112命題的四種形式.ppt

1、1.1.2命題的四種形式,武平一中 熊小紅,復(fù)習(xí)：,問(wèn)題1：什么是命題？ 問(wèn)題2：命題是由哪幾個(gè)部分組成的. 問(wèn)題3：命題有哪幾種？,問(wèn)題情境：,（1）如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等； （2）如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么它們?nèi)龋?（3）如果兩個(gè)三角形不全等，那么它們的面積不相等； （4）如果兩個(gè)三角形的面積不相等，那么它們不全等； 思考？命題（2）、（3）、（4）與命題（1）有什么關(guān)系？,（1）如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等； （2）如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么它們?nèi)龋?把命題（1）看作原命題，那么命題（2）叫作原命題的逆命題；把命題（2）看作原命題，那么命題（1）叫作

2、原命題的逆命題； 命題（1）、（2）稱為互逆命題.,（1）如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等； （3）如果兩個(gè)三角形不全等，那么它們的面積不相等； 把命題（1）看作原命題，那么命題（3）叫作原命題的否命題；把命題（2）看作原命題，那么命題（1）叫作原命題的否命題； 命題（1）、（2）稱為互否命題.,條件的否定,結(jié)論的否定,（1）如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等； （4）如果兩個(gè)三角形的面積不相等，那么它們不全等； 把命題（1）看作原命題，那么命題（4）叫作原命題的逆否命題；把命題（4）看作原命題，那么命題（1）叫作原命題的逆否命題； 命題（1）、（4）稱為互為逆否命題,互逆命題：如果

3、一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么我們稱這兩個(gè)命題為互逆命題.如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的逆命題. 互逆命題：如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么我們稱這兩個(gè)命題為互否命題.如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的否命題. 互為逆否命題：如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件條件的否定，那么我們稱這兩個(gè)命題為：互為逆否命題.如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的逆否命題.,（1）原命題：如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等； （2）逆命題：如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么

4、它們?nèi)龋?（3）否命題：如果兩個(gè)三角形不全等，那么它們的面積不相等； （4）逆否命題：如果兩個(gè)三角形的面積不相等，那么它們不全等；,（1）逆命題：如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等； （2）原命題：如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么它們?nèi)龋?（3）逆否命題：如果兩個(gè)三角形不全等，那么它們的面積不相等； （4）否命題：如果兩個(gè)三角形的面積不相等，那么它們不全等；,符號(hào)表示：,原命題：若p則q； 逆命題：若q則p ； 否命題：若p則 q； 逆否命題：若 q則 p .,若p則q,若p則 q,若q則p,若 q則 p,互逆,互否,互否,互逆,互為逆否,練習(xí)：寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題.,

5、（1）若a=0，則ab=0. （2）當(dāng)c0時(shí)，若ab，則ac ab. （3）對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形.,（1）逆命題：若ab=0，則a=0.(假) 否命題：若a 0 ，則ab0.(假) 逆否命題：若ab0，則a 0.(假) （2）逆命題：當(dāng)c0時(shí)，若ac ab ， 則ab. 否命題：當(dāng)c0時(shí)，若a b ， 則acab. 逆否命題：當(dāng)c0時(shí)，若acab ， 則a b.,原命題：若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相 等，則它是平行四邊形. 逆命題：若一個(gè)四邊形是平行四邊形，則它的兩條對(duì)角線相等. 否命題：若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線不相 等，則它不是平行四邊形. 逆否命題：若一個(gè)四邊形不是平行四邊形，則它

6、的兩條對(duì)角線不相等.,注（1）原命題為真（假），它的逆命題可以為真也可以為假. （2）原命題為真（假），它的否命題可以為真也可以為假. （3）原命題為真（假），它的逆否命題一定為真（假）. 即：1）兩個(gè)命題互為逆否命題，它們具有相同的真假性. 2）兩個(gè)命題互為逆命題或否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系.,練習(xí)2：寫出下面命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假.,原命題：如果一個(gè)四邊形是正方形，那么它的四條邊相等. 逆命題：如果一個(gè)四邊形的四條邊相等，那么它是正方形. 否命題：如果一個(gè)四邊形不是正方形，那么它的四條邊不全相等. 逆否命題：如果一個(gè)四邊形的四條邊不全相等，那么它不是正方形.,練習(xí)3：若命題s的逆命題是t，命題s的逆否命題是r，則t與r的關(guān)系是（ ） A.互為逆命題 B.互為否命題 C.互為逆否命