有理數(shù)乘方的運算 (2).pptx

1、第二章 有理數(shù)及其運算,2.9 有理數(shù)的乘方,1,課堂講解,有理數(shù)的乘方的意義、有理數(shù)的乘方運算、 有理數(shù)的乘方的應(yīng)用,2,課時流程,逐點 導(dǎo)講練,課堂小結(jié),作業(yè)提升,某種細(xì)胞每過30min便由1個分裂成2個.經(jīng)過5h，這種細(xì)胞 由1個能分裂成多少個？1個細(xì)胞30min后分裂成2個，1h后 分裂成22個， h后分裂成222個5h后要分裂10 次，分裂成,細(xì)胞分裂示意圖,1,知識點,有理數(shù)的乘方的意義,知1導(dǎo),為了簡便，可將 記為210. 一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，即,知識點,乘方的意義：求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方， 乘方的結(jié)果叫做冪，如： ， 記作an，讀作a的n次方，其中

2、a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)， 當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時，也可讀作“a的n次 冪”如：,知1講,an,指數(shù),冪,底數(shù),知1講,（來自點撥）,【例1】 把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)、 指數(shù)表示的含義 (1)(2)(2)(2)； (2) ； (3) . 導(dǎo)引：先確定底數(shù)，再寫成乘方的形式 解：(1)(2)(2)(2)(2)3；底數(shù)2表示相同的因數(shù)； 指數(shù)3表示相同因數(shù)的個數(shù) (2) ；底數(shù) 表示相同的因數(shù)， 指數(shù)4表示相同因數(shù)的個數(shù) (3) ；底數(shù) 表示相同的因數(shù)， 指數(shù)5表示相同因數(shù)的個數(shù),總 結(jié),知1講,（來自點撥）,乘方式與乘積式的互化是理解乘方意義的關(guān) 鍵；乘方是一種特殊的乘法運算(

3、因數(shù)相同)；在將 各個因數(shù)都相同的乘積式改為乘方式時，當(dāng)這個相 同因數(shù)是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)作底數(shù)時，要用括號括起來,知1講,乘方書寫規(guī)則：(1)一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次 方，指數(shù)1通常省略不寫；(2)書寫負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)的乘方時 底數(shù)要加括號，如(2)2，,1,（3）4表示（） A.4乘（3）的積 B.4個（3）連乘的積 C.3個（4）連乘的積 D.4個（3）相加的和,知1練,2,（來自典中點）,a3表示（） A.3aB.aaaC.aaaD.a3,3,算式 可表示為（） A. B. 4 C. D.以上都不對,知1練,4,（來自典中點）,對于32與（3）2，下列說法正確的是（） A.讀法相同，底數(shù)不同，

4、結(jié)果不同 B.讀法不同，底數(shù)不同，結(jié)果相同 C.讀法相同，底數(shù)相同，結(jié)果不同 D.讀法不同，底數(shù)不同，結(jié)果不同,2,知識點,有理數(shù)的乘方運算,知2導(dǎo),1.(1)在74中，底數(shù)是_,指數(shù)是_; (2)在 中，底數(shù)是_,指數(shù)是_. 2.計算: (1)(-3)3; (2)(-1.5)2; (3) (4)-(-3)2;(5),知識點,知2講,【例2】 計算： (1)53；(2) （-3）4 ； (3) . 解：（1）53=555=125； （2）（-3)4=(-3) (-3) (-3) (-3) =81; (3),（來自教材）,知識點,知2講,【例3】計算: (1)-(-2)3;（2）-24；（3）

5、解：(1) -(-2)3=-(-2) (-2)(-2)=-(-8)=8; (2)-24=- =-(2 222)=-16; (3),（來自教材）,知識點,知2講,要點精析： (1)(a) n與an的區(qū)別：一個底數(shù)為a，一個底數(shù)為a； (2)乘方是一種運算，運算過程根據(jù)其意義轉(zhuǎn)化為乘法來計算，而冪是乘方運 算的結(jié)果； (3)當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)或含運算符號的式子，表示乘方時，要先用括號將底 數(shù)括起來，再寫指數(shù) 乘方的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0；負(fù)數(shù)的 奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù) 要點精析： (1)兩個互為相反數(shù)的數(shù)的偶次冪相等，奇次冪仍然互為相反數(shù)； (2)任意數(shù)的

6、偶次冪都是非負(fù)數(shù) (3)1的任何次冪都是1；1的偶次冪是1，1的奇次冪是1.,2,知2練,1,（2015郴州） （3）2計算的結(jié)果是（） A.6 B.6 C.9 D.9 （2015孝感）下列各數(shù)中，最小的是（） A.3 B.|2| C.（3）2 D.2103 如果a的倒數(shù)是1，那么a2 016等于（） A.1 B.1 C.2 016 D.2 016 下列等式成立的是（） A.（3）232 B.23（2）3 C.23（2）3 D.3232,（來自典中點）,4,3,3,知識點,有理數(shù)的乘方的應(yīng)用,知3導(dǎo),做一做 有一張厚度是0.1mm的紙，將它對折1次后，厚度為20.1mm. （1）對折2次后，厚

7、度為多少毫米？ （2）假設(shè)對折20次，厚度為多少毫米？,每層樓平均高度為3m，這張紙對折20次后有多少層樓高？,知識點,知3講,想一想 你見過拉面師傅拉面條嗎？拉面師傅將一根粗面條拉長、兩頭 捏合，再拉長、捏合，重復(fù)這樣，就拉成許多根細(xì)面條了.據(jù)報 道，在一次比賽中，某拉面師傅用1kg面粉拉出約209萬根面 條，你知道是怎樣得出這個結(jié)果的嗎？,知識點,知3講,【例4】 為了求 的值(結(jié)果用含n的式子表示)， 設(shè)計了如圖的圖形 (1)請你利用圖求 的值； (2)請你利用圖再設(shè)計一個求 的值的幾何圖形 解：(1)由圖可知 (2)設(shè)計的幾何圖形如圖.,（來自點撥）,總 結(jié),知3講,（來自點撥）,本題利用了數(shù)形結(jié)合思想利用圖形面積之間的關(guān)系 求式子的值由圖可知：,2,知3練,1,下列一組數(shù)按規(guī)律排列依次為：2，4，8，16， 第2 016個數(shù)是（） A.2 2 016 B.2 2 016 C.2 2 015 D.以上都不對 （2015茂名）為了求1332333100的值， 可令M1332333100， 則3M33233343101，因此，3MM31011， 所以M ，即1332333100 ， 仿照以上推理計算： 15525352 015的值是.,（來自典中點）,有理數(shù)的乘方運算主要是將