數(shù)學人教版八年級下冊19.2.3一次函數(shù)與一元一次方程.ppt

1、19.2.3一次函數(shù)與一元一次方程,在數(shù)學的領域中,提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要. 康托爾,這個人怎么這么像我,認識呀而且親密的就像一個人,大哥你認識我么,圖片故事,韓 先 生,方 先 生,1、理解一次函數(shù)與一元一次方程的關系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題。 2、學習用函數(shù)的觀點看待一元一次方程的解法。,學習目標：,(1)解方程（方先生）2x+20=0,(2)當函數(shù)（韓先生）y=2x+20的值為0時，自變量x為何值？,自主探究1,我們來看 “他們” 代表誰,這兩個人之間有怎么樣的關系？,1、填表：使以下的一元一次方程問題與一次函數(shù)問題是同一問題.,當x為何值時, y

2、=3x+2的值為0,解方程-2x+5=1,解方程kx+b=0 （k， b為常數(shù)）,當x為何值時, y=kx+b的值為0,舉一反三,觀察函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交點坐標.,自主探究2,直線y=2x+20的圖象與x軸交點坐標為 （_,_），這說明方程2x200的解是x=_。,-10,0,-10,嘗試應用：根據(jù)下列圖象，你能說出是哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應方程的解？,從“函數(shù)值”看，“解方程kx+b=0 (k，b為常數(shù)， k0)”與“求自變量 x 為何值時，一次函數(shù)y=kx+b的值為0”有什么關系？從圖象上看呢？,合作交流,小組交流需要答成共識,然后由小組中心發(fā)言人代表本

3、組展示交流成果,求一元一次方程kx+b=0(k，b是常數(shù)，k0)的解，從“函數(shù)值”看就是x為何值時函數(shù)y= kx+b的值為0,求一元一次方程kx+b=0(k, b是常數(shù)，k0)的解，從“函數(shù)圖象”看就是求直線y= kx+b與 x 軸交點的橫坐標,求kx+b=0（k0）的解,x為何值時，y=kx+b的值為0？,確定直線y=kx+b與x軸的橫坐標,從形的角度看：,從數(shù)的 角度看:,求kx+b=0（k0）的解,一個物體現(xiàn)在的速度是 5 米/秒，其速度每秒增加 2 米/秒，再過幾秒它的速度為 17 米/秒？,你能用幾種方法解決它呢？,典例解析：,解法： 設再過x秒物體的速度為17 米/秒列方程 2x+

4、5=17 解得x=6,解法：速度y是時間 x的函數(shù)y=2x+5由 2x+5=17 得 2x12=0,用圖象求方程的解,由右圖看出直線 與軸的交點為（，）得,從“形”上看,從“數(shù)”上看,這兩種解法分別從數(shù)與形兩方面得出相同的結果,1、已知一元一次方程ax+b=0的解為x=3,則一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸的交點坐標為（ ） 2、一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（-1，0），則方程kx+b=0的解為,練習：A,x=1,3,0,1、已知方程ax+b=0的解是-2，下列圖象肯定不是直線y=ax+b的是（ ）,-2,-2,-2,-2,-2,練習：B,A,B,C,D,B,x=2,練習：B,3.能否利用函

5、數(shù)4的圖象, 求出方程4=16的解呢？,-2,y,可看成函數(shù)4的函數(shù)值為16時所對應的自變量的值,如圖：4 16的解是=6,練習：B,練習：C,3、根據(jù)下列圖象，你能說出方程 2X-1=-3X+4的解？這個解是什么？,做完題我們能得到點什么那？,提升高度！,1、如圖,已知直線y=ax-b,求關于x的方程ax-1=b的解. 。,練習：D,4,一次函數(shù)與一元一次方程,課堂小結：,求ax+b=cx+d(a,b,c,d, 為 常數(shù)且a 0,b0)的解,確定直線y= ax+b與 直線y=cx+d交點的橫坐標,求ax+b=c(a, b是 常數(shù)，a0)的解,x為何值時 y= ax+b的值為c,數(shù)的角度,形的角度,作業(yè),必做題： 1如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象， 點A、B在直線l上根據(jù)圖象回答下 （1）寫出方程kx+b=0的解；（2）若直線l上的點P（m，n）在 線段AB上移動，則m、n應如何取值 2若直線y=kx+4與x軸、y軸圍成的三角形的面積是8,求k的值.,培優(yōu)題,如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A(-3,0),與y軸交于點B,且與正比例函數(shù)y=