數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形的判定——邊邊邊.ppt

1、12.2 三角形全等的判定(1),1. 什么叫全等三角形？,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫 全等三角形。,2.全等三角形有什么性質(zhì)？,知 識 回 顧,AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,1.只有一邊相等時(shí)，這兩個(gè)三角形全等嗎？,3,3,只給一個(gè)條件,45,2.只有一角相等時(shí)，這兩個(gè)三角形全等嗎？,45,結(jié)論:只有一條邊或一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.,探究一,如果給出兩個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？,兩邊相等；,一邊一角相等。,兩角相等；,兩邊：,兩內(nèi)角：, 一邊一內(nèi)角：,發(fā)現(xiàn)：滿足六個(gè)條件中的一個(gè)或 兩個(gè)畫出的三角形不一定全等。,只給兩個(gè)條件,如

2、果給出三個(gè)條件畫三角形， 你能說出有哪幾種可能的情況？,三角相等；,三邊相等；,兩邊一角相等；,兩角一邊相等。,三個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形,給出三個(gè)條件,300,600,900,300,600,900,一定全等嗎？,結(jié)論:三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.,探究二,三條邊分別相等的兩個(gè)三角形,一定全等嗎？,A同學(xué)先任意畫出一個(gè)ABC，B再畫出一個(gè)ABC，使AB= AB，BC= BC，AC= AC小組展示并交流ABC和ABC 全等嗎？,畫法: （1）畫線段BC=BC ； （2）分別以B、C為圓心，BA、 BC 為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A； （3）連接線段AB，A.,B,C,A,B,C,A,探究

3、二,2人小組合作（五分鐘）,三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。,三角形的判定方法一：,邊,(簡寫為“ 邊邊”或“SSS”),s=side,A,C,B,D,證明：,BD=CD,在ABD與ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已證）,AD=AD（公共邊）,ABDACD,例1 如圖所示的三角形鋼架中，AB=AC, AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，求證：,（SSS）,例題解析,ABDACD,D是BC的中點(diǎn),1.如圖， 中， ， ，則由“ ”可以判定（）A BC D以上答案都不對,2.如圖，在 和 中 ， ，AC與BD相交于點(diǎn)E，若不再添加任何字母與輔助線使 ，則還需增加的一個(gè)條件是（ ） A.AC=D

4、B B.AC=BC C.BE=CE D.AE=DE,第1題,第2題,基礎(chǔ)訓(xùn)練一,B,A,3.已知：如圖，AB=AD，BC=DC， 求證：ABC ADC,A,B,C,D,AC,AC ( ),AB=AD ( ) BC=DC ( ), ABC ADC（SSS）,證明：在ABC和ADC中,=,已知,已知,公共邊,B=D,B=D, BAC= DAC AC是BAD的角平分線,AC是BAD的角平分線,基礎(chǔ)訓(xùn)練二,如圖 ,點(diǎn) B 、 E、C 、F在同一直線上， ， ， . 求證：,能力提升，變式訓(xùn)練,在ABC和DEF中,證明： , EC=EC(已知),BE+EC=CF+EC 即BC=EF,AB=DE（已知）,AC=DF（已知）,BC=EF（已證）,ABCDEF(SSS), DFC= ACB,ACDF(同位角相等，兩直線平行),(兩直線平行，同位角相等),2. 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或SSS）；,1.知道