實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)─田口方法.ppt

1、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口方法,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介,為什麼需要實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),同樣在生產(chǎn)同規(guī)格的產(chǎn)品，為什麼有些廠商的良品率就是比較高。 同樣是在生產(chǎn)同類型的產(chǎn)品，為什麼有些人的產(chǎn)品性能以及壽命就是比較好，而成本又比較低呢？This is the Know how,相同原料,相同製程,為什麼良品率 不一樣？,相同產(chǎn)品 相同功能,更便宜的原料,為什麼可以做出 低成本高質(zhì)量的產(chǎn)品？,日本工業(yè)強(qiáng)盛的原因,日本人在多種製造業(yè)，如汽車、鋼鐵、電子和紡織方面，居於領(lǐng)導(dǎo)地位，主要是因?yàn)樗麄兡芤跃吒?jìng)爭(zhēng)力的價(jià)格，生產(chǎn)高品質(zhì)產(chǎn)品。 美國研究後認(rèn)為而他們致勝的法寶主要有二項(xiàng)： QFD(自顧客要求一直策劃到相應(yīng)的製造管理要求) 田口方法(實(shí)驗(yàn)

2、設(shè)計(jì)方法之一，簡(jiǎn)單易用，沒有複雜的統(tǒng)計(jì)原理),實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的想法,process,output,input,supplier,customer,客戶關(guān)心什麼，在乎什麼，抱怨什麼,如何確定成為量化的產(chǎn)品特性？Y特性，CTQ,過程中有那些的過程因子，其會(huì)影響到y(tǒng)特性，那些可能有相應(yīng)的交互作用，從中找出CTP,有那些的輸入因子會(huì)影響到y(tǒng)，從中找出CTI,對(duì)供應(yīng)應(yīng)要提出那些的規(guī)格要求，尤其是CTI,Y=f(x)的思想,過程,產(chǎn)品,原材料,客戶,供應(yīng)商,Y=f(x),Y=F(x),關(guān)鍵x:利用其控制y的平均值滿足需求，標(biāo)準(zhǔn)差滿足需要,非關(guān)鍵x:由於其影響較不大，用其來降低成本,Y:優(yōu)先關(guān)注客戶重視的特性，要

3、能量化。 有時(shí)不只一個(gè)Y特性,二階段的實(shí)驗(yàn)步驟,供 應(yīng) 商,雙贏 夥伴,顧 客,需求 期望,滿意,DOE的應(yīng)用階段,田口工程簡(jiǎn)介,由田口玄一博士所提出的一套實(shí)驗(yàn)方法，它在工業(yè)上較具有實(shí)際應(yīng)用性，是以生產(chǎn)力和成本效益，而非困難的統(tǒng)計(jì)為依歸。 廠商現(xiàn)在必須致力於在生產(chǎn)前就使複雜的產(chǎn)品能達(dá)到高品質(zhì)。 減少變異亦即要有較大的再現(xiàn)性和可靠性，而最終目的就是要為製造商和消費(fèi)者節(jié)省更多的成本。,討論題,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的是為了什麼？ 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是線上品管還是線外品管？ 為什麼線外品管要比線上品管早做呢？,變異和雜音,雜音因素就是使機(jī)能特性，如燃料效率、換檔壓力、磨耗和轉(zhuǎn)向力等偏離目標(biāo)值的因素。雜音因素可分為三類：

4、 外部雜音產(chǎn)品使用時(shí)，因使用條件，如溫度、濕度、灰塵等而使機(jī)能發(fā)生變異，此類條件為外部雜章因素。 內(nèi)部雜音(劣化)產(chǎn)品組件的劣化。 產(chǎn)品間雜音在既定的製造條件下，因條件變異而造成產(chǎn)品間發(fā)生差異。 所有品質(zhì)管制活動(dòng)的目標(biāo)就是要生產(chǎn)經(jīng)得起各種雜音因素考驗(yàn)的產(chǎn)品。,堅(jiān)耐性,所有品質(zhì)管制活動(dòng)的最終目標(biāo)就是要生產(chǎn)經(jīng)得起各種雜音因素考驗(yàn)的產(chǎn)品。 堅(jiān)耐性(Robustness)就是產(chǎn)品的機(jī)能特性對(duì)雜音因素的差異不敏感，不受影響。,堅(jiān)耐性和雜音間的關(guān)係,PROCESS,INPUT,OUTPUT,Y,CUSTOMER,可控因子X表示,不可控因子Z表示,Z,Z,Z,Z,X,X,X,堅(jiān)耐性設(shè)計(jì)，利用X使得Y達(dá)目標(biāo)值

5、，且不易受Z因子方影響，謂堅(jiān)耐性設(shè)計(jì),討論題,當(dāng)你在讀書時(shí)，外界有人在吵，有人在放音樂，請(qǐng)問這些是信號(hào)，還是雜音？ 什麼是雜音，可否用比較簡(jiǎn)易的方式來表達(dá)？ 什麼是堅(jiān)耐性，如果以此題來表達(dá)時(shí)？,正交實(shí)驗(yàn)法導(dǎo)入,一個(gè)瓷磚工廠的實(shí)驗(yàn),在1953年，日本一個(gè)中等規(guī)模的瓷磚製造公司，花了200萬元，從西德買來一座新的隧道，窯本身有80公尺長(zhǎng)，窯內(nèi)有一部搬運(yùn)平臺(tái)車，上面堆疊著幾層瓷磚，沿著軌道緩慢移動(dòng)，讓瓷磚承受燒烤。 問題是，這些瓷磚尺寸大小的變異，他們發(fā)現(xiàn)外層瓷磚，有50%以上超出規(guī)格，則正好符合規(guī)格。 引起瓷磚尺寸的變異，很明顯地在製程中，是一個(gè)雜音因素。 解決問題，使得溫度分佈更均勻，只要重新設(shè)

6、計(jì)整個(gè)窯就可以了，但需要額外再花50萬元，投資相當(dāng)大。,內(nèi)部瓷磚,外層瓷磚 (尺寸大小有變異),上限,下限,尺寸大小,改善前,改善前,外部瓷磚,內(nèi)部瓷磚,實(shí)驗(yàn)方法,一次一個(gè)因素法 每次只改變一個(gè)因子，而其他因子保持固定。 但它的缺點(diǎn)是不能保證結(jié)果的再現(xiàn)性，尤其是當(dāng)有交互作用時(shí)。 例如在進(jìn)行A1和A2的比較時(shí)，必須考慮到其他因子，但目前的方法無法達(dá)成。,一次一因素的實(shí)驗(yàn),全因子實(shí)驗(yàn)法,全因子實(shí)驗(yàn)法 這種實(shí)驗(yàn)方法，所有可能的組合都必須加以深究。 但相當(dāng)耗費(fèi)時(shí)間、金錢，例如 7因子，2水準(zhǔn)共須做128次實(shí)驗(yàn)。 13因子，3水準(zhǔn)就必須做了1,594,323次實(shí)驗(yàn)，如果每個(gè)實(shí)驗(yàn)花3分鐘，每天8小時(shí)，一年

7、250個(gè)工作天，共須做40年的時(shí)間。,正交表(Orthogonal Array),直交表(正交表) 直交表用於實(shí)驗(yàn)計(jì)劃，它的建構(gòu)，允許每一個(gè)因素的效果，可以在數(shù)學(xué)上，獨(dú)立予以評(píng)估。 可以有效降低實(shí)驗(yàn)次數(shù)，進(jìn)而節(jié)省時(shí)間、金錢而且又可以得到相當(dāng)好的結(jié)果。,回應(yīng)表(Response Table),最佳條件確認(rèn),由於缺陷是愈小愈好，所以依此選出的最佳條件為：A1B2C2D1E2F1G2。 確認(rèn)實(shí)驗(yàn)：將預(yù)期的缺陷數(shù)和“確認(rèn)實(shí)驗(yàn)”的結(jié)果做比較。 但事實(shí)上廠商選得是A1B2C1D1E2F1G2，主要的原因是C(蠟石)要因的價(jià)格很貴，但改善的效果又不大，所以選C1(蠟石含量為43%),內(nèi)部瓷磚,外層瓷磚 (尺

8、寸大小有變異),上限,下限,尺寸大小,改善前,外部瓷磚,內(nèi)部瓷磚,改善後,討論題,從本案例中，你認(rèn)為？ 最能提供最完整的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的是那一個(gè)方法 一次一個(gè)因子法 全因子法 正交實(shí)驗(yàn)法 正交實(shí)驗(yàn)法有何優(yōu)點(diǎn)？,正交實(shí)驗(yàn)配置,直交表和線點(diǎn)圖,傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃方法是由英國的R.A.Fisher在本世紀(jì)初發(fā)出來的，該方法包含多種的統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)技巧，其需要使用比較繁複的統(tǒng)計(jì)技巧，所以較少使用在工業(yè)界上。 田口方法：由田口玄博士所提出，它刪除許多統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)的工作，以一種可以直接、經(jīng)濟(jì)的方式一次就可以做許多因素的實(shí)驗(yàn)，所以工業(yè)界上較常用。,單因素實(shí)驗(yàn),所謂單因素實(shí)驗(yàn)方法，即實(shí)驗(yàn)過程中只允許單一因素變動(dòng)，其餘因素必須保持

9、固定的實(shí)驗(yàn)方法，但單因素實(shí)驗(yàn)法可能之問題如下 將會(huì)漏失複合因素的訊息 當(dāng)因素?cái)?shù)很多時(shí)將較不真實(shí) 無法保證在實(shí)際的製造條件中，可獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)果的再現(xiàn)性 見次頁,一次一因素的實(shí)驗(yàn),全因素實(shí)驗(yàn),全因素實(shí)驗(yàn)計(jì)劃方法允許在同一時(shí)間內(nèi)檢查多數(shù)因素的效果，而在做全因素實(shí)驗(yàn)時(shí)所有因素的複合水準(zhǔn)都將被檢查。,直交性,在實(shí)驗(yàn)計(jì)劃中最主要的一個(gè)特性，便是實(shí)驗(yàn)結(jié)果的再現(xiàn)性；另外，當(dāng)我們希望能在各種相異的條件，以最有效的方式比較因素水準(zhǔn)時(shí)，都只有在直交性實(shí)驗(yàn)計(jì)畫方法中才能達(dá)到 利用直交表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠度及高再現(xiàn)性上，都具有高效益。不管製程條件如何變化，在不同條件下，獲得好的再現(xiàn)性之效果是相同的。 假如我們的實(shí)

10、驗(yàn)計(jì)劃均為直交，則我們?cè)诨貞?yīng)表中比較A1和A2時(shí)，我們將可確定A1中B效果與A2中的B效果應(yīng)為相同，且當(dāng)因素以直交方式變動(dòng)時(shí)，其它的效應(yīng)將不會(huì)混合於各因素的水準(zhǔn)內(nèi)。,假設(shè)實(shí)驗(yàn)執(zhí)行所需花費(fèi)的成本相當(dāng)高，在此情況下不管任何理由，我們希望只做四次實(shí)驗(yàn)，以代替全因素實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)問下列二表，你會(huì)選擇那一項(xiàng),自由度的概念,自由度實(shí)為獲取情報(bào)大小的量度，通常自由度愈大，所獲得的情報(bào)愈多 例子有三個(gè)人比較身高，至少須比較多少次才可以知道結(jié)果 須比較二次才可以得到結(jié)果 直覺上的定義：因素的自由度為水準(zhǔn)間所必需但不重覆的比較次數(shù)，而在數(shù)理運(yùn)算上，因素的自由度可簡(jiǎn)單的以水準(zhǔn)數(shù)減一表示，它代表因素能夠相互獨(dú)立記述計(jì)算的數(shù)

11、目。 在實(shí)驗(yàn)中因素設(shè)定的水準(zhǔn)愈多，則自由度隨著增加，換句話說可以得到更多情報(bào)，但是相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)成本會(huì)增加。,目前有三個(gè)人的身高，如果要去進(jìn)行比較，最少的比較次數(shù)，而得到全部的信息。,效果,A1,A2,效果,B1,B2,B3,二水準(zhǔn)的情況，只 須比較一次，所以 自由度為一。,三水準(zhǔn)的情況， 須比較二次， 所以自由度為二。,交互作用,原先假設(shè)因素的效果不會(huì)受其它因素水準(zhǔn)的影響，然而在實(shí)際的狀況並非如此；當(dāng)一個(gè)因素的效果與其它因素水準(zhǔn)相互影響時(shí)，因素間就有交互作用存在。 一般可以繪製交互作用圖來了解其間之交互作用關(guān)係。 例子：設(shè)有A, B二種藥劑，成份完全不同，且兩者都能夠使病人狀況獲得改善；單獨(dú)使用

12、時(shí)都有功效，但合併使用，病人反而更槽。,A和B無交互作用,A和B有交互作用,B2,A1,A2,B1,A和B有強(qiáng)烈交互作用,交互作用分析表,交絡(luò),在決定是否要配置交互作用效果於一直行時(shí)，要相當(dāng)謹(jǐn)慎，必需於交互作用極端重要才可進(jìn)行配置。假如A因素和B因素間並無交互作，則行3將可能配置另一個(gè)因素C，此時(shí)由於配置因素C在A*B交互作用存在的行，我們將無法再由該行估計(jì)A*B的交互作用。 如果我們的判斷是錯(cuò)的，且A*B相當(dāng)顯著，則交互作用效果將會(huì)顯現(xiàn)在該行的估計(jì)值中，但是我們將無法由C因素效果中，將交互作用效果區(qū)分出來，此種現(xiàn)象稱之為交絡(luò)。,二因素交互作用的自由度,數(shù)學(xué)上之表示如下 d.f.(A*B)=d

13、.f.(A)*d.f.(B) 例子，A為二水準(zhǔn)，B為三水準(zhǔn)，則其自由度為(1)*(2)=2,效果,A2,A1,B1,B2,B3,直交表的自由度(二水準(zhǔn)),表示直交表,ROW數(shù)相當(dāng)於實(shí)驗(yàn)總數(shù),水準(zhǔn)數(shù),COLUMN數(shù)相當(dāng)於可配置多少因子,直交表的自由為 實(shí)驗(yàn)執(zhí)行次數(shù)減一,直交表的自由度(三水準(zhǔn)),表示直交表,列數(shù)相當(dāng)於實(shí)驗(yàn)總數(shù),水準(zhǔn)數(shù),行數(shù)相當(dāng)於可配置多少因子,直交表的自由度為 實(shí)驗(yàn)執(zhí)行次數(shù)減一,練習(xí),在二水準(zhǔn)的直交表中，a和b有何關(guān)係，如果因子依此配置有何關(guān)係？ 在三水準(zhǔn)的直交表中，a和b有何關(guān)係，如果因子依此配置有何關(guān)係？,練習(xí),試寫出直交表L8(27)可提供多少自由度，最多可以配置幾個(gè)因子。

14、 試寫出直交表L9(34)可提供多少自由度，最多可以配置幾個(gè)因子。 試寫出直交表L81(340)可提供多少自由度，最多可以配置幾個(gè)因子。 試寫出直交表L64(421)可提供多少自由度，最多可以配置幾個(gè)因子。,L4(23)直交表,本直交表總共須做四次實(shí)驗(yàn)，總共可提供三個(gè)自由度。 每一個(gè)二水準(zhǔn)的因子需要一個(gè)自由度，所以最多只能配置三個(gè)因子。,L8(27)直交表,本直交表總共須做8次實(shí)驗(yàn)，總共可提供7個(gè)自由度。 每一個(gè)二水準(zhǔn)的因子需要一個(gè)自由度，所以最多只能配置7個(gè)因子。 如果有二水準(zhǔn)因子間有交互作用時(shí)，交互作用亦須配置自由度。,直交表的運(yùn)用,利用自由度我們可選用最小且最合適的直交表，係依據(jù)因素?cái)?shù)量

15、、每個(gè)因素的水準(zhǔn)數(shù)，以及我們所欲調(diào)查的交互作用數(shù)量等加以累加後實(shí)驗(yàn)計(jì)畫的自由度來決定。例如：一實(shí)驗(yàn)包含二水準(zhǔn)因素A、B、C、D、E和交互作用A*B，A*C，請(qǐng)問應(yīng)選用何種直交表解決此一問題,每個(gè)二水準(zhǔn)因素具有2-1=1的自由度。 每個(gè)交互作用具有1*1=1的自由度 總自由度d.f.=(5個(gè)因素*1d.f.)+(2交互作用*1d.f.)=7d.f. 因此，7個(gè)自由度是獲得期望資料數(shù)量所必需的自由度，而L8直交表為二水準(zhǔn)具7個(gè)自由度的實(shí)驗(yàn)計(jì)畫，因此L8直交表是可以滿足此項(xiàng)要求的。,兩行間交互作用的配置,假如我們預(yù)期兩變數(shù)存在有顯著的交互作用，則我們可能在直交表中，預(yù)先保留一直行供配置交互作用，以利

16、清晰的估計(jì)交互作用。 如果我希望避開交絡(luò)現(xiàn)象，則必需妥慎的配置交互作用，不應(yīng)任意配置；如果不加注意，則不管是最簡(jiǎn)單的L4直交表，或是最複雜的直交表，交互作用的追蹤分析將變得困難。 可以利用的方法是三角矩陣法。 練習(xí)於行(3)和(7)的交互作應(yīng)配置於那裡。,L8(27)直交表的交互作用配置表,練習(xí),假設(shè)目前是要找出關(guān)鍵因子，所以都用二水準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)問該用那個(gè)直交表。 如果溫度和時(shí)間是有交互作用，如果溫度配在L8的第三行，時(shí)間配在第五行，那麼其交互作用行應(yīng)配置在那裡？,線點(diǎn)圖,線點(diǎn)圖為田口博士在運(yùn)用直交表於實(shí)驗(yàn)計(jì)畫上的另一個(gè)貢獻(xiàn)，所謂線點(diǎn)圖即為三角矩陣的圖示方法，它利用圓點(diǎn)與直線圖型為工具，以便利完

17、成直交中與交互作用的配置。,線點(diǎn)圖之使用,配置因素於圓點(diǎn)上 考慮因素間的交互作用，若交互作用存在，則配置該交互作用於聯(lián)接該兩因素圓點(diǎn)的直線上。 若某兩因素間的交互作並未確定存在，則該兩因素的聯(lián)線上可配置其他的因素。,1,3,2,5,4,6,7,1,2,3,5,4,6,7,交互作用的考慮,一般工業(yè)上，研究交互作用並非實(shí)際，就算交互作用存 在，也是不容易對(duì)付的，所以一般高層的交互不考慮。,直交表的因素配置,步驟一 計(jì)算實(shí)驗(yàn)總自由度。二水準(zhǔn)因素A、B、C、D、E，交互作用B*C，C*D，故自由度=5+2=7。 一個(gè)二水準(zhǔn)m行(column)的直交表，具有m個(gè)自由度，由各種直交表中選擇一個(gè)能夠包含實(shí)驗(yàn)

18、所需自由度的直交表。,步驟二：繪出所需要的線點(diǎn)圖。 步驟三：由標(biāo)準(zhǔn)的線點(diǎn)圖中選擇適當(dāng)?shù)木€點(diǎn)圖。 步驟四：將繪出的線點(diǎn)圖與標(biāo)準(zhǔn)線點(diǎn)圖相比對(duì)配合，選出最合適的線點(diǎn)圖。 步驟五：配置每個(gè)主效果和交互作用到合適的行中。,練習(xí),如果現(xiàn)有A,B,C,D四個(gè)因子，其AB, CD, BC是有交互作用的。 請(qǐng)?jiān)囍命c(diǎn)線圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)配置。 如果利用L8直交表配置不出來時(shí)該如何處理？ 請(qǐng)利用L16表配配看，是否可以滿足？,有交互作用之直交表配置,計(jì)算所有因子與交互作用自由度之和，即所有要因自由度總和。 選取自由度不小於要因自由之和且試驗(yàn)次數(shù)最小之相同水準(zhǔn)數(shù)直交表。 選定一交互作用，將其相關(guān)之兩因子任意配置於直交表之

19、行上，然後根據(jù)“交互作用配行表”將此交互作用配置於直交表之行上 重覆上個(gè)步驟，直至所有交互作用之因子皆配置完為止。,將剩餘之因子任意配置於直交表之剩餘行上。 依據(jù)各要因所配置行上的數(shù)字1,2或3，決定各試驗(yàn)的水準(zhǔn)組合。 依隨機(jī)順序進(jìn)行全部之試驗(yàn)。,線點(diǎn)圖的練習(xí),二水準(zhǔn)：A,B,C,D,E,F,G,H,I,J，交互作用AB, AC, BC, BG, GH。 二水準(zhǔn)：A,B,C,D,E,F,G,H,I，交互作用AB, AC, AD, AE, EF, EG 。 二水準(zhǔn)：A,B,C,D,E,F,G,H，交互作用AB, AC, AE, BC, GH 。,如何修改標(biāo)準(zhǔn)的線點(diǎn)圖,利用三角矩陣表使一個(gè)特殊的實(shí)

20、驗(yàn)可以利用標(biāo)準(zhǔn)的線點(diǎn)圖，修改為合乎使用的線點(diǎn)圖。 此項(xiàng)須配合練習(xí),做法 繪製符合題意的線點(diǎn)圖 選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)線點(diǎn)圖 檢查三角矩陣圖，以瞭解標(biāo)準(zhǔn)線點(diǎn)圖可被修改的方式 修改標(biāo)準(zhǔn)線點(diǎn)圖，並且配置合適的因子效果,2,6,4,12,1,10,11,13,3,5,9,8,7,15,14,3,修改,利用三角矩陣使一個(gè)特殊的實(shí)驗(yàn)可以利用標(biāo)準(zhǔn)線點(diǎn)圖型，修改為合乎使用的線點(diǎn)圖。 此圖線3已被移動(dòng)，原先的直線已刪除，即1,2的交互作用是3，但12,15的交互作用也是3可以移過來。,交互作用直交表練習(xí),利用L16直交表，配置下列實(shí)驗(yàn)計(jì)劃 A,B,C,D,E,F,G,H,I,J AB, CD, EF, FG, GH S

21、TEP1：繪出需要的圖,I,J,A,B,C,D,E,F,G,H,STEP2a：選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)線點(diǎn)圖,1,STEP2b：利用L16三角矩陣表，以了解可被修的方式；由於行7與10的交互作用配置於行13，因此，可將線13移動(dòng)，使其聯(lián)接點(diǎn)7與點(diǎn)10,L16三角矩陣表,線點(diǎn)圖的練習(xí),二水準(zhǔn)：A,B,C,D,E,F,G,H交互作用AB, AC, AD, AE, BC, CD, EF。 二水準(zhǔn)：A,B,C,D,E,F,G,H,I,J，交互作用AB, CD, EF, EG, GH。 二水準(zhǔn)：A,B,C,D,E交互作用AD, BE。,直交表的數(shù)據(jù)分析,傳統(tǒng)的變異數(shù)分析係以統(tǒng)計(jì)檢定的方法來決定各因素對(duì)變異影響程度

22、是否顯著。 田口方法卻強(qiáng)調(diào)以回應(yīng)分析方法(回應(yīng)表及回應(yīng)圖)來區(qū)分各因素平均值效果的大小。,正規(guī)分析 決定因素間的平均回應(yīng)值。 比較這些回應(yīng)平均值，並選出最佳因素水準(zhǔn)。 由選出的最佳水準(zhǔn)來估計(jì)製程平均。 確認(rèn)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與估計(jì)值比較。,123, 145, 246, 167 一般而言，三階交互作用的存在不明顯，可以假定該交互作用不存在，所以此行可以用來配置其他主要因子。但如果交互作用明顯則會(huì)產(chǎn)生交絡(luò)現(xiàn)象。,飽和配置,當(dāng)所有的COLUMN均配置主因子時(shí)，完全忽視交互作 用時(shí)，則稱為飽和配置,配置練習(xí),三水準(zhǔn)，A, B, C, AC有交互作用，請(qǐng)進(jìn)行配置。 三水準(zhǔn)，A, B, C, D, E, AD,

23、BE請(qǐng)進(jìn)行配置。,配置練習(xí),在塑膠射出成型的工廠中，研究影響塑膠製品強(qiáng)度的三個(gè)因子分別，A,B,C。是用三水準(zhǔn)。 如果A,B,C之間沒有存交互作用，則可利用那一個(gè)直交表配置？ 若A與B有交互作用，則用那一個(gè)直交表來配置？,直交表的數(shù)據(jù)分析計(jì)量型,直交表的數(shù)據(jù)分析正規(guī)分析,決定每個(gè)因素的平均回應(yīng)值。 估計(jì)每個(gè)因素及交互作用之主效果。 接著比較各主效果，找出較強(qiáng)之主效果。 完成回應(yīng)表 交互作用的分析,只需點(diǎn)繪較強(qiáng)之主效與交互作用，因?yàn)檩^弱效果的因素水準(zhǔn)，對(duì)推動(dòng)力的影響極微，可以忽略不計(jì)。 最佳化及最佳條件的估計(jì)。 確認(rèn)實(shí)驗(yàn),遊艇的真空控制閥門組合的推動(dòng)力,目標(biāo)：推動(dòng)力(望大特性) 交互作用：BC與

24、CD,決定每個(gè)因素水準(zhǔn)的平均回應(yīng)值,交互作用的計(jì)算,推動(dòng)力,E1,E2,10,20,30,40,50,推動(dòng)力,D1,D2,10,20,30,40,50,推動(dòng)力,B1,B2,10,20,30,40,50,推動(dòng)力,A1,A2,10,20,30,40,50,B2,B1,回應(yīng)圖,Tbar,最佳化條件的選定 因?yàn)橥苿?dòng)力為望大特性，從CB交互作用之回應(yīng)圖知因素B與因素C之最佳水準(zhǔn)組合為C1B2。 從回應(yīng)圖上看出： A1的效果不錯(cuò) D1的效果尚不錯(cuò) E2的效果最強(qiáng) 所以最佳條件為C1B2D1A1E2,最佳水準(zhǔn)回應(yīng)值之估計(jì) 為確認(rèn)所定之結(jié)果的再現(xiàn)性，必須再估計(jì)出此最佳條件C1B2D1A1E2的推定值，並與確認(rèn)

25、實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相驗(yàn)證，看是否具有再現(xiàn)性。,推動(dòng)力,E1,E2,10,20,30,40,50,推動(dòng)力,D1,D2,10,20,30,40,50,推動(dòng)力,B1,B2,10,20,30,40,50,推動(dòng)力,A1,A2,10,20,30,40,50,B2,B1,效果可加性分析,確認(rèn)實(shí)驗(yàn) 確認(rèn)實(shí)的目的是為了確認(rèn)結(jié)果的再現(xiàn)性。即在最佳條件A1B2C1D1E2之下，做了一次確認(rèn)實(shí)驗(yàn)，本次實(shí)驗(yàn)的製程平均為55.25。 CASE1：Y=58，再現(xiàn)性非常好。 CASE2：Y=54，沒有CASE1好，但仍算好的再現(xiàn)性。 CASE3：Y=42，再現(xiàn)性差，但比38好，可以先用，然後考慮再改善。 CASE4：Y=30，再現(xiàn)性

26、差，不可接受，必須重新考慮。 CASE5：Y=65，遠(yuǎn)較所期望的還好，可能存在某種交互作用。,確認(rèn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果之說明,如果確認(rèn)實(shí)驗(yàn)之結(jié)果不佳時(shí)，一般原因如下： 可加性極差，即所選取之控制因素有極強(qiáng)烈的交互作用存在。 最佳條件所選取之控制因素仍不足，可能遺漏了一個(gè)極顯著的控制因素。 因素水準(zhǔn)距離太小，無法測(cè)得因素水準(zhǔn)改變所造成的效果。 再現(xiàn)性不好的措施 水準(zhǔn)距離是否設(shè)得太小。 是否漏了重要因子。 有交互作用沒有考慮到。,練習(xí)磨耗率,交互作用：AB與AC 望小特性,n=16 T=960,回應(yīng)表,交互作用的計(jì)算,E1,E2,20,40,60,80,100,C1,C2,20,40,60,80,100,B1

27、,B2,20,40,60,80,100,D1,D2,20,40,60,80,100,A1,A2,20,40,60,80,100,A1,A2,20,40,60,80,100,B2,B1,回應(yīng)圖,最佳條件選定 最佳水準(zhǔn)估計(jì) 確認(rèn)實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果為30 實(shí)驗(yàn)結(jié)果為35 實(shí)驗(yàn)結(jié)果為40,練習(xí),為提高某型冷氣機(jī)之EER值，考量下列控制因子皆為2水準(zhǔn)控制因子 A壓縮機(jī)規(guī)格 B散熱片型式 C散熱片處理 冷媒銅管型式 毛細(xì)管長(zhǎng)度 試設(shè)計(jì)本實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析練習(xí),直交表的數(shù)據(jù)分析,L4(23)直交表,1,3,2,做四次實(shí)驗(yàn)，可 配置三個(gè)因子， 是最小的直交表,直交表的數(shù)據(jù)分析,L8(27)直交表,1,3,5,2,

28、6,4,。,7,1,3,2,5,4,6,7,直交表的數(shù)據(jù)分析,L12直交表 L12是一個(gè)非常特殊的直交表，交互作用的效果平均分配到該直交表的11個(gè)縱行上。 它沒有線點(diǎn)圖可以使用。 使用之前提在於交互作用並不明顯時(shí)。 它的再現(xiàn)性很好，是田口博士所推薦使用的。,L12(211)直交表,三水準(zhǔn)系列直交表,每一column可提供二個(gè)自由度。 每個(gè)因子需佔(zhàn)用一行。 三水準(zhǔn)須使用二個(gè)自由度 交互作用需佔(zhàn)用兩行 (3-1) (3-1)=4。,L9(34)直交表,1,3,4,2,L18(2137)直交表,此表可配置一個(gè)2水準(zhǔn)與七個(gè)3水準(zhǔn)。 1+27=15，但事實(shí)上L18應(yīng)是提供17個(gè)自由度。 但實(shí)際上此表在第

29、一行與第二行之間存在一個(gè)“內(nèi)含”的交互作用，(2-1) (3-1)=2。 在第一行和第二行之間可用配置表及回應(yīng)圖將交互作用給檢查出來。 在AT&T，L18是最普遍被使用的直交表。 最常使用的直交表為：L16, L18, L8, L27, L12。,L18(2137) 直交表,1,2,衝突時(shí)的解決方式,此時(shí)要將y1,y2,y3都必須做分析，並針對(duì)彼此做出最佳的妥協(xié)。 不然就可能會(huì)出現(xiàn)，y1好了，但是y2可能變不好了。,品質(zhì)特性的選取,田口方法係一種工程方法，擁有製程或產(chǎn)品的專門知識(shí)及有效率的實(shí)驗(yàn)方法，才能夠設(shè)計(jì)出來一個(gè)極有效的工業(yè)實(shí)驗(yàn)，因此必須懂得此兩種型態(tài)的知識(shí)才可能成功。,品質(zhì)特性的選取及因

30、素與水準(zhǔn)的區(qū)分是屬於工程專家的工作；而各因素的配置及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的解析則屬於數(shù)據(jù)分析專家的工作。 田口博士視品質(zhì)特性的選擇為實(shí)驗(yàn)計(jì)畫中最主要的部份，也是最困難的部份。,總體方法,實(shí)際問題,參數(shù)設(shè)計(jì)內(nèi)外直交表,正規(guī)分析的目的,LSL,USL,參數(shù)設(shè)計(jì)的做法,LSL,USL,STEP1,STEP2,參數(shù)設(shè)計(jì),參數(shù)設(shè)計(jì)的目的，在於決定產(chǎn)品與製程的參數(shù)值，以求得產(chǎn)品機(jī)能的穩(wěn)定，使其在高水準(zhǔn)下運(yùn)作，而受干擾的影響程度最低。,參數(shù)設(shè)計(jì)在於運(yùn)用因素間非線性與線性的一些關(guān)係，找出控制因素與誤差因素間的交互作用，利用非線性減少變異，再利用線性關(guān)係提高水準(zhǔn)，即使使用便宜的材料或在不良的環(huán)境之下，製程或產(chǎn)品也能達(dá)到堅(jiān)耐

31、性。,參數(shù)設(shè)計(jì)所運(yùn)用的技術(shù)是S/N比(訊號(hào)雜音比)，它可以表示製程或產(chǎn)品的水準(zhǔn)及其誤差因素影響的程度,參數(shù)設(shè)計(jì)是一種提高品質(zhì)而又不影響成本的設(shè)計(jì)，一般而言，要提高品質(zhì)一定要把影響這個(gè)產(chǎn)品的不良原因消除，才能達(dá)到，如此則必須提高成本，如果不去消除原因，而把這些原因所產(chǎn)生的影響設(shè)法消除，則不必花什麼成本，也能提高品質(zhì)，此即參數(shù)設(shè)計(jì)。,參數(shù)設(shè)計(jì)的配置,參數(shù)設(shè)計(jì)的第一步，為分開列出控制因素與誤差因素，然後找出具有最小交互作用的控制因素以便研究控制因素與誤差因素之間的交互作用問題。 一般而言控制因素放在直交表內(nèi)側(cè)，誤差因素放在直交表外側(cè)。,參數(shù)設(shè)計(jì)設(shè)置,誤差因素,M N,誤差因素的選擇,作參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，雖

32、然誤差因素愈多愈好，如此才可獲致較多情報(bào)，但實(shí)驗(yàn)將會(huì)變得很大，在費(fèi)用與時(shí)間將不允許，故只能在經(jīng)營能力範(fàn)圍之內(nèi)，選擇重要的，影響較大的才予以考慮。,對(duì)策 為了避免太大的實(shí)驗(yàn)，最好能使用誤差因素複合成1,2或最多3個(gè)。 複合時(shí)可依工程知識(shí)做取捨，假如不能確知時(shí)，應(yīng)事先用直交表做實(shí)驗(yàn)，一定是選重要的，影響最大的。,選擇最重要的誤差，經(jīng)驗(yàn)告訴我們，試驗(yàn)時(shí)若對(duì)最大的誤差具有堅(jiān)耐性的話，對(duì)其他的誤差也必將穩(wěn)定。,一般採用2水準(zhǔn)即可，並可用兩極端條件複合。,誤差因素,M N,O,信號(hào)雜音比,望小特性(不包括負(fù)值，不包括不良率0%，最佳條件最理想狀態(tài)為0)。 當(dāng)品質(zhì)特性能夠分類，而希望愈小愈好時(shí)，如產(chǎn)品的收縮

33、度，劣化度、噪音、各種公害等，其標(biāo)準(zhǔn)的信號(hào)雜音計(jì)算如下,望小特性的S/N比,練習(xí),假設(shè)LD-50=0.6，修理成本為70美元，求損失函數(shù)值。計(jì)算 K值以及每一方法中單位產(chǎn)品的損失金額，本例產(chǎn)品的損失 金額為25美元,練習(xí),望小特性SN值的特性,S/N值是量測(cè)平均值與變異程度的指標(biāo)。 S/N對(duì)平均值的靈敏度大過於對(duì)變異數(shù)的靈敏度。 當(dāng)S/N比每增加3分貝時(shí)，則單位損失將減少 一半。 X分具的增益(Gain)可用S/N比數(shù)字來表 示，其公式為：,補(bǔ)充Why,練習(xí)：射出成型（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,練習(xí)：射出成型（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,回應(yīng)特性：收縮長(zhǎng)度（吋）百分率 用L8直交表排在內(nèi)側(cè)，L4直交表排在外

34、側(cè)。 計(jì)算S/N比。 完成回應(yīng)表及回應(yīng)圖。 決定最佳因素組合。,參數(shù)設(shè)計(jì)配置,S/N回應(yīng)表,根據(jù)計(jì)算的S/N比，可以製作回應(yīng)表，並繪圖如下而選擇最佳的組合。,最佳組合是,回應(yīng)圖,練習(xí)：射出成型（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,當(dāng)S/N比計(jì)算出來後，即可求出回應(yīng)表，繪出回應(yīng)圖，並可選出最佳因素組合。（亦可將成本與品質(zhì)因素並同考慮選擇)。,練習(xí)：射出成型（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,由此可知： 增益每增加3db，則MSD可減少一半。 增益每增加6db，則MSD可減至四分至一。 增益每增加9db，則MSD可減至八分至一。 MSD減少則平均值減少，變異程度亦減少。 比較S/N時(shí)愈大愈好，MSD愈小愈好。,練習(xí)：泡沫膠膜收

35、縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,回應(yīng)特徵：泡膜膠膜收縮度%,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,誤差因素： M：定型度（Fixture) 計(jì)算S/N比 完成回應(yīng)表，找出對(duì)泡沫膠收縮影響較強(qiáng)的因素。 繪出影響較大的回應(yīng)圖。,配置與數(shù)據(jù),回應(yīng)表,S/N回應(yīng)圖,S/N回應(yīng)圖,S/N,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,最佳組合的推定 從回應(yīng)圖中吾人選出： A1B2E2F1H1為顯著性較強(qiáng)的因素。 C1D2G2I2J1K2為顯著性次佳的因素。 故最佳組合為：A1B2C1D2E2F1G2H1I2J1K2,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,在最佳組合情況下回應(yīng)特性值之預(yù)測(cè) 爲(wèi)了避免由於高估變

36、異的誤差，吾人在計(jì)算回應(yīng)特性值時(shí)僅持用影響因素較高的因素來估算。,請(qǐng)問倒推回來的值應(yīng)是多少？,=21.72時(shí) 那麼其收縮率應(yīng)為多少？ =21.72 Y2=0.0067 Y=0.082 千萬要記得再做確認(rèn)實(shí)驗(yàn)，看其再現(xiàn)性是否良好。,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,假如在現(xiàn)行狀況時(shí)吾人獲得數(shù)據(jù)如下：,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,首先計(jì)算在現(xiàn)行狀況時(shí)S/N比： exist=現(xiàn)行狀況時(shí)之S/N比值,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,其次計(jì)算在現(xiàn)行狀況下之損失（假設(shè)k=194.4）,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,現(xiàn)行狀況與最佳狀況下S/N比之差異，可計(jì)算出兩者

37、閒之增益。,練習(xí)：泡沫膠膜收縮度（望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)）,是以吾人可估計(jì)，在最佳狀況下之損失，並且從而估出製程改善後最佳狀態(tài)下所能節(jié)省之金額。,由以上計(jì)算得知，每件可節(jié)省3美元，如每月生產(chǎn)10,000件，則一年可節(jié)省360,000美元。,望大特性的S/N比,望大特性SN值的特性,S/N值是量測(cè)平均值與變異程度的指標(biāo)。 S/N對(duì)平均值的靈敏度大過於對(duì)變異數(shù)的靈敏度。 當(dāng)S/N比每增加3分貝時(shí)，則單位損失將減少1/2。 X分具的增益(Gain)可用S/N比數(shù)字來表 示，其公式為：,練習(xí)塑膠表面塗鋁處理,回應(yīng)特性：塑膠撕裂強(qiáng)度,練習(xí)塑膠表面塗鋁處理,計(jì)算S/N比 完成S/N回應(yīng)表，並找出對(duì)撕裂強(qiáng)度影響較

38、大的因素。 繪出影響較大因素之回應(yīng)圖。,配置與數(shù)據(jù),練習(xí)塑膠表面塗鋁處理,計(jì)算上表最後一欄倒數(shù)三行之S/N數(shù)值，並完成以下回應(yīng)表,S/N比對(duì)應(yīng)表,由二者之差選出最佳組合,回應(yīng)圖S/N,回應(yīng)圖S/N,=-10log(MSD) L=k(MSD) 雜音與損失函數(shù)成正比故可由此計(jì)算,練習(xí)塑膠表面塗鋁處理,最佳狀況的決定 最佳組合是：A2B1E1F2H2 在最佳狀況下回應(yīng)特性值的預(yù)測(cè) 爲(wèi)了避免由於高估變異的誤差，吾人估計(jì)在最佳組合下撕裂強(qiáng)度特性值時(shí)，用顯著性較強(qiáng)的影響因素來推計(jì)。,練習(xí)塑膠表面塗鋁處理,你該如何計(jì)算由現(xiàn)行狀況改變?yōu)樽罴褷顩r後所產(chǎn)生之增益呢？ 增益 =o-e,練習(xí),如果原條件的值為30，那

39、麼請(qǐng)回答下列問題。 請(qǐng)問在本次實(shí)驗(yàn)所得到的最佳化值後，其損失可以降為原來的多少？ 請(qǐng)將值轉(zhuǎn)換成強(qiáng)度的估計(jì)值，為多少？,練習(xí)塑膠表面塗鋁處理（續(xù)）,傳統(tǒng)分析 利用每次實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)來比較傳統(tǒng)分析及S/N之分析 完成回應(yīng)表並找出影響大的因素。 繪出回應(yīng)圖，並找出最佳組合狀況。 估計(jì)最佳組合狀況時(shí)回應(yīng)特性值及opt。,配置與數(shù)據(jù),計(jì)算上表的平均值並完成以下回應(yīng)表,平均值回應(yīng)表,選出最佳組合：,平均值回應(yīng)圖,平均值回應(yīng)圖,練習(xí),所以最佳條件為？A2B1E1H2I2 估計(jì)的的最佳平均值為？70.5 和利用S/N計(jì)算的結(jié)果有不同嗎？ 最後請(qǐng)記得做確認(rèn)實(shí)驗(yàn)。,傳統(tǒng)分析和S/N分析的比較,傳統(tǒng)分析 益處 可求出

40、控制因素與誤差因素之主效果 假如我們比較誤差因素時(shí)知道第一部機(jī)器比第二部機(jī)器好，就可選擇第一部機(jī)器。,限制 只能在變異一樣的情況下比較平均值。 誤差要有常態(tài)分配。 受到交互作用的影響。,傳統(tǒng)分析和S/N分析的比較,益處： S/N著眼在平均值及變異數(shù)。 交互作用有，但平均分配到各效果上。 把交互作用視為誤差。 S/N是測(cè)試因素與誤差因素間有無交互作用的指標(biāo)。 S/N所顯示的數(shù)據(jù)係干擾程度的指標(biāo)。,S/N與成本間有密切的關(guān)聯(lián)。 簡(jiǎn)單容易導(dǎo)出結(jié)論來。 =m2/2表示變異大小的指標(biāo)。 /m稱變異係數(shù)越小越好。 =m2/2愈大愈好,望目特性SN值的特性,S/N比(db)，是變異的變化的量度。 靈敏度(S

41、m db)，是平均值變化的量度。 一般其狀況如下：望目特性的因子種類：,望目特性的策略,當(dāng)有特定的目標(biāo)時(shí)，田口導(dǎo)出一獨(dú)特的策，在實(shí)驗(yàn)進(jìn)行中有兩種型式的控制因素可運(yùn)用。 影響變異的因素。 影響平均值但不影響變異的因素(又稱調(diào)整因素或信號(hào)因素)。用S/N比找出以上兩種型態(tài)的因素後。 以影響變異的因素來縮小變異至最小的程度 以信號(hào)因素來調(diào)整平均值使接近目標(biāo)。,LSL,USL,參數(shù)設(shè)計(jì)的做法,LSL,USL,STEP1,STEP2,望目特性S/N以及靈敏度,y=望目特性值。 控制因素A(A1,A2,A3,A4.,An) 誤差因素N(N1,N2,N3Nn),練習(xí),望目特性的S/N值特性,平均值增加S/N增加(當(dāng)變異一樣時(shí)) 變異減少S/N增加(當(dāng)平均值一樣時(shí)) 數(shù)據(jù)變化很大時(shí)要用Smdb來計(jì)算。 Sm的變化等於平均值的變化，最好用db做單位，因?yàn)樗阈g(shù)可加性較好。,變異的衡量(S/N及Ve),S/N()：衡量對(duì)平均值的變異度，以正負(fù)平均值的%表示。 當(dāng)特性值是絕對(duì)值時(shí)，(如y0)對(duì)望目特性值，我們可計(jì)算平均值的變異度，以下式計(jì)算：,Ve:衡量變異度以正負(fù)絕對(duì)值表示之。 當(dāng)特性可以取負(fù)值(如y0)，