高中數(shù)學(xué) 第19課時(shí)-指數(shù)函數(shù)（4）（教師版） 蘇教版

1、第十九課時(shí) 指數(shù)函數(shù)(4)【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】學(xué)習(xí)要求：1、鞏固指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)；2、掌握由指數(shù)函數(shù)和其他簡(jiǎn)單函數(shù)組成的復(fù)合函數(shù)性質(zhì)；【精典范例】一、 復(fù)合函數(shù)的定義域與值域例1、求下列函數(shù)的定義域與值域。(1)y=；(2)y=；(3)y=思維分析：y=a的定義域是f(x)的定義域；對(duì)于值域，要先求出f(x) 值域再利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性求解?！窘狻浚海?）令，得。解得x1，或x1。故定義域?yàn)閤x1，或x0，且a1)，根據(jù)圖象判斷f(x1)+f(x2)與f()的大小，并加以證明?！窘狻浚河蒩1及0a0即f(x1)+f(x2) f()。四、分類討論思想在解題中的應(yīng)用例4、已知f(x)=(exa)+ (

2、exa)(a0)。（1） f(x)將表示成u= 的函數(shù)；（2） 求f(x)的最小值思維分析：平方展開(kāi)重新配方，就可以得到所求函數(shù)的形式；然后根據(jù)二次函數(shù)的知識(shí)確定最值?！窘狻浚海?）將f(x) 展開(kāi)重新配方得，f(x)=(ex+ex)2a(ex+ex)+2a2令u= ，得f(x)=4u4au+2 a2(u)(2)因?yàn)閒(u)的對(duì)稱軸是u=，又a所以當(dāng)時(shí)，則當(dāng)u=1時(shí)，f(u)有最小值，此時(shí)f(u) =f(1)=2(a1)。 當(dāng)a2時(shí)，則當(dāng)u=時(shí)，f(u)有最小值，此時(shí)f(u)=f ()=a2.所以f(x)的最小值為f(x)=點(diǎn)評(píng)：這是復(fù)合函數(shù)求最值問(wèn)題，為了求得最值，通過(guò)換元轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再

3、由二次函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性確定最值。追蹤訓(xùn)練1、求下列函數(shù)定義域和值域.(1)y=；(2)y= 答案：（1）定義域-1，2； ，1。（2）定義域xx-1 值域yy2,或0y0,且a）(1)求f(x)的定義域和值域；(2)判斷f(x)與的關(guān)系；(3)討論f(x)的單調(diào)性；答案：（1）定義域?yàn)镽，值域?yàn)椋?1，1） （2）f(x) = f(x) （3）當(dāng)a1時(shí)，f(x)=在定義域上為增函數(shù)；當(dāng)0a0)，而f(x)是定義在(，0)(0，+)上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)=g(x)，則f(x)的解析式為_(kāi) _.答案：f(x)_=5、設(shè)a是實(shí)數(shù)，f(x)=.(1)證明：不論a為何實(shí)數(shù)，f(x)均為增函數(shù)；(2)試確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)成