4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式.pptx

1、4.3 空間直角坐標(biāo)系,人教A版 必修2 第四章,x,O,數(shù)軸上的點(diǎn)可以用 唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)表示,-1,-2,1,2,3,A,B,1數(shù)軸Ox上的點(diǎn)A，用代數(shù)的方法怎樣表示呢？,x,y,A,O,x,y,(x,y),平面中的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)來(lái)表示點(diǎn),2直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)A，怎樣表示呢？,平面直角坐標(biāo)系,平面直角坐標(biāo)系的建立：,問(wèn)題1：空間直角坐標(biāo)系又如何建立呢？,x,y,O,空間直角坐標(biāo)系,1、空間直角坐標(biāo)系的建立,在空間取定一點(diǎn)O,從O出發(fā)引三條兩兩垂直的直線,選定某個(gè)長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,(原點(diǎn)),(坐標(biāo)軸),作圖：一般使,o,x,y,z,坐標(biāo)平面：通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面,坐標(biāo)原點(diǎn)O,坐

2、標(biāo)軸：x軸,y軸,z軸,2、相關(guān)概念：,平面直角坐標(biāo)系,平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）,問(wèn)題2：空間中點(diǎn)的坐標(biāo)如何表示？,x,y,P,x,y,(x,y),O,空間直角坐標(biāo)系,P0,x,y,z,P點(diǎn)坐標(biāo)為 (x,y,z),P1,方法一：過(guò)M點(diǎn)作xOy面的垂線，垂足為 點(diǎn)。點(diǎn) 在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)x、y依次是P點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。再過(guò)P點(diǎn)作z軸的垂線，垂足 在z軸上的坐標(biāo)z就是P點(diǎn)的豎坐標(biāo)。,對(duì)于空間任意一點(diǎn)P，怎么求它的坐標(biāo)？,P,Q,R,y,x,z,對(duì)于空間任意一點(diǎn)P，怎么求它的坐標(biāo)？,方法二：過(guò)M點(diǎn)分別做三個(gè)平面分別垂直于x,y,z軸，平面與三個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為P、Q、R，在其相應(yīng)軸上的坐標(biāo)依

3、次為x,y,z，那么(x,y,z)就叫做點(diǎn)P的空間直角坐標(biāo)，簡(jiǎn)稱(chēng)為坐標(biāo)，記作P(x,y,z)，三個(gè)數(shù)值 叫做 P點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)。,P,O,y,x,z,C,D,練習(xí)1：寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo) （1）DP=2，CP=4,P(2，4，0),知識(shí)運(yùn)用,P,O,y,x,z,P1,C,D,P(2，4，5),練習(xí)1：寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo) （2）DP1=2，CP1=4，P1P=5,知識(shí)運(yùn)用,P,O,y,x,z,P1,P(2，4，-5),知識(shí)運(yùn)用,練習(xí)1：寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo) （3）DP1=2，CP1=4，P1P=-5,C,D,y,A,B,C,D,E,F,練習(xí)2：在空間直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并說(shuō)明這些點(diǎn)的位置 A（

4、0,1,1）,B（0,0,2）,C（0,2,0）, D（1,0,3）,E（2,2,0）,F（1,0,0）,知識(shí)運(yùn)用,知識(shí)運(yùn)用,xoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0,yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0,xoz平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0,z軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0,二、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn),一、坐標(biāo)軸上的點(diǎn),規(guī)律總結(jié)：,1.點(diǎn)P(x , y , z) 在下列坐標(biāo)平面中的射影點(diǎn)為： (1）在xoy平面射影點(diǎn)為P1_; (2)在xoz平面射影點(diǎn)為P2_; (3)在yoz平面射影點(diǎn)為P3_;,(x,y,0),(x,0,z),(0,y,z),2.點(diǎn)P(x , y ,

5、z) 關(guān)于坐標(biāo)平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)： （1）關(guān)于xoy平面對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P1為_(kāi); （2）關(guān)于yoz平面對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P2為_(kāi); （3）關(guān)于xoz平面對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P3為_(kāi);,關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱(chēng)誰(shuí)不變,（x，y，-z）,（-x，y，z）,（x， -y， z）,3.點(diǎn)P(x , y , z) 關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)： （1）x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P1為_(kāi); （2）y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P2為_(kāi); （3）z軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P3為_(kāi);,關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱(chēng)誰(shuí)不變,平面直角坐標(biāo)系,平面上兩點(diǎn)間的距離公式是什么？,問(wèn)題3：空間兩點(diǎn)間的距離怎么求呢？,x,y,P2,x,y,(x2,y2),O,P1,(x1,y1),P1,空間直角坐標(biāo)系,O,(1) 在空間直角坐標(biāo)系中,任意一點(diǎn)P(x,y,z)到原點(diǎn)的距離：,P,(x,y,0),O,(2) 在空間直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)間的距離：,N,M,H,解,原結(jié)論成立.,1、在Z軸上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A(1,0,2)與點(diǎn)B(1,-3,1)的距離相等.,課堂檢測(cè),M,N,2、如圖，正方體OABC-DABC的棱長(zhǎng)為a，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC|，求|MN|的長(zhǎng).,