計量經(jīng)濟學簡答題整理版

1、精選文檔1. 請問自回歸模型的估計存在什么困難？如何來解決這些苦難？答：主要存在兩個問題：(1) 出現(xiàn)了隨機解釋變量Y，而可能與隨機擾動項相關；(2) 隨機擾動項可能存在自相關，庫伊克模型和自適應預期模型的隨機擾動項都會導致自相關，只有局部調(diào)整模型的隨機擾動項無自相關。 對于第一個問題的解決可以使用工具變量法；對于第二個問題的檢驗可以用德賓h檢驗法，目前還沒有很好的解決辦法，唯一能做的就是模型盡可能的設定正確。2. 為什么要進行廣義差分變換？寫出其過程。答：進行廣義差分變換是為了處理自相關，寫出其過程如下：以一元模型為例：Yt = b0 + b1 Xt +ut假設誤差項服從AR(1)過程：ut

2、 =ut-1 +vt 1 1其中，v 滿足OLS 假定，并且是已知的。為了弄清楚如何使變換后模型的誤差項不具有自相關性，我們將回歸方程中的變量滯后一期，寫為：Y t-1 = b0 + b1 X t-1 +u t-1方程的兩邊同時乘以，得到：Y t-1 = b0 + b1 X t-1 +u t-1現(xiàn)在將兩方程相減，得到：(Yt Y t-1 ) = b0 ( 1 ) + b1 (Xt X t-1 ) + vt由于方程中的誤差項vt 滿足標準OLS 假定，方程就是一種變換形式，使得變換后的模型無序列相關。如果我們將方程寫成：Yt* = b0* + b1 Xt* +vt，其中，Yt* = (Yt-Y

3、t-1 ) ，Xt* = (Xt -X t-1 ) ，b0* = b0 ( 1 -)。3. 什么是遞歸模型？答：遞歸模型是指在該模型中，第一個方程的內(nèi)生變量Y1僅由前定變量表示，而無其它內(nèi)生變量；第二個方程內(nèi)生變量Y2表示成前定變量和一個內(nèi)生變量Y1的函數(shù)；第三個方程內(nèi)生變量Y3表示成前定變量和兩個內(nèi)生變量Y1與Y2的函數(shù)；按此規(guī)律下去，最后一個方程內(nèi)生變量Ym可表示成前定變量和m1個Y1，Y2、，Y3，、Ym-1的函數(shù)。4. 為什么要進行同方差變換？寫出其過程，并證實之。答：進行同方差變換是為了處理異方差，寫出其過程如下：我們考慮一元總體回歸函數(shù)Yi = b0 + b1 Xi + ui假設誤

4、差i2 是已知的，也就是說，每個觀察值的誤差是已知的。對模型作如下“變換”：Yi /i = b0 /i + b1 Xi /i + ui /i這里將回歸等式的兩邊都除以“已知”的i 。i 是方差i2 的平方根。令 vi = ui /i 我們將vi 稱作是“變換”后的誤差項。vi 滿足同方差嗎？如果是，則變換后的回歸方程就不存在異方差問題了。假設古典線性回歸模型中的其他假設均能滿足，則方程中各參數(shù)的OLS 估計量將是最優(yōu)線性無偏估計量，我們就可以按常規(guī)的方法進行統(tǒng)計分析了。證明誤差項vi 同方差性并不困難。根據(jù)方程有：E (vi2 ) = E (ui2 /i2 ) = E (ui2 ) /i2 =

5、i2 /i2 = 1顯然它是一個常量。簡言之，變換后的誤差項vi 是同方差的。因此，變換后的模型不存在異方差問題，我們可以用常規(guī)的OLS 方法加以估計。5. 簡述逐步回歸法的基本步驟。答：先用被解釋變量對每一個解釋變量做簡單回歸，然后以對被解釋變量貢獻最大的解釋變量所對應的回歸方程為基礎，再逐個引入其余的解釋變量。這個過程會出現(xiàn)3種情形：若新變量的引入改進了和F檢驗，且其它回歸系數(shù)的t檢驗在統(tǒng)計上仍是顯著的，則可考慮在模型中保留該變量；若新變量的引入未能改進和F檢驗，且對其它回歸系數(shù)估計值的t檢驗也未帶來什么影響，則認為該變量是多余的；若新變量的引入未能改進和F檢驗，且顯著地影響了其它回歸系數(shù)

6、估計值的數(shù)值或符號，致使某些回歸系數(shù)通不過t檢驗，則說明出現(xiàn)了嚴重的多重共線性。經(jīng)過對各個引入新變量模型多方面的綜合比較，保留改進最大，且不影響原有變量顯著性。6. 古典線性回歸模型的假定有哪些? 并對其中兩個進行評述。答：假定1 擾動項的期望或均值為零。即 E(ui ) = 0。該假定表明：平均地看，隨機擾動項對Y i 沒有任何影響，也就是說，正值與負值相互抵消。假定2 同方差假定，每個ui 的方差為一常數(shù)2 ，即 var (ui ) =2 。該假定可簡單地理解為，與給定X 相對應的每個Y 的條件分布同方差；也即，每個Y 值以相同的方差,分布在其均值周圍。如果不是這種情況，則稱為異方差，即

7、var(ui ) =i2 常數(shù)。假定3 無自相關假定，兩個誤差項之間不相關。即 cov (ui ,uj ) = 0 i j 。這里，cov 表示協(xié)方差，i 和j 表示任意的兩個誤差項。（如果I =j ，則上式就給出了的方差的表達式）。無自相關假定表明誤差項ui 是隨機的。假定4 解釋變量(X ) 與擾動誤差項不相關。但是，如果X 是非隨機的，（即其值為固定數(shù)值），則該假定自動滿足。假定5 擾動項ui 服從均值為零，方差為2 的正態(tài)分布，即ui N (0 ,2 )。這個假定的理論基礎是中心極限定理。中心極限定理的內(nèi)容是：獨立同分布隨機變量，隨著變量個數(shù)的無限增加，其和的分布近似服從正態(tài)分布。假定

8、6 解釋變量之間不存在線性相關關系。即兩個解釋變量之間無確切的線性關系，假定6 表明了解釋變量X1 與X2 之間不存在完全的線性關系，稱為非共線性或非多重共線性。一般地，非完全共線性是指變量X1 不能表示為另一變量X2 的完全線性函數(shù)。在存在完全共線性的情況下，不能估計偏回歸系數(shù)b1 和b2 的值；換句話說，不能估計解釋變量X1 和X2 各自對應變量Y 的影響。雖然在實際中，很少有完全共線性的情況，但是高度完全共線性或近似完全共線性的情況還是很多的。7. 最小二乘法估計量的統(tǒng)計性質(zhì)有哪些？各性質(zhì)的含義是什么？答：(1) 線性：即和是隨機變量Y 的線性函數(shù)。(2) 無偏性：E () = b0 ，

9、E () = b1 ，E () =2 。因此，平均地看，和將與其真實值b0 和 b1 相一致，將與真實的2 相一致。(3) 最小方差性：即的方差小于其他任何一個b0 的線性無偏估計量的方差；的方差小于其他任何一個b1 的線性無偏估計量的方差。8. 建立與應用計量經(jīng)濟學模型的主要步驟有哪些？答：步驟如下：（1）設定理論模型，包括選擇模型所包含的變量，確定變量之間的數(shù)學關系和擬定模型中待估參數(shù)的數(shù)值范圍；（2）收集樣本數(shù)據(jù)，要考慮樣本數(shù)據(jù)的完整性、準確性、可比性和一致性；估計模型參數(shù)；（3）檢驗模型，包括經(jīng)濟意義檢驗、統(tǒng)計檢驗、計量經(jīng)濟學檢驗；（4）預測應用。9. DW檢驗法的前提條件是什么？答：

10、解釋變量X為非隨機的；隨機誤差項為一階自回歸形式；線性模型的解釋變量中不包含滯后的被解釋變量；只適用于有常數(shù)項的回歸模型；數(shù)據(jù)序列無缺失項。1. 試分別簡析存在自相關、異方差和多重共線性時對回歸參數(shù)的估計有何影響?答： (1) 如果存在自相關，將會導致OLS估計量的方差低估或高估，并會導致參數(shù)的顯著性檢驗失效。(2) 如果存在異方差，將會導致OLS估計量的方差低估，并會夸大參數(shù)的顯著性檢驗的t統(tǒng)計量。(3) 當存在完全共線性時，參數(shù)估計為不定式，參數(shù)估計量的方差無限大；當存在不完全多重共線性時，會導致參數(shù)估計量的方差增大。10. 什么是多重共線性？多重共線性對模型的主要影響是什么？答：（1）所

11、謂多重共線性是指解釋變量間存在線性關系，從數(shù)學上來講，就是對于解釋變量，如果存在不全為0的，能使得（）成立，也即解釋變量的數(shù)據(jù)矩陣不滿秩，即（2）完全多重共線性會使得參數(shù)估計為不定式（不確定），參數(shù)估計量的方差無限大。在嚴重的多重共線性下，普通最小二乘估計得到的回歸參數(shù)估計值很不穩(wěn)定（方差增大），造成回歸方程高度顯著的情況下，有些回歸系數(shù)通不過顯著性檢驗（t檢驗失效），可能出現(xiàn)回歸系數(shù)的正負號得不到合理的解釋。2.試比較庫伊克模型、自適應預期模型與局部調(diào)整模型的異與同。答：相同點：三者的最終形式都是一階自回歸模型，所以，對這三類模型的估計就轉化為對相應一階自回歸模型的估計。（3分）不同點：（1）導出模型的經(jīng)濟背景與思想不同。庫伊克模型是在無限分布滯后模型的基礎上根據(jù)庫伊克幾何分布滯后假定而導出的；自適應預期模型是由解釋變量的自適應過程而得到的；局部調(diào)整模型則是對被解釋變量的局部調(diào)整而得到的。（3分）（2）由于模型的形成機理不同而導致