立事件除要求這兩個(gè)事件不同時(shí)發(fā)生外，還要求二者之一必須有一個(gè)發(fā)生，因此，對(duì)立事件是互斥事件的特殊情況，而互斥事件未必是對(duì)立事件.,判斷下列結(jié)

3、論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”) (1)事件發(fā)生頻率與概率是相同的.() (2)隨機(jī)事件和隨機(jī)試驗(yàn)是一回事.() (3)在大量重復(fù)試驗(yàn)中，概率是頻率的穩(wěn)定值.() (4)兩個(gè)事件的和事件是指兩個(gè)事件都得發(fā)生.() (5)對(duì)立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是對(duì)立事件.() (6)兩互斥事件的概率和為1.(),考點(diǎn)自測(cè),1.從1,2,3,4,5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)a，從1,2,3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)b，則ba的概率是,答案,解析,基本事件的個(gè)數(shù)有5315，,其中滿足ba的有3種，,2.(教材改編)將一枚硬幣向上拋擲10次，其中“正面向上恰有5次”是,答案,解析,A.必然事件 B.隨機(jī)事件C.不可能

4、事件 D.無(wú)法確定,拋擲10次硬幣正面向上的次數(shù)可能為010，都有可能發(fā)生， 正面向上5次是隨機(jī)事件.,3.從某班學(xué)生中任意找出一人，如果該同學(xué)的身高小于160 cm的概率為0.2，該同學(xué)的身高在160,175(單位：cm)內(nèi)的概率為0.5，那么該同學(xué)的身高超過175 cm的概率為,答案,解析,A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8,因?yàn)楸厝皇录l(fā)生的概率是1，,所以該同學(xué)的身高超過175 cm的概率為10.20.50.3，故選B.,4.某射手在一次射擊中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別為0.2,0.3,0.1，則此射手在一次射擊中不超過8環(huán)的概率為,答案,解析,A.0.5 B.0.

5、3 C.0.6 D.0.9,依題設(shè)知，此射手在一次射擊中不超過8環(huán)的概率為1(0.20.3)0.5.,5.(教材改編)袋中裝有9個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，則恰有1個(gè)紅球和全是白球；至少有1個(gè)紅球和全是白球；至少有1個(gè)紅球和至少有2個(gè)白球；至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)紅球.在上述事件中，是對(duì)立事件的為_.,答案,解析,是互斥不對(duì)立的事件，是對(duì)立事件，不是互斥事件.,題型分類深度剖析,題型一事件關(guān)系的判斷,例1(1)從1,2,3，7這7個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，其中： 恰有一個(gè)是偶數(shù)和恰有一個(gè)是奇數(shù)； 至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)； 至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)； 至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是

6、偶數(shù). 上述事件中，是對(duì)立事件的是,A. B. C. D.,答案,解析,中“至少有一個(gè)是奇數(shù)”即“兩個(gè)奇數(shù)或一奇一偶”，,而從17中任取兩個(gè)數(shù)根據(jù)取到數(shù)的奇偶性可認(rèn)為共有三個(gè)事件：“兩個(gè)都是奇數(shù)”、“一奇一偶”、“兩個(gè)都是偶數(shù)”，,故“至少有一個(gè)是奇數(shù)”與“兩個(gè)都是偶數(shù)”是對(duì)立事件，易知其余都不是對(duì)立事件.,(2)設(shè)條件甲：“事件A與事件B是對(duì)立事件”，結(jié)論乙：“概率滿足P(A)P(B)1”，則甲是乙的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件,答案,解析,若事件A與事件B是對(duì)立事件，則AB為必然事件，,再由概率的加法公式得P(A)P(B)1.設(shè)擲一枚硬幣

7、3次，,事件A：“至少出現(xiàn)一次正面”，事件B：“3次出現(xiàn)正面”，,(3)在5張電話卡中，有3張移動(dòng)卡和2張聯(lián)通卡，從中任取2張，若事件,至多有一張移動(dòng)卡包含“一張移動(dòng)卡，一張聯(lián)通卡”，,“兩張全是聯(lián)通卡”兩個(gè)事件，它是“2張全是移動(dòng)卡”的對(duì)立事件.,答案,解析,A.至多有一張移動(dòng)卡 B.恰有一張移動(dòng)卡 C.都不是移動(dòng)卡 D.至少有一張移動(dòng)卡,(1)準(zhǔn)確把握互斥事件與對(duì)立事件的概念 互斥事件是不可能同時(shí)發(fā)生的事件，但可以同時(shí)不發(fā)生. 對(duì)立事件是特殊的互斥事件，特殊在對(duì)立的兩個(gè)事件不可能都不發(fā)生，即有且僅有一個(gè)發(fā)生. (2)判斷互斥、對(duì)立事件的方法 判斷互斥事件、對(duì)立事件一般用定義判斷，不可能同時(shí)

8、發(fā)生的兩個(gè)事件為互斥事件；兩個(gè)事件，若有且僅有一個(gè)發(fā)生，則這兩事件為對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件.,思維升華,跟蹤訓(xùn)練1從裝有兩個(gè)白球和兩個(gè)黃球的口袋中任取2個(gè)球，以下給出了四組事件： 至少有1個(gè)白球與至少有1個(gè)黃球； 至少有1個(gè)黃球與都是黃球； 恰有1個(gè)白球與恰有1個(gè)黃球； 恰有1個(gè)白球與都是黃球. 其中互斥而不對(duì)立的事件共有 A.0組 B.1組 C.2組 D.3組,答案,解析,中“至少有1個(gè)白球”與“至少有1個(gè)黃球”可以同時(shí)發(fā)生，如恰好1個(gè)白球和1個(gè)黃球，中的兩個(gè)事件不是互斥事件.,中“至少有1個(gè)黃球”說明可以是1個(gè)白球和1個(gè)黃球或2個(gè)黃球，則兩個(gè)事件不互斥.,中“恰有1個(gè)白球”與“恰

9、有1個(gè)黃球”，都是指有1個(gè)白球和1個(gè)黃球，因此兩個(gè)事件是同一事件.,中兩事件不能同時(shí)發(fā)生，也可能都不發(fā)生，因此兩事件是互斥事件，但不是對(duì)立事件，故選B.,題型二隨機(jī)事件的頻率與概率,例2(2016全國(guó)甲卷)某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位：元)，繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：,隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：,(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”，求P(A)的估計(jì)值；,解答,事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)小于2.,故P(A)的估計(jì)值為0.55.,(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基

10、本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”，求P(B)的估計(jì)值；,解答,事件B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1且小于4.,故P(B)的估計(jì)值為0.3.,(3)求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)的估計(jì)值.,解答,由所給數(shù)據(jù)得,調(diào)查的200名續(xù)保人的平均保費(fèi)為,0.85a0.30a0.251.25a0.151.5a0.151.75a0.102a0.051.192 5a.,因此，續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值為1.192 5a.,(1)概率與頻率的關(guān)系 頻率反映了一個(gè)隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度，頻率是隨機(jī)的，而概率是一個(gè)確定的值，通常用概率來(lái)反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，有時(shí)也用頻率作為隨機(jī)事件概率的估計(jì)值. (2)隨機(jī)

11、事件概率的求法 利用概率的統(tǒng)計(jì)定義求事件的概率，即通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，事件發(fā)生的頻率會(huì)逐漸趨近于某一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)就是概率.,思維升華,跟蹤訓(xùn)練2(2015北京)某超市隨機(jī)選取1 000位顧客，記錄了他們購(gòu)買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計(jì)表，其中“”表示購(gòu)買，“”表示未購(gòu)買.,解答,(1)估計(jì)顧客同時(shí)購(gòu)買乙和丙的概率；,從統(tǒng)計(jì)表可以看出，在這1 000位顧客中有200位顧客同時(shí)購(gòu)買了乙 和丙，,解答,(2)估計(jì)顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購(gòu)買3種商品的概率；,從統(tǒng)計(jì)表可以看出，在這1 000位顧客中， 有100位顧客同時(shí)購(gòu)買了甲、丙、丁， 另有200位顧客同時(shí)購(gòu)買了甲、乙、丙，

12、其他顧客最多購(gòu)買了2種商品.,(3)如果顧客購(gòu)買了甲，則該顧客同時(shí)購(gòu)買乙、丙、丁中哪種商品的可能性最大？,解答,與(1)同理，可得：,所以，如果顧客購(gòu)買了甲，則該顧客同時(shí)購(gòu)買丙的可能性最大.,題型三互斥事件、對(duì)立事件的概率,命題點(diǎn)1互斥事件的概率 例3袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率是 ，得到黑球或黃球的概率是 ，得到黃球或綠球的概率也是 ，試求得到黑球、黃球和綠球的概率各是多少？,解答,方法一從袋中選取一個(gè)球，記事件“摸到紅球”“摸到黑球”“摸到黃球”“摸到綠球”分別為A，B，C，D，則有,所以黃球和綠球共5個(gè)，而綠球有3個(gè)，所以黃球有532(個(gè))

13、. 所以黑球有124323(個(gè)).,因此得到黑球、黃球、綠球的概率分別是,命題點(diǎn)2對(duì)立事件的概率 例4某商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷售中，購(gòu)滿100元商品得1張獎(jiǎng)券，多購(gòu)多得.1 000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)50個(gè).設(shè)1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)，一等獎(jiǎng)，二等獎(jiǎng)的事件分別為A，B，C，求： (1)P(A)，P(B)，P(C)；,解答,(2)1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率；,解答,1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)包含中特等獎(jiǎng)，一等獎(jiǎng)，二等獎(jiǎng).,設(shè)“1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)”這個(gè)事件為M，則MABC.,A，B，C兩兩互斥，,P(M)P(ABC)P(A)P(B)P(C),(3)1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率.,解答,設(shè)“1張獎(jiǎng)券不中

14、特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)”為事件N， 則事件N與“1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)或中一等獎(jiǎng)”為對(duì)立事件，,求復(fù)雜事件的概率的兩種方法 求概率的關(guān)鍵是分清所求事件是由哪些事件組成的，求解時(shí)通常有兩種方法： (1)將所求事件轉(zhuǎn)化成幾個(gè)彼此互斥的事件的和事件，利用概率加法公式求解概率； (2)若將一個(gè)較復(fù)雜的事件轉(zhuǎn)化為幾個(gè)互斥事件的和事件時(shí)，需要分類太多，而其對(duì)立面的分類較少，可考慮利用對(duì)立事件的概率公式，即“正難則反”.它常用來(lái)求“至少”或“至多”型事件的概率.,思維升華,跟蹤訓(xùn)練3經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在某儲(chǔ)蓄所一個(gè)營(yíng)業(yè)窗口等候的人數(shù)相應(yīng)的概率如下：,解答,求：(1)至多2人排隊(duì)等候的概率； (2)至少3人排隊(duì)等候的概率.,記“

15、無(wú)人排隊(duì)等候”為事件A，“1人排隊(duì)等候”為事件B，“2人排隊(duì)等候”為事件C，“3人排隊(duì)等候”為事件D，“4人排隊(duì)等候”為事件E，“5人及5人以上排隊(duì)等候”為事件F，則事件A、B、C、D、E、F彼此互斥.,(1)記“至多2人排隊(duì)等候”為事件G，則GABC，,所以P(G)P(ABC)P(A)P(B)P(C) 0.10.160.30.56.,(2)方法一記“至少3人排隊(duì)等候”為事件H，,則HDEF，,所以P(H)P(DEF)P(D)P(E)P(F)0.30.10.040.44.,方法二記“至少3人排隊(duì)等候”為事件H，則其對(duì)立事件為事件G，,所以P(H)1P(G)0.44.,典例(12分)某超市為了了

16、解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示.,用正難則反思想求互斥事件的概率,思想與方法系列25,已知這100位顧客中一次購(gòu)物量超過8件的顧客占55%. (1)確定x，y的值，并估計(jì)顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的平均數(shù)； (2)求一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不超過2分鐘的概率.(將頻率視為概率),思想方法指導(dǎo),規(guī)范解答,若某一事件包含的基本事件多，而它的對(duì)立事件包含的基本事件少，則可用“正難則反”思想求解.,解(1)由已知得25y1055，x3045，,所以x15，y20. 2分,該超市所有顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間組成一個(gè)總體， 所收集的100

17、位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間可視為總體的一個(gè)容量為100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本， 顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的平均數(shù)可用樣本平均數(shù)估計(jì)，其估計(jì)值為,1.9(分鐘). 6分,(2)記A為事件“一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不超過2分鐘”，,A1，A2分別表示事件“該顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間為2.5分鐘”， “該顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間為3分鐘”，,課時(shí)作業(yè),1.(2016天津)甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是 ，甲獲勝的概率是 ，則甲不輸?shù)母怕蕿?答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,事件“甲不輸”包含“和棋”和“甲獲勝”這兩個(gè)互斥事件，,2.(教材改編)袋中裝有3個(gè)白球，4個(gè)黑球

18、，從中任取3個(gè)球，則恰有1個(gè)白球和全是白球；至少有1個(gè)白球和全是黑球；至少有1個(gè)白球和至少有2個(gè)白球；至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)黑球. 在上述事件中，是對(duì)立事件的為 A. B. C. D.,答案,解析,至少有1個(gè)白球和全是黑球不同時(shí)發(fā)生，且一定有一個(gè)發(fā)生.,中兩事件是對(duì)立事件.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,3.圍棋盒子中有多粒黑子和白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是 ，都是白子的概率是 ，則從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,設(shè)“從中取出2粒都是黑子”為事件A，,“從中取出2粒都是白子

19、”為事件B，,“任意取出2粒恰好是同一色”為事件C，,則CAB，且事件A與B互斥.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,4.(2016襄陽(yáng)模擬)有一個(gè)游戲，其規(guī)則是甲、乙、丙、丁四個(gè)人從同一地點(diǎn)隨機(jī)地向東、南、西、北四個(gè)方向前進(jìn)，每人一個(gè)方向.事件“甲向南”與事件“乙向南”是 A.互斥但非對(duì)立事件 B.對(duì)立事件 C.相互獨(dú)立事件 D.以上都不對(duì),答案,解析,由于每人一個(gè)方向，故“甲向南”意味著“乙向南”是不可能的，,故是互斥事件，但不是對(duì)立事件，故選A.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,5.(2016蚌埠模擬)從一籃子雞蛋中任取1個(gè)，如果其重

20、量小于30克的概率為0.3，重量在30,40克的概率為0.5，那么重量不小于30克的概率為 A.0.8 B.0.5 C.0.7 D.0.3,答案,解析,由互斥事件概率公式知重量大于40克的概率為10.30.50.2，,又0.50.20.7，,重量不小于30克的概率為0.7.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,6.從存放的號(hào)碼分別為1,2,3，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號(hào)碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：,取到號(hào)碼為奇數(shù)的卡片的次數(shù)為1356181153，,則取到號(hào)碼為奇數(shù)的卡片的頻率是 A.0.53 B.0.5 C.0.47 D.0.37,1,2,3

21、,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,7.在200件產(chǎn)品中，有192件一級(jí)品，8件二級(jí)品，則下列事件： 在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是一級(jí)品； 在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是二級(jí)品； 在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，不全是二級(jí)品. 其中_是必然事件；_是不可能事件；_是隨機(jī)事件.,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,8.已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再

22、以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)： 907966191925271932812458569683 431257393027556488730113537989 據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為_.,答案,解析,0.25,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,20組隨機(jī)數(shù)中表示三次投籃恰好有兩次命中的是191,271,932,812,393，,以此估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為0.25.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,9.若隨機(jī)事件A，B互斥，A，B發(fā)生的概率均不等于0，且P(A

23、)2a，P(B)4a5，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.,由題意可知,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,10.一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的紅球，白球和黑球，從中摸出一個(gè)球，摸出紅球或白球的概率為0.58，摸出紅球或黑球的概率為0.62，那么摸出紅球的概率為_.,0.2,答案,解析,記事件A，B，C分別是摸出紅球，白球和黑球，,則A，B，C互為互斥事件且P(AB)0.58，P(AC)0.62，,所以P(C)1P(AB)0.42，P(B)1P(AC)0.38， P(A)1P(C)P(B)10.380.420.2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13

24、,11.某保險(xiǎn)公司利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：,(1)若每輛車的投保金額均為2 800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解答,設(shè)A表示事件“賠付金額為3 000元”，B表示事件“賠付金額為4 000元”，以頻率估計(jì)概率得,由于投保金額為2 800元，賠付金額大于投保金額對(duì)應(yīng)的情形是賠付金額為3 000元和4 000元，,所以其概率為P(A)P(B)0.150.120.27.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,(2)在樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占10%，在賠

25、付金額為4 000元的樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占20%，估計(jì)在已投保車輛中，新司機(jī)獲賠金額為4 000元的概率.,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,設(shè)C表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4 000元”，,由頻率估計(jì)概率得P(C)0.24.,由已知，樣本車輛中車主為新司機(jī)的有0.11 000100(輛)，,而賠付金額為4 000元的車輛中，車主為新司機(jī)的有0.212024(輛)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解答,12.(2016北京)A，B，C三個(gè)班共有100名學(xué)生，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲得了部分學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表(單位：小時(shí))：,(1)試估計(jì)C班的學(xué)生人數(shù)；,由題意及分層抽樣可知，C班學(xué)生人數(shù)約為,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,(2)從A班和C班抽出的學(xué)生中，各隨機(jī)選取1人，A班選出的人記為甲，C班選出的人記為乙.假設(shè)所有學(xué)生的鍛煉時(shí)間相互獨(dú)立，求該周甲的鍛煉時(shí)間比乙的鍛煉時(shí)間長(zhǎng)的概率；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11