數(shù)學人教版八年級下冊18.1.1平行四邊形的性質(zhì)2.pptx

1、18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)（2）,l燎原中學：鄭麗娟,2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊 形的哪些性質(zhì)？,1.什么是平行四邊形？,復(fù)習,1.定義: 有兩組對邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。,2.記作:,ABCD,3.讀作：平行四邊形ABCD,A,B,C,D,復(fù)習,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對邊相等.,平行四邊形的對角相等。,1.對邊：,2.對角：,四邊形ABCD是平行四邊形, A=C , B=D.,復(fù)習,四邊形ABCD是平行四邊形, AB=CD , AD=BC.,動手試一試,如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180，你發(fā)

2、現(xiàn)了什么?,看一看,你有什么猜想？,結(jié)論,1. ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合，這時我們說 ABCD是 中心對稱圖形，點O叫對稱中心。,你能證明 它嗎?,根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn)，你知道平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)嗎？,猜一猜,O,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形，, AD=BC，ADBC., 1=2，3=4., AODCOB（ASA）., OA=OC，OB=OD.,3,2,4,1,平行四邊形的對角線互相平分.,證一證,平行四邊形的性質(zhì)：,幾何語言：,O,平行四邊形的對角線互相平分.,例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及

3、ABCD的面積.,8,10,解：,ABC是直角三角形,又ACBC,四邊形ABCD是平行四邊形,BC=AD=8，CD=AB=10,又OA=OC,S = BCAC=86=48,ABCD,誰先會，誰展示,說一說,練一練,如圖，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） AOD的周長是多少？為什么？ （ 2） ABC與 DBC的周長哪個長？長多少？,A,B,D,C,O,探究,E,F,(2),在上述問題中,若直線EF繞與邊DA、BC的延長線交于點E、F,（如圖2）,上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由。,變一變,在上述問題中,若將直線EF繞點O旋轉(zhuǎn)至下 圖（3）的位置時,上述結(jié)論是否仍然成立？,F,E,F,E,(3),E,F,(4),(,(,若此時再與兩邊延長線相交呢？,再變一變,小結(jié)：過平行四邊形的對角線交點作直線與平行四邊形的一組對邊或?qū)叺难娱L線相交，得到線段總相等。,你來評一評,一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動， 到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：,老大,老二,老三,老四,當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理嗎？,故四人的土地面積相同，老人分地合理。,小結(jié)與反思