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1、第九章,圓錐曲線與方程,橢圓,第52講,橢圓的標準方程,已知兩點，橢圓標準方程的形式不確定，可以根據(jù)焦點位置設(shè)出橢圓標準方程進行分類討論，用待定系數(shù)法求出a，b的值，但若設(shè)為mx2ny21，則包含了焦點在x軸上和焦點在y軸上的兩種情況，是一個好的選擇，避免討論，簡化解題過程,點評,【變式練習1】 求中心在原點，并與橢圓9x24y236有相同的焦點，且經(jīng)過點Q(2，3)的橢圓的標準方程,橢圓的幾何性質(zhì),當圓錐曲線上的點與兩焦點的距離建立聯(lián)系時，?？紤]第一定義；當圓錐曲線上的點與焦點和相應準線的距離建立聯(lián)系時，?？紤]第二定義，并注意利用平面幾何、三角知識來解題問題(1)是用橢圓第一定義中的數(shù)量關(guān)系
2、進行轉(zhuǎn)換，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的基本模式，主要是利用三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊等結(jié)論；問題(2)利用第二定義實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化，利用了三點共線時，距離和最小,點評,說明：此題還有其他解法，上面方法較簡捷利用橢圓的參數(shù)方程，直接將目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的最值求解,橢圓的綜合應用,用定義去解決圓錐曲線問題比較方便如本例，設(shè)|PF1|r1，|PF2|r2，則S1/2r1r2sin2.若能消去r1r2，再借助余弦定理即可解決問題,點評,(1,0),1橢圓的兩個定義的靈活運用：橢圓的兩個定義都是用橢圓上的點到焦點的距離來刻畫的第二定義將到焦點的距離與到準線的距離(平行于坐標軸的線)建立了等量關(guān)系由此可對一些距離進行有效轉(zhuǎn)化因此，在解題中凡涉及曲線上的點到焦點的距離時，應先想到利用定義進行求解，會有事半功倍之效,3求橢圓的標準方程，常采用“先定位，后定量”的方法(待定系數(shù)法)如若不能確定焦點的位置，則兩種情況都要考慮，這一點一定要注意，不要遺漏，此時設(shè)所求的橢圓
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