3.2等式的性質(zhì) (3).ppt

1、3.2 等式的性質(zhì),1.理解等式的概念，掌握等式的性質(zhì)，并會熟練運用等式的性質(zhì)解決相關(guān)問題. 2.通過觀察、猜想、探索、驗證等活動，體會化歸思想. 3.體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，樹立學好數(shù)學的信心.,b,a,把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平兩邊保持平衡,等式的左邊,等式的右邊,等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式），所得結(jié)果仍是等式.,即，如果a=b,那么ac=bc.,等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù) （或式）（除數(shù)或除式不能為0），所得結(jié)果仍是 等式.,3,3,?,?,即，如果a=b,那么ac=bc,如果a=b(d0

2、),那么,【等式性質(zhì)2】,【等式性質(zhì)1】,注 意,1.等式兩邊都要參加運算，并且是同一種運算. 2.等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù) 或同一個式子. 3.等式兩邊都不能除以0，即0不能作除數(shù)或分母.,若x=y，則下列等式是否成立， 若成立，請指明依據(jù)等式的哪條性質(zhì).若不成立，請說明理由.,（1）x+ 5y+ 5,（2）x - a = y - a,（3）,（4）,成立，等式性質(zhì)1,成立，等式性質(zhì)1,成立，等式性質(zhì)2,不一定成立，當a=5 時等式兩邊都沒有意義.,【例題】,1.如果2x-7=10,那么2x=10+ _； 如果5x=4x+7, 那么 5x-_=7； 如果-3x=18,那么x

3、=_；,7,4x,-6,【跟蹤訓練】,2.在下面的括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)或者代數(shù)式.,（1）因為 : x6 = 4 所以 : x6 + 6 = 4 + ( ) 即：x = ( ),（2）因為: 3x = 2x8 所以: 3x( ) = 2x82x 即：x= ( ),6,10,2x,-8,3.在下面的括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)或者代數(shù)式.,（2） ,（1） ,4.下列方程變形是否正確？如果正確，說明變形的依據(jù)；如果不正確，說明理由. （1）由x=y，得x+3=y+3 （）由a=b，得a6=b6 （）由m=n,得m-2x2=n-2x2 （）由2x=x-5，得2x+x=-5 （）由x=y，y=5.3，得x=5.

4、3 （）由-2=x，得x=-2,依據(jù)：等式性質(zhì)1：等式兩邊同時加上3.,依據(jù)：等式性質(zhì)1：等式兩邊同時減去2x2.,左邊加x，右邊減x.運算符號不一致.,依據(jù)：等式的傳遞性.,依據(jù)：等式的對稱性.,左邊減6，右邊加6.運算符號不一致.,1.填空，并在括號內(nèi)注明利用了等式的哪條性質(zhì). （1）如果5+x=4，那么x=_（ ） （2）如果-2x=6，那么x=_ ( ) 2.已知m+a=n+b，根據(jù)等式的性質(zhì)變形為m=n, 那么a，b必須符合的條件是（ ） （A）a=-b （B）a=b （C）a=b （D）a，b可以是任意數(shù),-1,等式的性質(zhì)1,-3,等式的性質(zhì)2,C,3.（威海中考）如圖，在第一個天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量；如圖，在第二個天平上，砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個砝碼C的質(zhì)量請你判斷： 1個砝碼A與 個砝碼C的質(zhì)量相等,解析：由題意得A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即1個砝碼A與2個砝碼C的質(zhì)量相等. 答案：2,4.如果a=b, 且 ，則c應滿足的條件是 _.,c0,5.觀察下列變形，并回答問題： 3+-2 2+-2 3+2+ 第一步 32 第二步 32 第三步 上述變形是否正確？若不正確，請指明錯在哪一步？原因是什么？怎么改正？,解：不正確.錯在第三步，兩邊同除以a時，不能保證a不