數(shù)學人教版八年級上冊全等三角形判定（HL）.ppt

1、12.2.4全等三角形判定（HL）,第十二章 全等三角形,門古鎮(zhèn)初級中學：劉莉莉,一、情境導(dǎo)入,舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，為了美觀，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量。,你能幫工作人員想個辦法嗎？,情境問題1:,若工作人員手上有一個量角器和一個卷尺，你能幫他想個辦法完成任務(wù)嗎？,情境問題:,B=F（已知）,則利用 可判定全等；,若測得AB=DF，A=D，,則利用 可判定全等；,A SA,若測得AB=DF，C=E，,A AS,若測得AC=DE，C=E，,則利用 可判定全等；,A AS,若測得AC=DE，A=D，,則利用 可判定全等；,A A

2、S,若測得AC=DE，A=D，AB=DE，,則利用 可判定全等；,S AS,情境問題2:,若工作人員只帶了一條尺，能完成這項任務(wù)嗎？,二、自主學習與合作探究,預(yù)習課本42頁探究5，然后學案上的小活動,已知:在ABC中,C=90,斜邊AB=5cm,一直角邊AC=4cm。 做一個ABC,使 C=C=90 , AB=AB =5cm, AC=AC=4cm. 畫好后,將ABC剪下與同伴比較, 這些直角三角形有怎么樣的關(guān)系哪? 。,B,A,按照下面的步驟畫RtABC,B,A,按照下面的步驟畫RtABC, 作MCN=90;, 在射線CM上取BC=BC=4cm;, 以B為圓心,AB=5cm為半徑畫弧， 交射線

3、CN于點A;, 連接AB.,B,A,請你動手畫一畫,現(xiàn)象：,所有的直角三角形能重合。,小活動,請把你剪下的三角形跟你的同組同學在一起比一比，在與其他組的同學比一比，看你能發(fā)現(xiàn)什么？,探索發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：,斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。 簡寫為“斜邊、直角邊”或“HL”。,幾何語言：,在RtABC和RtABC中,（HL）,BC=BC,通過剛才的探索，你能幫工作人員設(shè)計方案完成任務(wù)了嗎？,例題，如圖：ACBC，BDAD，AC=BD. 求證：BC=AD.,證明： ACBC，BDAD， C和D都是直角。,在RtABC和RtBAD中，,RtABC Rt BAD,BC=AD,（HL）,（全等

4、三角形對應(yīng)邊相等）,三、效果檢測,練習1 如圖，AB=CD，AE BC，DF BC， CE=BF. 求證：AE=DF.,證明： AEBC，DFBC 和都是直角三角形。,又=F,= 即=。,在和中,（）,練習2：如圖，C是路段AB的中點，兩人從C同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達D，E兩地，DAAB，EBAB，D、E與路段AB的距離相等嗎？為什么？,CD 與CE 相等嗎？,證明： DAAB，EBAB， A和B都是直角。,RtACD Rt BCE（HL）, DA=EB,在RtACD和RtBCE中，,又C是AB的中點， AC=BC,C到D、E的速度、時間相同， DC=EC,（全等三角形對應(yīng)邊相等）,五、總結(jié)提升,本節(jié)課你有什么收獲？ 對于這節(jié)課你還有什么疑惑？,(1)“HL”判定方法應(yīng)滿足什么條件